中國(guó)人口預(yù)測(cè)模型的比較研究

中國(guó)人口預(yù)測(cè)模型的比較研究

一、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的人口結(jié)構(gòu)變化20世紀(jì)80年代，“丁家”（俗稱“無子女家庭”）被稱為“雙重收入，無子女”。)開始現(xiàn)身中國(guó),此后在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的比例不斷升高。2002年上海市婦聯(lián)的調(diào)查報(bào)告顯示:“丁克家庭”已經(jīng)占到上海家庭總數(shù)的12.4%。2003年,遲書君等人對(duì)深圳戶籍人口婚姻家庭狀況的調(diào)查表明:“丁克家庭”所占的比例高達(dá)10%左右,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于國(guó)內(nèi)一般城市,并且呈現(xiàn)繼續(xù)上升的勢(shì)頭。人口數(shù)量的增減取決于整個(gè)社會(huì)的家庭規(guī)模、大小或每個(gè)家庭的平均人口數(shù)。通常,“丁克家庭”數(shù)量的增加會(huì)導(dǎo)致生育率的降低,從而導(dǎo)致社會(huì)總?cè)丝跀?shù)量的減少。國(guó)內(nèi)“丁克家庭”戶數(shù)的變化趨勢(shì)如何?它又會(huì)給我國(guó)的人口增長(zhǎng)帶來怎樣的影響?本文嘗試給予量化分析。二、模型的構(gòu)建和預(yù)測(cè)(一)人口構(gòu)成的影響在建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)之前,我們做如下假設(shè):假設(shè)不存在影響人口增長(zhǎng)的不可抗力,如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害等;假設(shè)我國(guó)的人口構(gòu)成是一個(gè)封閉的系統(tǒng),不考慮人口的遷入、遷出對(duì)系統(tǒng)的影響;假設(shè)人口變化只與人口出生率、死亡率和丁克家庭的數(shù)量變化有關(guān);假設(shè)家庭對(duì)生育行為的決策是理性的。(二)家庭規(guī)模、規(guī)模數(shù)據(jù)本文假設(shè)二人一代戶即為“丁克家庭”。以《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》中家庭戶類別和家庭戶規(guī)模數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),借鑒零點(diǎn)指標(biāo)網(wǎng)公布的調(diào)查報(bào)告和各地區(qū)婦聯(lián)、老齡辦的相關(guān)報(bào)告對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理,剔除多代戶中存在丁克家庭和一代戶家庭可能為空巢老人的可能。由于我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒中數(shù)據(jù)指標(biāo)及統(tǒng)計(jì)口徑不連續(xù),本文在1990-2007年全國(guó)家庭戶規(guī)模數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,根據(jù)五次人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。其中在人口普查年,由于灰色因素,數(shù)據(jù)與其他年份數(shù)據(jù)出入較大。在用GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),將這些數(shù)據(jù)作為奇異值處理。根據(jù)2000年第四次人口普查的家庭戶規(guī)模及類別,全國(guó)有二人戶58034336戶,其中一代戶43283710戶,占二人戶的74.58%。假設(shè)這一比率是穩(wěn)定的,以此為基礎(chǔ),將家庭戶規(guī)模的數(shù)據(jù)統(tǒng)一調(diào)整為家庭戶類別數(shù)據(jù),即得出“丁克家庭”的戶數(shù)的估計(jì)值。(三)基于灰色模型1.1對(duì)丁克家庭數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)1、a基于原始數(shù)的數(shù)據(jù)生成灰色GM(1,1)模型是用原始數(shù)據(jù)生成處理后建立的微分方程。本文以1991-2007年丁克家庭戶戶數(shù)的估計(jì)值為依據(jù)對(duì)丁克家庭戶戶數(shù)的未來值進(jìn)行預(yù)測(cè)。原始數(shù)據(jù)經(jīng)累加生成后隨機(jī)性將會(huì)明顯減小,累加次數(shù)越多,隨機(jī)弱化越顯著,規(guī)律性越強(qiáng),從簡(jiǎn)化角度出發(fā),本文采取一次累加數(shù)據(jù)生成的方法。設(shè)原始數(shù)列為DK(0),DK(0)={DK(0)(t)|t=1,2,…,n}。記I-AGO生成數(shù)列為DK(1),DK(1)={DK(1)(t)|t=1,2,…,n}。而且DK(0)與DK(1)之間的關(guān)系:后兩式分別用于計(jì)算累加生成數(shù)據(jù)、求還原數(shù)列的公式。