人教版八年級數(shù)學下冊 （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教學課件(第2課時)

第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)第2課時

教學目標1.能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法應用公式計算加權平均數(shù);（重點）2.樣本估計總體的思想.（難點）新課導入統(tǒng)計中也常把下面的這種算術平均數(shù)看成加權平均數(shù).在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時,如果x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù),也叫做x1

,x2

,…

,xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)

,其中f1

,f2

,…

,fk分別叫做x1

,x2

,…

,xk的權.新課導入例1：為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了

某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11,組中值11的權是它的頻3,由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115新課導入知識歸納根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時,統(tǒng)計中常用的各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),把各組頻數(shù)看作相應組中值的權.新知探究用計算器求加權平均數(shù)的值使用計算器的統(tǒng)計功能求平均數(shù)時,不同品牌的計算器的操作步驟有所不同,操作時需要參閱計算器的使用說明書.通常需要先按動有關鍵,使計算器進入統(tǒng)計狀態(tài);然后依次輸入數(shù)據(jù)x1,x2,…

,xk

以及它們的權f1,f2,…,fk

;最后按動求平均數(shù)的功能鍵(例如

鍵),計算器便會求出平均數(shù)的值.此題中的問題實際就是求13,14,15,16這4個數(shù)的加權平均數(shù),8,16,24,2叫做13,14,15,16的權.新知探究例2:某跳水隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,

結(jié)果如下:13歲8人,14歲16人,15歲24人,16歲2人.

求這個跳水隊運動員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).求跳水隊運動員的平均年齡實際上是求哪些數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)?

解：(歲).

答：這個跳水隊運動員的平均年齡14歲.新知探究例3：某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命,從中抽查了50只燈泡,

它們的使用壽命如下表所示:

這批燈泡的平均使用壽命是多少?解：根據(jù)表可以得出各小組的組中值,

即樣本平均數(shù)為1672.因此,可以估計這批燈泡的平均使用壽命是1672h.使用壽命x/h

600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600燈泡只數(shù)5101217

6知識歸納用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).當所要考察的對象很多時,或者對考察對象帶有破壞性時,統(tǒng)計中常常通過樣本估計總體.株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜,為了考察這種黃瓜的生長情況,李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù),得到右面的條形圖,請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.答：這個新品種黃瓜平均每株結(jié)16.25根黃瓜.解：新知探究課堂小結(jié)平均數(shù)與加權平均數(shù)：運用頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時,統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權,利用加權平均數(shù)公式計算即可.用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).當所要考察的對象很多時,或者對考察對象帶有破壞性時,統(tǒng)計中常常通過樣本估計總體.2.某班一次知識問答成績?nèi)缦卤硭?那么這次知識問答全班

的平均成績(結(jié)果保留整數(shù))約是(

)

A.80分B.81分

C.82分D.83分課堂小測1.有人對某旅游區(qū)的旅游人數(shù)進行了10天統(tǒng)計,結(jié)果有3天是

每天800人,有2天是每天1200人,有5天是每天700人,那么這10天平均每天旅游的人數(shù)是(

)A.830人B.850人C.900人D.800人A

成績/分5060708090100人數(shù)/人13817147C

3.在“爭創(chuàng)美麗校園,爭做文明學生”示范校評比活動中,10位評委給某校的評分情況如下表:則這10位評委評分的平均數(shù)是

分.

4.某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售,銷售情況如下表:則銷售蔬菜的平均單價為

元/千克.

課堂小測評分/分80859095人數(shù)1252等級單價/(元/千克)銷售量/千克一等5.020二等4.540三等4.04089

4.4

課堂小測5.某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜,這畝地

產(chǎn)西瓜約600個.為了考察西瓜的產(chǎn)量,在西瓜上市前該瓜農(nóng)

隨機抽查了部分成熟的西瓜,稱重如下:(1)計算所有抽查的西瓜的平均質(zhì)量;解:(1)所抽查的西瓜個數(shù)=1+2+3+2+1+1=10(個),所抽查的西瓜的

平均質(zhì)量為(千克).

答:所抽查的西瓜的平均質(zhì)量為5千克.

西瓜質(zhì)量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量/個123211課堂小測(2)目前西瓜的批發(fā)價約為每500克0.3元,若瓜農(nóng)按此價格賣出,

請你估計這畝地所產(chǎn)西瓜能賣多少元錢.解:(2)這畝地所產(chǎn)西瓜大約能賣的錢數(shù)=600×5÷0.5×0.3=1800(元).答:這畝地所產(chǎn)西瓜的收入約是1800元.課堂小測6.我國是世界上嚴重缺水的國家之一,2014年春季以來,我省遭受了嚴重的旱情,某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動,隨機調(diào)查了本校120名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況,如圖所示的是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分.請根據(jù)信息解答下列問題:(1)圖(1)中淘米水澆花所占的百分比為

;

(2)圖(1)中安裝節(jié)水設備所在的扇形的圓心角度數(shù)為

;

(3)補全圖(2);(4)如果全校學生家庭總?cè)藬?shù)為3000人,根據(jù)這120名同學家庭月

人均用水量,估計全校學生家庭月用水總量是多少噸.15%108°解：(10×1+41×2+20×3+33×4+16×5)÷120≈3.0,3.0×3000=9000(噸).答:估計全校學生家庭月用水總量是9000噸.課堂小測正方形

第十八章平行四邊形

學習目標2掌握正方形的定義、性質(zhì)，并能靈活運用.（重點）1理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系并歸納出正方形的判定定理．（難點）知識講解

創(chuàng)設情景一?問題:

從這個圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？

┓90°

當

=90°時,這個四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形,是一個內(nèi)角為直角的菱形,也叫正方形.問題:情景二1.圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）2.當CD移動到C

D

位置，且AD

＝AB時，此時的圖形還是矩形嗎？ABCDABC

D

當AD＝AB時,這個四邊形是矩形,它是特殊的矩形,是一組鄰邊相等的矩形,也叫正方形.矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個角是直角正方形∟一個角為直角的菱形是正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形.正方形判定正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角四條邊都相等，對邊平行四個角都是直角邊對角線角正方形的性質(zhì)OABCD歸納：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形間的從屬關系E

A

B

C

D

F

N

M

例：如圖，E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN.試判斷四邊形EFMN是什么圖形，并證明你的結(jié)論。解：四邊形EFMN是正方形。理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°。又∵AE=BF=CM=DN，∴BE=CF=DM=AN,∴Rt△EBF≌Rt△FCM≌Rt△MDN≌Rt△NAE(SAS)，∴EF=FM=MN=EN,∠AEN=∠EFB?！摺螮FB+∠BEF=90°，∴∠NEF=90°，∴四邊形EFMN是正方形。隨堂訓練1.如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點F，則∠AFC=________．2.已知正方形的面積為9cm,它的周長為_____.3.已知在平行四邊形ABCD中，∠A=90°,如果添加一個條件，可使該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（

）A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD112.5°D12cm112.5°4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=____.530°5.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCD6.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、四個角相等B、對角線互相垂直C、對角互補D、對角線相等7.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）

A、四條邊相等B、對角線互相垂直平分C、對角線平分一組對角D、對角線相等 BD8.根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表中相應的空格里打“√”

√√√√

√√

√