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文檔簡介

第六章

數列6.4

數列求和及應用課程標準

有的放矢必備知識

溫故知新自主評價

牛刀小試核心考點

精準突破課時作業(yè)

知能提升

2.能在具體的問題情境中，發(fā)現數列的等差、等比關系，并解決相應的問題.【教材梳理】

1.基本求和公式

2.數列應用問題常見模型

（5）數列與其他知識綜合，主要有數列與不等式、數列與函數（含三角函數）、數列與解析幾何等.

【常用結論】

3.常見的裂項公式

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”,錯誤的畫“×”.

×

×

×

√

√

√

√4.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數學名著，程大位著，共17卷，書中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還.”大致意思是：有一個人要到距離出發(fā)地378里的地方，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地.那么該人第1天所走路程里數是_____.192

考點一

分組（并項）法求和

7

【點撥】分組求和法就是對一類既不是（或不明顯是）等差數列，也不是（或不明顯是）等比數列的數列，若將這類數列適當拆開，分為幾個等差、等比數列或常見的數列，然后分別求和，最后將其合并的方法.

310

故選B.√考點二

裂項相消法求和

√

√考點三

倒序相加法求和

√

√

考點四

錯位相減法求和

√

故選A.考點五

數列的實際應用

【點撥】將實際問題轉化為數列問題的一般步驟是：審題、建模、求解、檢驗、作答.增長率模型是比較典型的等比數列模型，實際生活中的銀行利率、企業(yè)股金、產品利潤、人口增長、工作效率、濃度問題等常常利用增長率模型加以解決.

學科素養(yǎng)·數列中的探索創(chuàng)新

【點撥】剪紙問題通過對折1次，對折2次找到規(guī)律，聯想到等比數列，并轉化為數列求通項、求和問題，二進制類似.探索與創(chuàng)新問題，審題是第一關，讀懂題、理解題干所表達的含義是關鍵，第二關是找到所給數列的特征，從而找到切入點，需要有較強的抽象概括、數學分析、邏輯推理和知識轉化的能力，體現高考服務于社會、選拔人才的功能.

√√√

【鞏固強化】

√

√

√

√

624

【綜合運用】

√

√

11.某病毒研究所計劃改建十個實驗室，每個實驗室的改建費用分為裝修費和設備費，每個實驗室的裝修費都一樣，設備費從第一到第十實驗室依次構成等比數列，已知第五實驗室比第二實驗室的改建費用高42萬元，第七實驗室比第四實驗室的改建費用高168萬元，并要求每個實驗室改建費用不能超過1

700萬元.則該研究所改建這十個實驗室投入的總費用最多需要(

)A.3

233萬

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