2024屆南京棲霞區(qū)攝山中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆南京棲霞區(qū)攝山中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米2．在下列實(shí)數(shù)中：0，，，，，0.343343334…無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若，則（）A． B． C． D．4．已知，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．5．某學(xué)校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×206．如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的說法正確的是（）A．甲成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定 B．乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．不能比較兩人成績(jī)的穩(wěn)定性7．如圖，是一個(gè)立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）．A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱8．購買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元9．若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)10．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣411．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向12．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y的值為_____．14．_______.15．用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是__________.16．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.17．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對(duì)面上的數(shù)字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）莊河出租車司機(jī)小李，一天下午以萬達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，在南北方向的延安路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┰娫~行駛記錄如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工時(shí)距萬達(dá)多少千米（2）在第次記錄時(shí)距萬達(dá)最遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問小李一下午需汽油費(fèi)多少元？19．（5分）同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí),形如的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計(jì)算出的結(jié)果；(2)依此法則化簡(jiǎn)的結(jié)果；(3)如果那么的值為多少?20．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？21．（10分）計(jì)算：已知．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的最大值．22．（10分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．23．（12分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時(shí)間要化為秒．【題目詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．2、B【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數(shù)，故選B．考點(diǎn)：無理數(shù)．3、D【解題分析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【題目詳解】解：A中、，可得，故A錯(cuò)；B中、，可得出，故B錯(cuò)；C中、，可得出，故C錯(cuò)；D中、，交叉相乘得到，故D對(duì).故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【題目詳解】解：∠的補(bǔ)角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．6、B【題目詳解】觀察圖形可知，甲的波動(dòng)大，乙的波動(dòng)小，∴乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定．故選B．7、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱．【題目詳解】∵該立體圖形的左視圖和主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，∴該立體圖形為圓柱．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三視圖的基本知識(shí)，明確各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【題目詳解】購買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（b﹣10a）元．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∵點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵．10、C【分析】

【題目詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)．

11、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【題目詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯(cuò)誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯(cuò)誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察方位角的判斷.12、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案：【題目詳解】A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項(xiàng)正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【題目詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用整體代入的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．14、－2【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可.【題目詳解】0-2=0+（-2）=-2，故答案為：-2【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的減法法則，熟記法則即可正確解答.15、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【題目詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．16、兩點(diǎn)之間，線段最短【解題分析】由于螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處有多條爬行線路，只有AC是直線段，所以沿AC爬行一定是最短路線，其科學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短．17、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開前所對(duì)的面的數(shù)字是1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）收工時(shí)距萬達(dá)千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把記錄下來的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；

（2）找出小李在行駛過程中行駛離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置及距離即可；

（3）把記錄下來的數(shù)字求出絕對(duì)值之和，乘以3.5即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）依題意得，（千米），答：收工時(shí)距萬達(dá)千米；（2）第一次距萬達(dá)-3千米，第二次距萬達(dá)-3+8=5千米，第三次距萬達(dá)-9+5=-4千米，第四次距萬達(dá)-4+10=6千米，第五次距萬達(dá)6-2=4千米，第六次距萬達(dá)4+12=16千米，第七次距萬達(dá)16+5=21千米，第八次距萬達(dá)21-7=14千米，第九次距萬達(dá)14-11=3千米，第十次距萬達(dá)3+5=8千米，∴小李在第七次記錄時(shí)距萬達(dá)最遠(yuǎn)，故答案為：七；（3）（元）答：小李一下午需汽油費(fèi)元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、（1）11（2）5a?b?ab（3）【分析】（1）利用已知的新定義計(jì)算即可；（2）利用已知的新定義化簡(jiǎn)即可；（3）已知等式利用已知的新定義化簡(jiǎn)計(jì)算即可求出x的值.【題目詳解】（1）=2×4?1×（-3）=8+3=11（2）=-2×（2a?b?ab）?3×（ab?3a+b）=-4a+2b+2ab?3ab+9a?3b=5a?b?ab（3）∴5x-3（x+1）=4∴5x?3x?3=4∴2x=7∴x=【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題中的新定義是解題的關(guān)鍵.20、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據(jù)此列式解答即可．【題目詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．21、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對(duì)值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可．（2）根據(jù)，即可求出求的最大值．【題目詳解】（1）時(shí)，或或（2）當(dāng)時(shí)，最大，最大值為：最大值為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）50；（2）1．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