基于gps的高精度時段同步模型研究

基于gps的高精度時段同步模型研究

1時鐘同步同步隨著衛(wèi)星網(wǎng)絡系統(tǒng)的發(fā)展，尤其是gps的開發(fā)和相關應用技術的深入，衛(wèi)星網(wǎng)絡系統(tǒng)的時間同步已經(jīng)成為高精度時間傳遞的有效手段。由于利用GPS時間同步的精度遠遠高于傳統(tǒng)手段,再加上使用便捷,已經(jīng)受到了諸多對時間同步要求較高的重要領域的青睞。在計算機技術高度發(fā)達的今天,在基于計算機的實時控制和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中,利用GPS進行時鐘同步正在成為趨勢。本文將對利用計算機內(nèi)部的高精度時鐘與GPS進行時鐘同步的模型和方法進行研究。2傳遞時間的方法最新的GPS功能可概括為PNTO,即定位(Positioning)、導航(Navigation)、授時(Timing)和定向(Orientation)。其中授時也稱為時間傳遞(TimeTransfer),是衛(wèi)星導航系統(tǒng)的重要服務功能之一。目前,利用GPS傳遞時間的方法有三種:即直接從GPS導航信號中提取時間信息的方法、GPS衛(wèi)星共視法和載波相位法。本文的時鐘同步方法屬于第一種。對精確時間有興趣的用戶一般需要一個與民用標準UTC同步的秒脈沖信號(1PPS)。實際上應該是與UTC(USNO)同步的秒脈沖信號(1PPS),其中UTC(USNO)是UTC在美國海軍天文臺(USNO)的實時實現(xiàn)。為了進行定時測量,即給定位估算加時標,接收機需要計算出接收機鐘相對于GPST(GPS時)的偏差,再從導航電文中提取出GPST與UTC的偏差,再加上接收機的鐘面時就可以計算并顯示UTC(USNO)。自從GPS取消了選擇可用性(SA)政策,衛(wèi)星信號定時精度提高到40ns(95%)。該精度由衛(wèi)星廣播的GPST與UTC之間的時間校正量的誤差引起,而且隨距上一次上行注入的時間(數(shù)據(jù)齡期)而積累起來。這個精度是所有用直接法獲取時間精度的上限。3些軟件開發(fā)環(huán)境中的時鐘計算機的定時系統(tǒng)主要有實時鐘和日時鐘兩部分組成。前者作為計算機的實時時鐘,用來保持計算機內(nèi)部的時間系統(tǒng),即用來更新秒、分、時、日、月、年、星期以及世紀等時間信息。只要及時更換主板上的電池,就可以保持實時鐘的正常維持。后者嚴格地講是一個計數(shù)器,主要用來為CPU分時運算、中斷等待等一系列系統(tǒng)操作提供精確的時間。各種操作系統(tǒng)所提供的操作系統(tǒng)時鐘都是在日時鐘的基礎上建立的軟時鐘,只是直接讀取計算機日時鐘計數(shù)器的計數(shù)值和計數(shù)頻率來提供時間。當然,基于操作系統(tǒng)的各種軟件開發(fā)環(huán)境還提供了自己的定時器。在使用計算機內(nèi)部的計時方法之前還需要對各種方法的精度有所了解。其中,實時鐘的精度嚴格來講是1s,但目前許多軟件開發(fā)環(huán)境都會給出可以取到整數(shù)毫秒的函數(shù),如VC中的GetSystemTime函數(shù),但是經(jīng)筆者測試后發(fā)現(xiàn)其毫秒部分嚴格來講是一個軟的定時器,其精度由于受到CPU分時運算的影響,自然為CPU一個時間片所用的時間,目前大多計算機都是15ms。日時鐘是硬件計時器,其精度不受CPU分時運算影響,可通過時間戳相關函數(shù)獲得,精度可以達到微秒量級。對于Windows系統(tǒng)提供的多種計時函數(shù),由于都是基于消息發(fā)送和處理的機制,在進程和線程優(yōu)先級都設置為最高的前提下,其精度最好可以做到毫秒級,但都不會比微秒量級的時間戳方法精度高。