基于pfc3d的黃土地區(qū)圍壓研究

基于pfc3d的黃土地區(qū)圍壓研究

0基于pfc3軟件的數(shù)值分析黃土是一個緩慢的第四紀沉積物，在中國廣泛分布，主要分布在西北、華北和東北。黃土主要以粉粒為主,多為大孔隙結構發(fā)育,其抗剪強度是研究黃土工程地質(zhì)特性最重要的指標之一,而對黃土應力-應變特征的研究是揭示黃土抗剪強度的重要途徑。因此研究黃土的應力-應變特性及抗剪強度指標對于研究黃土地區(qū)工程地質(zhì)性質(zhì)具有重要意義。室內(nèi)試驗對于黃土三軸的研究僅停留在宏觀力學參數(shù)的獲得,對于試樣內(nèi)部顆粒間應力的變化規(guī)律及顆粒運動位移的變化卻無法了解,為了彌補室內(nèi)試驗中無法觀測土顆粒變化的缺陷,采用三維顆粒流(PFC3D)軟件進行三軸試驗數(shù)值模擬。顆粒流程序(PFC)從細觀力學特征出發(fā),其不僅可以利用顆粒之間的相對運動位移來直觀地表現(xiàn)顆粒的運動,而且能夠模擬由于壓縮而產(chǎn)生的應力集中,目前已成為一個通過細觀參數(shù)來分析宏觀力學行為的新型數(shù)值模擬技術。Cheng等運用PFC3D對巖石的團塊組合進行三軸應力-應變模擬分析,得出了應力、應變、位移及峰值強度之間的關系曲線;Tannant等利用油砂的三軸試驗數(shù)據(jù),構建了一個楔型的PFC滲透測試模型,據(jù)此來提高油砂的滲透能力;羅勇等利用PFC3D軟件對室內(nèi)砂土的三軸試驗及剪切帶的形成及發(fā)展進行模擬,得出了砂土三軸試驗的相關曲線;耿麗等模擬了粗粒土三軸固結排水試驗,得出了相應的應力-應變曲線及影響粗粒土強度的因素;徐小敏等通過室內(nèi)三軸試驗的PFC3D模擬和結果的回歸分析,確定了線性接觸模型中初始彈性模量、剪切模量和初始泊松比對粒徑和圍壓的影響關系;李寧等通過PFC3D軟件建立了透明砂土和飽和砂土的三軸試驗模型,再現(xiàn)了砂土的三軸試驗。對于三軸試驗的數(shù)值模擬,國內(nèi)外的研究主要集中在巖石以及無粘性土方面,而對于粘結強度較大的粉土、粘土的三軸剪切試驗研究較少。本文在考慮粘結強度的情況下,利用PFC3D軟件將含有粉粘粒的黃土作為三軸試驗模擬試樣,通過微觀參數(shù)的調(diào)節(jié),確定宏觀的變化規(guī)律,得出宏觀的應力-應變曲線、應變能-軸向應變曲線以及微觀的顆粒間應力場、位移場的變化規(guī)律。PFC3D軟件模擬三軸試驗,可以克服傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學模型的宏觀連續(xù)性假設,通過顆粒之間的相對位移,從細觀角度分析剪切帶的發(fā)生發(fā)展,從而再現(xiàn)三軸剪切過程中內(nèi)部顆粒的運動規(guī)律,對進一步探究黃土的應力-應變性狀及抗剪強度特性有一定的參考價值。1流法的基本原則1.1剛性體的耦合過程顆粒流最基本的特征是允許顆粒發(fā)生有限的位移、轉動,顆粒間可以完全脫離,并且在計算過程中能夠自動辨識新的接觸。在三軸剪切模擬試驗中,顆粒間的相互作用被處理成顆粒間的接觸力和位移的動態(tài)變化過程,結合牛頓第二定律,內(nèi)力將在每一時步下自動調(diào)整到平衡狀態(tài)。顆粒假設為剛性體,變形主要來自于顆粒剛性體的滑移和轉動以及接觸界面處的張開和閉鎖。