9.3 分式方程 滬科版課件

滬科版七年級（下冊）9.3分式方程9.3分式方程滬科版情境問題

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?分析：設江水的流速為v千米／時，填空：輪船順流航行速度為＿＿＿千米／時，逆流航行速度為＿＿＿千米／時，順流航行100千米所用的時間為＿＿＿小時，逆流航行60千米所用時間為＿＿＿小時。20+v20-v9.3分式方程滬科版分式方程

像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

以前學過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程.9.3分式方程滬科版

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程9.3分式方程滬科版思考(1)分式方程的特征是什么？分式方程的特征是分母中含有未知數(shù).(2)如何解分式方程？回顧：1.什么是方程的解？

2.在解有分母的一元一次方程中怎么去分母？例如：我們能不能效仿有分母的一元一次方程的解法，想辦法去掉分式方程的分母，把它轉化成整式方程？9.3分式方程滬科版解得v=5.下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：方程兩邊同乘最簡公分母（20+v）（20-v），得探究檢驗：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解.2000－100v=1200+60v-100v－60v=1200-2000-160v=-800V=5·····所以江水流速為５千米／時.9.3分式方程滬科版歸納

解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。9.3分式方程滬科版解分式方程方程兩邊同乘以最簡公分母（x-5）（x+5），得x+5=10.解得x=5.檢驗：將x=5代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)這時x-5和x2-25的值都為0，相應分式無意義.所以x=5不是原分式方程的解.所以原分式方程無解.為什么產生增根？9.3分式方程滬科版

解分式方程時應進行如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為０，則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個解不是原分式方程的解.歸納解分式方程，如何檢驗？在去分母時，兩邊同乘一個含未知數(shù)的整式，是否為０事先不知道，以致導致出現(xiàn)分母為０的現(xiàn)象，因此，解分式方程必須檢驗.9.3分式方程滬科版例1解分式方程

2x=3x-9解得x=9檢驗:x=9時x(x-3)≠0,x=9是原方程的解．分式方程整式方程解整式方程檢驗轉化①②③解分式方程解:方程的兩邊同乘x(x-3),得

9.3分式方程滬科版例2解分式方程解:方程兩邊同乘以

(x-1)(x+2),得化簡，得x+2=3.x(x+2)－1·(x-1)(x+2)=3

解得x=1.

檢驗：x=１時(x-1)(x+2)=0,x=１不是原方程的解．原方程無解．一化二解三檢驗9.3分式方程滬科版解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個整式方程.3、把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗9.3分式方程滬科版3x-14x(1)=解方程思考題:

解關于x的方程產生增根,則常數(shù)m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=隨堂練習(2)9.3分式方程滬科版小結:1、分式方程的概念；2、解分式方程；（一化二解三檢驗）3、增根產生的原因；4、體會數(shù)學轉化的思想方法.