4基于argeinteger的主導分析目前VC++編程環(huán)境中提供了僅供Windows95及其后續(xù)版本使用的時間戳精確時間函數(shù),由如下兩個函數(shù)完成精確定時:BOOLQueryPerformanceFrequency(LARGE_INTEGER*lpFrequency);BOOLQueryPerformanceCounter(LARGE_INTEGER*lpCount)。其中,數(shù)據(jù)類型ARGE_INTEGER既可以是一個8字節(jié)長的整型數(shù),也可以是兩個4字節(jié)長的整型數(shù)的聯(lián)合結構,其具體用法根據(jù)編譯器是否支持64位而定。在進行定時之前,先調(diào)用QueryPerformanceFrequency()函數(shù)獲得機器內(nèi)部定時器的時鐘頻率,然后在需要嚴格定時的事件發(fā)生之前和發(fā)生之后分別調(diào)用QueryPerformanceCounter()函數(shù),利用兩次獲得的計數(shù)之差及時鐘頻率,計算出事件經(jīng)歷的精確時間。VB環(huán)境的實現(xiàn)方法類似。目前,大多數(shù)計算機機內(nèi)時間戳的計數(shù)頻率都是3579545,即其計時分辨率為1/3579545,約為0.279μs,如果再考慮獲取頻率計數(shù)語句的執(zhí)行時間(不同配置的計算機可能相差很大),就可大致估算時間戳時鐘的計時精度。5基于gps的計算機時間差5.1實驗2:實時時鐘同步具有定時功能的GPS接收機為用戶提供了秒脈沖PPS輸出,使用戶能夠用GPS進行精確授時。秒脈沖是一個以方波形式輸出的電平信號,其中高電平(也有較少數(shù)為低電平的)表示有秒脈沖輸出(其持續(xù)時間很短,一般在1ms量級以內(nèi))。在接收機取得有效導航解的時候,秒脈沖上升沿的時刻與GPS時刻相差在50ns以內(nèi),與標準的UTC時刻相差在1us以內(nèi)。且其上升沿所對應的UTC時刻在NMEA-0183格式中的$**ZDA語句中給出,用二進制時是在導航語句中給出(具體輸出的語句格式需要查看接收機說明書)。因此,可用此電平信號的上升沿觸發(fā)計算機的串行接口或并行接口的狀態(tài)寄存器,采用時間戳記錄下秒脈沖上升沿到來的準確時刻,同時從RS-232接口傳輸?shù)?**ZDA語句(或二進制導航語句中)獲取UTC時刻(已經(jīng)準備好),該UTC時刻的精度在0.1μs以內(nèi)。至此,完成了時間同步數(shù)據(jù)采集。接下來需要建立對應同一個PPS脈沖的計算機時間戳時刻與GPS輸出的UTC時刻之間的數(shù)學關系,需要引入描述計算機時間戳時鐘相對于GPSUTC時間的狀態(tài)和變化的未知參數(shù)。本文采用多項式的方法,其系數(shù)即為要求的未知參數(shù)。一階多項式對應于鐘差和鐘速;二階則對應于鐘差、鐘速和鐘加速度。通過對多組數(shù)據(jù)采取最小二乘平差方法處理,即可求得計算機設備相對于UTC時刻的精確鐘差和鐘速,或鐘加速度等時鐘同步參數(shù)。在接下來的計算機自動控制中,便可利用求取的時鐘同步參數(shù)及計算機時間戳時刻計數(shù)計算得到精確的UTC時刻,實現(xiàn)計算機自動控制的精確時間同步。需要指出的是本文中所有的實驗采用的計算機的CPU主頻是2.6GHz,Pentium系列,其整體性能比目前的主流機器要低。隨著計算機性能的提高,特別是時鐘性能的提高,本文的某些結論需要進行修正。