顆粒之間采用接觸約束模型,顆粒的大小和排列的緊密程度能夠影響計算模型的離散特性,因此采用較符合模型的孔隙率及顆粒的剛度和摩擦因數(shù),并且通過調(diào)節(jié)微觀參數(shù)的方法來確定顆粒之間的粘結特性。1.2模型材料的施加和邊界條件的控制采用Fish函數(shù)和數(shù)據(jù)文件模擬三軸剪切試驗過程中彈塑性材料的變化情況,通過內(nèi)置的伺服控制機制來控制圍壓的穩(wěn)定,利用模型上、下的2個壓板以一定速度運動來控制三軸試驗的軸向加荷,用圓形顆粒的運動來模擬土顆粒在剪切過程中的位移變化情況,在整個模擬過程中荷載通過墻的移動速度來決定,荷載(墻體所受的應力)σ(w)為式中:F(w)為墻體所受的力;A為墻的面積;Nc為在施加力時,顆粒與墻的接觸數(shù)目。墻體運動速度6)為式中:σmeasured為測量應力;σrequired為所需應力;G為模型參數(shù)。模擬中通過墻的移動來對試樣進行加荷,每一時步下通過移動產(chǎn)生的ΔF(w)力為式中:kn(w)為接觸的平均剛度;Δt為每一時步對應的時間。墻的平均應力增量Δσ(w)為為了達到穩(wěn)定狀態(tài),墻體所受的應力絕對值要小于測量和所需應力之差的絕對值,即式中:α為松弛因子。因此,將式(4)代入式(5)中,得到從而有加載過程中邊界條件由伺服機制容限進行控制,即式中:σ(t)為模型所受應力;ε為無限小數(shù)。在彈性范圍內(nèi),當模型具有較高的粘結強度和摩擦因數(shù)時,通過加載、卸載試驗可得試樣的彈性模量和泊松比,因為側向壓力是連續(xù)施加的,因此模擬試驗可測的初始彈性模量E和泊松比υ分別為式中:Δεr為徑向應變增量;Δεv為體應變增量;Δσa,Δεa分別為軸向應力、應變增量。2黃軸試驗的顆粒流值模擬2.1土體強度試驗研究試驗黃土選自隴西地區(qū)的原狀土樣,試驗采用固結不排水剪法(CU),三軸試驗試樣高80mm,直徑40mm,剪切速率為0.4mm·min-1。試樣的基本的物理力學性質(zhì)如下:土粒密度平均值為2.70g·cm-3,天然密度平均值為1.72g·cm-3,天然孔隙比為0.78,試樣顆粒的粒徑分布如圖1所示,主要集中在0.005~0.05mm。與一般粘性土不同,黃土的強度與土的類型、孔隙特征及含水情況有關。研究發(fā)現(xiàn),含水率較小時,土體強度相對較大,反之亦然。為了使研究更能夠廣泛適用,進行了含水率分別為2%的風干土樣、6.5%的天然土樣、13%及20%的增濕土樣的三軸剪切試驗,其土樣的制備方法如表1所示。選取了2種方案進行三軸試驗結果的顆粒流數(shù)值模擬:(1)含水率為20%,圍壓分別為0,50,150,300kPa的增濕土樣;(2)圍壓為100kPa,含水率分別為2%,6.5%,13%的土樣。2.2流值模擬2.2.1顆粒體試樣的制備試驗數(shù)值模擬分析采用線性接觸模型,模型的建立分成2個步驟:(1)設置符合實際的圓筒模型來約束散體結構,初始尺寸為高80mm,直徑40mm;(2)建立顆粒體試樣,構成黃土結構體系的是骨架顆粒,由于試驗顆粒的粒徑主要集中在0.005~0.05mm之間,因此將顆粒粒徑設置為0.005~0.05mm,并呈均勻分布。顆粒材料為剛性材料,顆粒之間的粘結關系采用接觸粘結方式,三軸計算模型的三維圖像如圖2所示。2.2.2參數(shù)選擇為了使數(shù)值模擬效果與實際室內(nèi)試驗更為相似,采用與室內(nèi)試驗基本一致的顆粒級配及試樣尺寸。黃土三軸試驗數(shù)值模型參數(shù)見表2。2.2.3初始圍壓設計整個三軸計算過程是用圓形顆粒的運動來模擬土顆粒在剪切過程中的運動變化情況,通過圓柱形墻體來控制施加壓力。