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2023年黑龍江省鶴崗市單招數(shù)學(xué)自考模擬考題庫(kù)(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
2.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?()
A.14B.30C.40D.60
3.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
4.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
5.不等式|x2-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
6.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
7.已知點(diǎn)A(-2,2),B(1,5),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
9.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
10.不等式|x-5|≤3的整數(shù)解的個(gè)數(shù)有()個(gè)。
A.5B.6C.7D.8
11.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
12.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
13.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2,4}則A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
14.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn),則|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
15.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
16.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
17.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
18.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
19.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()
A.2B.4C.6D.8
20.設(shè)集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個(gè)數(shù)為()
A.3B.6C.7D.8
21.在等差數(shù)列{an}中,a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
22.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球,則2個(gè)球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
23.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案,擬定在B中學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,廣泛征求高三年級(jí)學(xué)生的意見。B中學(xué)高三年級(jí)共有700名學(xué)生,其中理科生500人,文科生200人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學(xué)生參加調(diào)研,則抽取的理科生的人數(shù)為()
A.2B.4C.5D.10
24.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
25.下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
26.樣本5,4,6,7,3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()
A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3
27.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
28.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
29.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()
A.1B.17C.13D.13/10
30.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
31.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
32.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
33.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=()
A.-9B.9C.-1D.1
34.在空間中,直線與平面的位置關(guān)系是()
A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)
35.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
36.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
37.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中,若每個(gè)信封放2張,其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
38.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張,那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
39.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()
A.3B.2C.√2D.√3
40.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
41.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
42."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
43.在(0,+∞)內(nèi),下列函數(shù)是增函數(shù)的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x
44.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
45.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
46.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
47.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
48.已知過點(diǎn)A(a,2),和B(2,5)的直線與直線x+y+4=0垂直,則a的值為()
A.?2B.?2C.1D.2
49.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()
A.12種B.24種C.30種D.36種
50.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
二、填空題(20題)51.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中,可把_________看成_________的函數(shù),其中_________是自變量,_________是因變量。
52.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。
53.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。
54.數(shù)列x,2,y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列,則y/x=________。
55.已知數(shù)據(jù)x?,x?,x?,x?,x?,的平均數(shù)為80,則數(shù)據(jù)x?+1,x?+2,x?+3,x?+4,x?+5的平均數(shù)為________。
56.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________
57.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。
58.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標(biāo)為________。
59.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是3的倍數(shù)的概率是()
60.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。
61.已知函數(shù)f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期為Π/2,則函數(shù)f(x)=________。
62.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
63.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
64.△ABC對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,已知3b=4a,B=2A,則cosA=________。
65.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
66.不等式3|x|<9的解集為________。
67.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
68.以點(diǎn)(?2,?1)為圓心,且過p(?3,0)的圓的方程是_________;
69.已知5件產(chǎn)品中有3件正品,2件次品,若從中任取一件產(chǎn)品,則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________;
70.首項(xiàng)a?=2,公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.
三、計(jì)算題(10題)71.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
72.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
73.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;
74.書架上有3本不同的語(yǔ)文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率
75.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
76.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
77.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者,選中一男一女的概率是________。
78.解下列不等式x2>7x-6
79.解下列不等式:x2≤9;
80.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.C
2.C
3.Asin300°=1/2考點(diǎn):特殊角度的三角函數(shù)值.
4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
5.D[解析]講解:絕對(duì)值不等式的求解,-2<x2-2<2,故0<x2
6.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2
7.D考點(diǎn):中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.
8.B
9.B
10.C[解析]講解:絕對(duì)值不等式的化簡(jiǎn),-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整數(shù)解有7個(gè)
11.D
12.A
13.D
14.B
15.C
16.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點(diǎn):拋物線焦點(diǎn)
17.A
18.B
19.A[解析]講解:考察集合相等,集合里的元素也必須相同,a,2a,要分別等于2,4,則只能有a=2,選A
20.C[解析]講解:M的元素有3個(gè),子集有2^3=8個(gè),減去一個(gè)自身,共有7個(gè)真子集。
21.B
22.D
23.D分層抽樣就是按比例抽樣,由題意得:抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點(diǎn):分層抽樣.
24.C
25.B[解析]講解:函數(shù)圖像的考察,首先驗(yàn)證是否過兩點(diǎn),C定義域不含x=0,因?yàn)榉帜赣凶宰兞?,然后?yàn)證偶函數(shù),A選項(xiàng)定義域沒有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù),答案選B。
26.B
27.A
28.B
29.D
30.D
31.D
32.B
33.D
34.D
35.D
36.D
37.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
38.C
39.D
40.B
41.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D
42.B[解析]講解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
43.C
44.B
45.D
46.B
47.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,所以對(duì)邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
48.B
49.B[解析]講解:C2?*2*2=24
50.D
51.可把y看成x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
52.4
53.√2
54.1
55.83
56.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件
57.-√(1-m2)
58.y=(1/2)x+2y
59.13/40
60.63/65
61.2sin4x
62.-2/3
63.8
64.2/3
65.6
66.(-3,3)
67.1
68.(x+2)2+(y+1)2=2
69.3/5
70.155
71.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。
72.因?yàn)锳∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,
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