5.2時鐘同步數(shù)學模型的選擇5.2.1計算機時間戳積函數(shù)一階模型只考慮兩個擬合系數(shù),即所謂的鐘差和鐘速,來描述時間戳時鐘相對于GPSUTC時間的差異和變化。設GPSPPS信號到來時計算機記錄的時間戳計數(shù)對應的秒數(shù)為Ji(i=0,1,2,3…n-1),Vi為Ji的觀測誤差,以秒為單位的GPSUTC時刻為Ui(i=0,1,2,3…n-1),計算機時間戳計時相對于GPSUTC時刻的鐘差、鐘速分別為T1和T2。函數(shù)模型如下:Ui=Ji+Τ1+(Ji-J0)Τ2+Vi(1)Ui=Ji+T1+(Ji?J0)T2+Vi(1)其中,i=0,1,2,…,n-1,n≥2。對應的誤差模型為:V=AΤ+L(2)其中,A=[1(J0-J0)1(J1-J0)??1(Jn-1-J0)]?Τ=[Τ1Τ2]Τ?L=[U0-J0U1-J1?Un-1-Jn-1]Τ?隨機模型如下:E(V)=0(3)∑=σ20Ρ-1(4)其中,∑為V的協(xié)方差矩陣,P為V的權矩陣,為單位權方差。5.2.2修改相關系數(shù)a和未知參數(shù)t二階模型在一階模型的基礎上加上鐘加速度T3這個未知數(shù)來和其他參數(shù)一起描述時間戳時鐘與GPSUTC時間的關系。因此,只需要對函數(shù)模型中的(1)式和(2)式中相應的系數(shù)A和未知參數(shù)T進行修改即可:Ui=Ji+Τ1+(Ji-J0)Τ2+(Ji-J0)2Τ3/2+Vi(5)其中,i=0,1,2,…,n-1,n≥3。另外,A=[1(J0-J0)(J0-J0)2/21(J1-J0)(J1-J0)2/2???1(Jn-1-J0)(Jn-1-J0)2/2]?Τ=[Τ1Τ2Τ3]Τ。隨機模型與一階模型相同。5.3不確定性評定在一次時間同步的過程中,由于實驗條件相同,可視為等權獨立觀測,即權陣P為元素為1的對角方陣,故采用等權的參數(shù)平差。根據(jù)最小二乘VTPV=Min的原則,如下直接給出平差結果:?Τ=-Ν-1U(6)其中N=ATPA,U=ATPL。接下來進行精度評定。需要計算VTPV和未知參數(shù)向量的協(xié)因數(shù)陣Q,如下式:VΤΡV=LΤΡL-UΤΝ-1U(7)Q?Τ=Ν-1(8)接著計算單位權中誤差,如下式:μ=√VΤΡVn-t(9)其中n為方程個數(shù),t為未知參數(shù)個數(shù),一階模型t=2,二階模型t=3。未知參數(shù)的中誤差為:m1=μ?(Q?Τ)11?m2=μ?(Q?Τ)22?m3=μ?(Q?Τ)33其中m1、m2和m3分別為鐘差、鐘速和鐘加速度的中誤差。5.4使用方法在基于計算機的自動控制領域內(nèi),通常會遇到兩種時鐘同步的應用模式:1同時進行兩次時鐘同步這種模式需要進行事前和事后兩次時間同步,求解出兩組時鐘同步參數(shù);同時記錄計算機自動控制完成特定操作的時間戳信息;并在事后利用兩組時鐘同步參數(shù)進行時刻的精確標定,對標定的結果在兩個時鐘同步參考時刻區(qū)間內(nèi)進行加權平均或采用其它處理方法。這種模式實時控制能力差,但由于進行了兩次同步,因此在同樣的時鐘同步應用時長內(nèi)可以獲得較高的精度;或者在同樣的時鐘同步精度下可以延長時鐘同步應用的時長。2基于時間延遲的特定操作這種模式需要在事前進行一次時鐘同步,并求解出時鐘同步參數(shù);在計算機自動控制進行特定操作之前需要首先標定一個時刻,并采用精度與時間戳時鐘相當?shù)臅r間延遲方法進行延遲,到特定時刻時控制計算機完成特定操作。相比于第一種模式,這種模式的優(yōu)點就是實時性強,可以在特定時刻控制計算機進行特定操作;但這種模式時刻標定的精度會受到多種因素的影響,諸如時間延遲產(chǎn)生的誤差、時間累積誤差、以及計算機在進行其他操作時對計算機內(nèi)部時鐘的影響。