先對試樣施加初始圍壓,調(diào)整模型上、下2個壓板的位置,使顆粒反作用于板上的壓強等于所需壓強。加載過程中,軸向加荷是采用頂、底部2塊加壓板以一定速度運動來控制的。試樣的軸向應變?yōu)?塊板的相對位移除以試樣的初始高度,應力的大小為作用在板上的力除以板的面積,如圖3所示(其中,Vp為上、下加壓板施加的壓力,h為顆粒集合體的高度,w為顆粒集合體的直徑)。3數(shù)值模擬結果與室內(nèi)試驗結果的比較3.1不同含水率的粘聚力檢測對比三軸室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬得出的應力-應變曲線可知,數(shù)值模擬結果較好地體現(xiàn)了三軸試驗結果。含水率為20%且圍壓分別為0,50,150,300kPa的增濕土樣的三軸試驗與顆粒流數(shù)值模擬的應力-應變曲線,如圖4所示。由圖4可知,隨著圍壓的增加,應力-應變曲線呈現(xiàn)弱應變硬化狀態(tài),但是在圍壓為0的情況下還是出現(xiàn)了軟化的現(xiàn)象,峰值不明顯。圍壓為100kPa且含水率分別為2%,6.5%,13%的3組三軸試驗與顆粒流數(shù)值模擬的應力-應變曲線如圖5所示。由圖5可知:含水率較小時,曲線呈現(xiàn)強應變軟化型,有較明顯的峰值,達到峰值前應力變化近似為直線,破壞后應力增量驟降,土體脆性破壞;隨著含水率增加,應力-應變關系呈弱應變硬化型,沒有較明顯的峰值強度,剪切破壞向理想塑性變形變化,數(shù)值模擬結果與三軸試驗結果較吻合。模擬試驗過程中發(fā)現(xiàn),曲線的峰值強度、彈性模量及泊松比等的變化與數(shù)值模型中微觀參數(shù)的變化有著密切的聯(lián)系。在模擬過程中,模型摩擦因數(shù)的大小可以影響峰值強度的高低,應力-應變曲線峰值強度隨著摩擦因數(shù)的增大而增大。圍壓為100kPa時,不同含水率下的三軸數(shù)值模擬中,應力-應變曲線峰值從190kPa增加到800kPa,摩擦因數(shù)則從1.2上升至15,直接影響曲線峰值強度的大小;含水率為20%時,不同圍壓下的三軸數(shù)值模擬中,摩擦因數(shù)的變化也同樣直接影響曲線峰值強度的大小。而法向剛度kn及切向剛度ks主要影響彈性模量的大小。含水率為20%時,不同圍壓下的三軸數(shù)值模擬中,2個數(shù)值的同時增大會提高試樣的初始彈性模量,法向剛度kn由圍壓0時的107N·m-1增加到300kPa時的1012N·m-1,初始彈性模量提高了近75%。對于土的應變軟化和應變硬化現(xiàn)象是通過法向剛度與切向剛度之比(kn/ks)來確定,其比值越小,越容易出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象,表現(xiàn)為應變軟化現(xiàn)象。含水率為20%時,不同圍壓下的三軸數(shù)值模擬中,kn/ks逐漸增大,剪脹現(xiàn)象愈不明顯,表現(xiàn)為應變硬化現(xiàn)象。室內(nèi)試驗中含水率的高低主要影響土樣間粘聚力的大小,粘聚力在含水率較小時表現(xiàn)為一個相對較大的值,隨著含水率的增加粘聚力的變化較為明顯。在數(shù)值模擬中,通過改變法向粘結強度及切向粘結強度來模擬不同含水率下試樣粘聚力的變化情況。對于含水率為20%的模擬試驗,粘結強度賦予相同的值;對于圍壓為100kPa三種不同含水率的三軸模擬試驗,分別賦予不同的粘結強度。