北師大版八年級數(shù)學上冊 （一次函數(shù)的應(yīng)用）一次函數(shù)教學課件(第2課時)

第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第四章·一次函數(shù)數(shù)學·八年級上冊·北師

第2課時1.[2020湖南長沙天心區(qū)期末]如圖,直線y=ax+b(a≠0)過點A(0,2)和點B(-3,0),則方程ax+b=0的解是(

)A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3答案1.D

【解析】

因為直線y=ax+b與x軸的交點為B(-3,0),所以當x=-3時,ax+b=0.故選D.知識點1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

答案

知識點1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系2.已知方程kx+b=0(k≠0)的解是x=3,則函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可能是(

)答案2.C

【解析】

因為方程kx+b=0的解是x=3,所以函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為(3,0).故選C.A

B

C

D4.小明想用20元零花錢購買水果去慰問老人.已知水果價格是每千克4元,設(shè)買x千克水果用去y元,用圖象表示y與x的函數(shù)關(guān)系,其中正確的是(

)答案4.C

【解析】

根據(jù)題意可得y=4x,故函數(shù)為一次函數(shù),因為用20元零花錢購買水果,故y的取值范圍是0≤y≤20,由水果價格是每千克4元,得x的取值范圍是0≤x≤5.故選C.知識點2單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用A

B

C

D5.[2019河南鄭州期中]某生物小組觀察一植物生長,得到植物的高度y(厘米)與觀察時間x(天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,CD所在直線與x軸平行).(1)該植物從觀察時起,多少天以后停止長高?(2)求AC所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式,并求從觀察時起該植物最多長多少厘米.答案

知識點2單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用6.游泳池常需進行換水清洗,圖中的折線表示的是某游泳池換水清洗過程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時間t(min)之間的關(guān)系.(1)根據(jù)圖中提供的信息,求排水階段游泳池中的水量y

與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫出x的取值范圍)(2)問:排水、清洗各花多少時間?答案

知識點2單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.已知關(guān)于x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點的坐標為

.

答案1.(1,0)

【解析】

將方程ax-5=7變形,得ax-12=0,因為方程ax-5=7的解為x=1,所以一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點的坐標為(1,0).2.[2018上海中考]一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫出x的取值范圍)(2)已知當油箱中剩余的油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

答案3.[2019河南平頂山期中]甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案.甲公司方案:每月的養(yǎng)護費用y(元)與綠化面積x(m2)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.乙公司方案:綠化面積不超過1000m2時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000m2時,每月在收取5500元的基礎(chǔ)上,超過部分每平方米收取4元.(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)如果某學校目前的綠化面積是1200m2.試通過計算說明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護費用較少.

答案4.[2018山東臨沂中考]甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)xh后,兩人相距ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息,求:(1)點Q的坐標,并說明它的實際意義;(2)甲、乙兩人的速度.

答案5.如圖,折線ABC是在某市乘出租車所付車費y(元)與行車里程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)當行車里程超過3km時,每增加1km,所付的車費應(yīng)增加多少元?并求當x≥3時的函數(shù)關(guān)系式;(2)某人乘坐2.5km,應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13km,應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費30.8元,則出租車行駛了多少路程?5.【解析】

(1)由題中圖象可知,當行駛的路程由3km增加到8km時,收費由7元增加到14元,所以每增加1km,所付的車費應(yīng)增加(14-7)÷(8-3)=1.4(元).設(shè)當x≥3時的函數(shù)關(guān)系式為y=1.4x+b,因為當x=3時,y=7,所以7=1.4×3+b,解得b=2.8,所以當x≥3時的函數(shù)關(guān)系式為y=1.4x+2.8.(2)當x=2.5時,因為2.5<3,所以y=7.答:該人乘坐2.5km,應(yīng)付7元.(3)當x=13時,y=1.4×13+2.8=21.答:該人乘坐13km,應(yīng)付21元.(4)當y=30.8時,由1.4x+2.8=30.8,解得x=20.答:出租車行駛了20km的路程.答案第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第四章·一次函數(shù)數(shù)學·八年級上冊·北師

第3課時1.[2019山東東營中考]甲、乙兩隊參加了“端午情,龍舟韻”賽龍舟比賽,兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示,請你根據(jù)圖象判斷,下列說法正確的是(

)A.乙隊率先到達終點B.甲隊比乙隊多走了126米C.在47.8秒時,兩隊所走路程相等D.從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi),乙隊的速度慢答案1.C

【解析】

由題圖可知,甲走完全程需要82.3秒,乙走完全程需要90.2秒,甲隊率先到達終點;甲、乙兩隊都走了300米,路程相同;在47.8秒時,兩隊所走路程相等,均為174米;從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi),甲隊的速度慢.故A項、B項、D項錯誤,C項正確.故選C.知識點兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2.[2019山東聊城中考]某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時,此刻的時間為(

)A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30答案

知識點兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用3.在“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”活動中,李家村村長提出兩種購買垃圾桶的方案,方案1:買分類垃圾桶,需要費用3000元,以后每月的垃圾處理費用為250元;方案2:買不分類垃圾桶,需要費用1000元,以后每月的垃圾處理費用為500元.設(shè)方案1購買垃圾桶費用和每月垃圾處理費用共y1元,方案2購買垃圾桶費用和每月垃圾處理費用共y2元,交費時間為x個月.(1)直接寫出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)在同一平面直角坐標系(如圖)內(nèi),畫出函數(shù)y1,y2的圖象;(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢?知識點兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用答案3.【解析】

(1)y1=250x+3000,y2=500x+1000.(2)函數(shù)圖象如圖所示:(3)由(2)中圖象,得當x>8時,y1<y2,方案1省錢;當x=8時,y1=y2,兩種方案所需費用相同;當0<x<8時,y2<y1,方案2省錢.4.[2018吉林中考]小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行.小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)家與圖書館之間的路程為

m,小玲步行的速度為

m/min;

(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍;(3)求兩人相遇的時間.知識點兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用答案

1.已知A,B兩地相距10km,甲從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙從B地出發(fā)勻速步行到A地,兩人同時出發(fā),相向而行.設(shè)步行時間為x(h),甲、乙兩人離A地的距離分別為y1(km),y2(km),y1,y2與x的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象解答下列問題:(1)直接寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)甲、乙兩人出發(fā)幾小時后相遇?相遇時乙距離A地多少千米?(3)甲、乙兩人首次相距4km時所用時間是多少小時?答案

2.[2019山東青島期中]甲、乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地,甲車出發(fā)1h后,乙車才出發(fā),如圖所示的l1和l2表示甲、乙兩車離出發(fā)地的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的關(guān)系.(1)哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與乙車行駛時間x之間的關(guān)系?(2)甲、乙兩車的速度分別是多少?(3)試分別確定甲、乙兩車離出發(fā)地的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.(4)乙車能在1.5h內(nèi)追上甲車嗎?若能,說明理由;若不能,求乙車出發(fā)幾小時才能追上甲車?答案

3.某游泳館普通票價為20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:①金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時,所需總費用為y元.(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,所需總費用y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在同一平面直角坐標系中,若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A,B,C,D的坐標;(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更劃算.答案3.【解析】

(1)由題意,可得選擇銀卡消費時,所需總費用y1=10x+150;選擇普通票消費時,所需總費用y2=20x.(2)令10x+150=20x,解得x=15,則y1=300,故B(15,300),令y1=10x+150中,x=0,則y1