因此,這種模式會受到多種因素的影響,時間同步的精度在理論上比第一種方案要差,其應用時長也會受到限制。6結果分析6.1實驗結果與分析理論上,二階模型要比一階模型更精確,但沒有一階模型穩(wěn)定。實驗證明,在最好的實驗條件下連續(xù)采集的幾組時間同步數(shù)據(jù)由二階模型計算得到的鐘加速度不是一個正負號可以確定的穩(wěn)定值。圖1是在計算機開機1h后連續(xù)采集了8組時鐘同步數(shù)據(jù),每組400s;采用二階模型計算得到的鐘加速度,其鐘加速度在0附近振蕩。圖1中的鐘加速度不僅沒有準確反映計算機時間戳時鐘的變化趨勢,而且在時鐘同步預報中隨著預報時間的累積會產(chǎn)生較大的誤差,甚至會改變總的累積誤差的符號,如圖2所示。另外,不同模型預報的精度差異也很大。如圖2所示,相同的實驗條件不同模型預報的結果與GPSUTC的比較。由圖可得,2h后一階模型同步誤差為0.5ms,而二階模型達到2.5ms。不僅如此,二階模型預報的精度變化趨勢與一階模型也恰好相反。因此,鑒于模型的穩(wěn)定性和精度,可以認為對于本文所指定配置的計算機與GPS時鐘同步,一階模型優(yōu)于二階模型。本文下面的實驗均采用了一階模型。6.2冗余觀測時間從平差的角度講,多余觀測量越多,估計值越接近于真值,即精度越高。這可從式(9)分析可得,隨著觀測值總數(shù)n的增加,單位權中誤差將減小,未知參數(shù)的中誤差也會相應地減小。但在實際應用中只能采集能滿足所需精度的數(shù)據(jù)量即可,即影響最終獲得的未知參數(shù)精度的主要原因為冗余觀測的數(shù)量。因此,需要首先分析時間同步數(shù)據(jù)采集的時間長度對同步精度的影響。圖3、圖4分別反映了鐘差、鐘速與數(shù)據(jù)采集時間長度之間的關系,如圖3a、圖4a;以及相應的中誤差與數(shù)據(jù)采集時間長度的關系,如圖3b、圖4b。分析圖3、圖4可知,當時間同步數(shù)據(jù)采集時間長度為400s時,平差處理得到的參考時刻的鐘差和鐘速趨于一個穩(wěn)定的值;同時,鐘差和鐘速的中誤差也趨于相對穩(wěn)定。當然,中誤差變化中存在由于多余觀測量而產(chǎn)生的下降趨勢,但這種趨勢相對微弱。據(jù)此可以認為要獲得一個較為穩(wěn)定而準確的時間同步結果,至少需要采集400s的同步數(shù)據(jù)。如果采集時間大于400s,將不會產(chǎn)生明顯的精度提高。6.3不穩(wěn)定時長的分析通常,計算機內(nèi)部的晶振會受到自身及其環(huán)境溫度的影響。設備加電后機內(nèi)溫度會逐步升高并最終穩(wěn)定下來,這對內(nèi)部時鐘的穩(wěn)定會產(chǎn)生一定影響,進而會影響與GPS的時間同步。需要通過實驗分析并掌握這個會對時鐘同步產(chǎn)生較大影響的不穩(wěn)定時長。該實驗數(shù)據(jù)的采集長度是基于6.2節(jié)的結論,開機后每隔400s連續(xù)采集了12組數(shù)據(jù),求解獲得了12組鐘速,結果如圖5所示。由圖5與圖4對比可知,設備加電后需要至少穩(wěn)定60min,即圖中第9組數(shù)據(jù)開始,才可獲得比較穩(wěn)定,接近真值的時間同步結果。6.4ps0s后的文創(chuàng)反應前文中給出的事后時刻標定和實時時刻標定兩種應用方法都需要利用在時鐘同步應用之前的時鐘同步參數(shù)進行時鐘同步外推;當然,在參考時刻可以往前遞推進行時鐘同步,亦可往后遞推進行時鐘同步。圖6為3600s內(nèi)往后遞推的標定差異。分析圖6可得,同步時長為1000s內(nèi),外推的GP