2、響應(yīng)函數(shù)的建立GM(1,1)模型在數(shù)據(jù)生成基礎(chǔ)上建立方程:方程的解為:因?yàn)镈K(1)(1)=DK(0)(1),3、dktk-1ktmbt上式中系數(shù)a、b可以采用最小二乘法確定,系數(shù)向量為:B=(a,b)T,則B=(DKTDK)-1DKTM。其中:求出B后可以得到DK(1),經(jīng)過還原以后可以得出預(yù)測(cè)值DK(0)。4、丁克家庭數(shù)量基于灰色GM(1,1)模型,對(duì)我國(guó)的丁克家庭的戶數(shù)DK進(jìn)行預(yù)測(cè),其結(jié)果如表1所示。模型的響應(yīng)函數(shù)為:DK(t+1)=4607023-4435626e-0.058t由表1可知,近年隨經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和新觀念的進(jìn)入,我國(guó)的丁克家庭戶數(shù)呈指數(shù)型增長(zhǎng)。在短期內(nèi)其增速可達(dá)到5%左右。但隨時(shí)間推移,增速逐漸減緩。到2028年,增速預(yù)計(jì)將低于1%,丁克家庭將達(dá)到395萬戶。到21世紀(jì)中葉,丁克家庭的數(shù)量將趨于穩(wěn)定,增速在0.17%,丁克家庭戶達(dá)到228萬戶。據(jù)此,預(yù)計(jì)丁克家庭數(shù)的增長(zhǎng)極限是4607023戶。(四)根據(jù)馬爾薩斯修正模型，中國(guó)人口增長(zhǎng)1、模型參數(shù)估計(jì)(1)加入丁克家庭人口效應(yīng)的馬爾薩斯修正模型我國(guó)農(nóng)村的人口增長(zhǎng)和城市的人口增長(zhǎng)是極不相同的。這主要是由生產(chǎn)力狀況、文化水平、傳統(tǒng)意識(shí)及外來文化(“丁克”家庭、空巢家庭)的影響造成的。為了兼顧模型的精確性與簡(jiǎn)明性,本文只研究“丁克”家庭,假設(shè)模型為:其中,α、β、m都是大于0的常數(shù)。用最小二乘法(OLS)對(duì)該模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),其結(jié)果如下:顯然該模型在統(tǒng)計(jì)上和結(jié)構(gòu)上都頗為合理。(2)模型的參數(shù)估計(jì)由第一部分的灰色模型GM(1,1)得出的響應(yīng)函數(shù):可知修正后的馬爾薩斯人口模型為:由上式解得:代入數(shù)據(jù)得:令2006年為第6年,即t=6時(shí),P(6)=131448,解得const=28.29。所以修正后的馬爾薩斯人口模型:2、丁克家庭覆蓋物一般居民身份證從該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以看出:隨時(shí)間的變化,我國(guó)人口會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最大值4.46×10-7/2.87×10-12=15.5億。但近50年內(nèi),丁克家庭戶數(shù)的增長(zhǎng)不僅將可能抵消人口的自然增長(zhǎng)率,而且可能導(dǎo)致我國(guó)人口總數(shù)將出現(xiàn)一個(gè)極小的負(fù)增長(zhǎng)。預(yù)計(jì)未來50年內(nèi),我國(guó)人口將會(huì)在13.17億人口的基礎(chǔ)上持續(xù)小幅度減少,減幅在2.6×10-8左右,人口總數(shù)的變化如表2所示。三、基于var分析的模型評(píng)價(jià)(一)關(guān)于家庭的教育程度美國(guó)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者貝克爾認(rèn)為孩子類似于耐用消費(fèi)資料,養(yǎng)育孩子所需支出的現(xiàn)有價(jià)值和父母為孩子服務(wù)的價(jià)值之和即為養(yǎng)育孩子的成本。這一成本決定了生育率。假定受教育程度與個(gè)人的生活質(zhì)量、工資水平成正比。那么接受過高等教育的父母,由于工作壓力、工資水平等各方面因素的影響,其養(yǎng)育孩子的機(jī)會(huì)成本要遠(yuǎn)高于其他父母。這一假定受到來自零點(diǎn)調(diào)查的相關(guān)調(diào)查報(bào)告的支持。零點(diǎn)調(diào)查在北京、上海、廣州、大連、成都和西安六城市,針對(duì)18歲-60歲人群進(jìn)行了一項(xiàng)都市婚戀觀的定量研究,用KISH抽樣方法訪問了2719位城市居民。調(diào)查顯示,將近70%的人認(rèn)為不要孩子的丁克家庭將來會(huì)增多。各地的數(shù)據(jù)均清晰地顯示,高學(xué)歷者中有更多人相信丁克家庭戶數(shù)將會(huì)增多。(二)教育水平對(duì)丁克家庭數(shù)量的影響基于這一假設(shè),本文首先對(duì)我國(guó)教育水平的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。以1990年為基期,通另外采用灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型得出的丁克家庭數(shù)量(用DK表示),通過VAR模型,分析教育水平對(duì)丁克家庭數(shù)量的影響以及丁克家庭數(shù)量對(duì)總?cè)丝跀?shù)的影響。(三)var模型的建立根據(jù)基本假設(shè),