重慶市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試題

重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年度（上）初2025屆第一學(xué)月定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題（滿分150分，120分鐘完成）命題人劉宇、聶玉穩(wěn)、楊英嬋審題人楊曉苗、劉宇、聶玉穩(wěn)、楊英嬋一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．下列名數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．B．2023C．D．2．對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫(huà)、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光、下面四個(gè)花窗圖案，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，直線的頂點(diǎn)在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．5．下列命題是假命題的是（）A．等邊三角形三個(gè)角相等B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余C．等腰三角形的角平分線，中線，高線相互重合D．與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上6．如圖，在和中，點(diǎn)在同一直線上，,只添加一個(gè)條件，能判定的是（）A．B．C．D．7．計(jì)算等于（）A．B．C．D．5128．用圓圈技如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有7個(gè)圓圈，第②個(gè)圖案中有13個(gè)圓圈，第③個(gè)圖案中有21個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．57B．62C．73D．829．如圖，在中，平分．若,則一定等于（）A．B．C．D．10．若數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)分別為,則兩點(diǎn)之間的距離可表示為，設(shè)是六個(gè)均不相同的正整數(shù)，取值于2,3,4,5,6,7．①當(dāng)時(shí)，；②若實(shí)數(shù)滿足，則；③記，則的最小值為10；④若非零實(shí)數(shù)滿足,則．以上說(shuō)法正確的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）將年小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算：__________．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，那么這個(gè)多邊形是__________邊形．13．已知是兩個(gè)相鄰整數(shù)，則__________．14．已知，則__________．15．如圖，在中，,延長(zhǎng)至點(diǎn)使得,在下方作于點(diǎn),連接交于點(diǎn)．若,則四邊形的面積為_(kāi)_________．16．如圖，在中，平分交于點(diǎn)于點(diǎn),連接．若，,則__________．17．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是,且關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為_(kāi)_________．18．如果一個(gè)三位自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)數(shù)為“十佳數(shù)”．如：352,，∴352是“十佳數(shù)”．又如：234,，∴234不是“十佳數(shù)”．己知是一個(gè)“十佳數(shù)”，則的最大值為_(kāi)_________；交換的百位數(shù)字和十位數(shù)字得到一個(gè)三位數(shù)，在的末位數(shù)字后添加數(shù)字1得到一個(gè)四位數(shù)，在的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間添加的百位數(shù)字得到一個(gè)四位數(shù),若能被11整除，則滿足以上條件的“十佳數(shù)”的最小值為_(kāi)_________．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19小題8分，其余每小題10分，共78分）19．（1）解方程組：（2）解不等式組：20．先化簡(jiǎn)，再求值：,其中滿足．21．為了解某校七年級(jí)男生投擲實(shí)心球水平，隨機(jī)抽取了若干名男生的成績(jī)（單位：米），列出了如下表所示的頻數(shù)分布表并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：類別成績(jī)頻數(shù)514252請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取了__________名男生的成績(jī)，__________．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全區(qū)七年級(jí)共有30000名男生，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)七年級(jí)男生實(shí)心球投擲成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．22．如圖，在四邊形中，,連接．（1）用直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖：作的平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）（2）在（1）所作圖形中，若,求證：是的中點(diǎn)．（補(bǔ)全證明過(guò)程）證明：平分,∴①∴②,∴③在和中，，，∴④是的中點(diǎn)．23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）在圖中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條直線是①,此時(shí)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為②；（3）連接,求的面積．24．中秋節(jié)前，某超市第一次購(gòu)進(jìn)兩種月餅禮盒共100個(gè)，上市一周，全部售空，兩種禮盒共獲利5600元．下表列出了兩種禮盒的進(jìn)價(jià)與售價(jià)：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）禮盒160240禮盒100150（1）根據(jù)上表，求該超市第一次購(gòu)進(jìn)禮盒各多少個(gè)；（2）根據(jù)第一次的銷售情況，該超市決定第二次購(gòu)進(jìn)兩種禮盒共100個(gè)，兩種禮盒的進(jìn)價(jià)均不變．由于禮盒特別暢銷，超市計(jì)劃比第一次多購(gòu)進(jìn)禮盒個(gè)（為整數(shù)），禮盒的售價(jià)比第一次的售價(jià)提高元，禮盒的售價(jià)也比第一次的售價(jià)提高元．在第二次購(gòu)進(jìn)的禮盒全部售空情況下，使得第二次的總利潤(rùn)至少比第一次的總利潤(rùn)多1600元，且第二次購(gòu)進(jìn)禮盒總成本不超過(guò)13000元時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該超市有幾種進(jìn)貨方案？25．在中，，,在內(nèi)部有一點(diǎn),連接使得,連接,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．圖1圖2（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，在上取點(diǎn)使得,連接,過(guò)點(diǎn)作,且,連接．若,求證：．26．如圖，是邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向在線段上以厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向在射線上以厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)連接交（或延長(zhǎng)線）于點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）如圖1，若,則__________；（2）如圖2，若,當(dāng)時(shí)，求的值；（3）如圖3，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，但不與端點(diǎn)重合，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，連接，以為邊向右上方作等邊,連接,請(qǐng)直接寫出的值（結(jié)果用含的式子表示）．重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年度（上）初2025屆第一學(xué)月定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題4分共40分）1．C2．D3．D4．B5．C6．A7．A8．C9．B10．B二、填空題（每小題4分共32分）11．12．八13．414．8115．16．17．318．891，17619．（8分）計(jì)算：解：得③得2分解得把帶入①得4分則方程組的解為5分解：由①得，2分由②得，2分則原不等式組的解集為5分20．（10分）解原式4分由題知：8分則原式10分21．（10分）（1）5044分（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；6分（3）解：答：該區(qū)七年級(jí)男生實(shí)心球成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為1140人10分22．（10分）解：如圖所示6分（2）①；②；③；④10分23．（10分）（1）解：如圖所示3分（2）①軸（直線）；②7分（3）10分24．（10分）（1）解：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)禮盒個(gè)，則購(gòu)買禮盒個(gè)由題意可得：,解得：,答：該超市購(gòu)進(jìn)禮盒20個(gè)，則購(gòu)買禮盤80個(gè)．4分（2）由題意可得：7分，為整數(shù)，所以該超市有6種進(jìn)貨方案10分25．（10分）解：∵在中，，．（1），，．2分,，，3分．4分圖1（2）連接,,，,,,,．．