在低含水率下土顆粒間表現(xiàn)出很強的粘結強度,賦予的法向粘結強度和切向粘結強度都相對較高,表現(xiàn)為顆粒間的粘結力較大,抗剪強度中的粘聚力相對提高;當含水率增大時,通過降低顆粒間的法向粘結強度和切向粘結強度,使顆粒間的粘結力降低,繼而抗剪強度中粘聚力降低。3.2土體力學性能應變能是在不考慮變形過程中的動力效應和溫度效應的情況下,將能量以應變和應力的形式貯存在物體中。運用程序內(nèi)置的應變能監(jiān)測系統(tǒng),將三軸試驗中土樣的應力-應變變化以應變能的形式表現(xiàn)出來。圖6為含水率為20%且圍壓分別為0,50,150,300kPa的三軸試驗應變能變化曲線。由圖6可知:隨著應變的增加,應變能呈線性增加,當增加到某一值時應變能保持在一定值附近小幅波動,此時土樣已經(jīng)發(fā)生破壞,剪切面兩側顆粒進行勻速摩擦運動;圍壓越高,破壞所需要應力-應變的變化能量就越多,土樣越不容易被剪壞。圖7是圍壓為100kPa且含水率分別為2%,6.5%,13%的三軸試驗應變能變化曲線。由圖7可知:開始時三組試驗的應變能不相同,含水率越低,剪切變形產(chǎn)生的應力-應變變化越明顯,反映出的應變能越高,這主要是與低含水率下粘結強度較大有關;當土樣抗剪強度達到峰值后,隨著應變的增加,應變能保持在一定值附近小幅波動,此時土樣被剪壞,內(nèi)部的應力、應變變化呈現(xiàn)為剪切面兩側顆粒進行勻速摩擦運動;含水率為2%的風干土樣的應變能在出現(xiàn)峰值后又隨應變增加而降低,表明在含水率較小時,為脆性破壞,應力-應變曲線出現(xiàn)應變軟化現(xiàn)象;當剪應力達到峰值后,隨著剪切位移的增加,剪切應力下降,此時應變能由于剪切應力的下降而出現(xiàn)降低的情況,但最終應變能還是呈穩(wěn)定的狀態(tài),這與前述的應變能穩(wěn)定情況一致。3.3圍壓大小時軸向變形特征含水率為20%且圍壓分別為0,50,150,300kPa的三軸數(shù)值模擬為例,模擬土樣變形破壞后顆粒運動位移場和顆粒間的接觸應力的變化情況,并與室內(nèi)試驗結束后的破壞土樣進行對比,如圖8~10所示。由圖8~10可知:當圍壓較小時,軸向變形較小,土樣呈脆性破壞,出現(xiàn)剪切裂紋,顆粒定向移動明顯,顆粒間接觸應力相對清晰;圍壓較大時,軸向變形較大,呈塑性變形,試樣出現(xiàn)壓密現(xiàn)象,試樣中間部位徑向擴大,顆粒位移由兩端向中外部擴展,剪切帶不清晰,顆粒間接觸應力不集中。圖8~10中圍壓為0時的土樣高度變化不明顯,但在50,150,300kPa時的土樣都有明顯的軸向增大,縱向減小的變化。這表明在含水率相同的情況下,圍壓越小,應變軟化的程度越強,土樣脆性變化越顯著,剪切裂紋越明顯,隨著圍壓增大,應力-應變向弱應變硬化型轉變,土樣變形以由中間向兩邊的鼓脹為主,沒有明顯的脆性裂紋。4抗剪強度的表現(xiàn)(1)室內(nèi)試驗及數(shù)值模擬的應力-應變曲線對比效果比較理想,在模擬試驗過程中發(fā)現(xiàn),曲線的峰值強度、彈性模量及泊松比等的變化與數(shù)值模型中微觀參數(shù)的變化有著密切的聯(lián)系。通過調(diào)整法向剛度控制試樣宏觀變形模量,調(diào)整kn/ks值控制泊松比,調(diào)整摩擦因數(shù)控制峰值強度,通過粘結強度改變不同含水率下抗剪強度中粘聚力的變化。(2)應變能變化體現(xiàn)了整個模擬過程的能量累積變化趨勢。在土樣含水率較高時,被施加的圍壓越高,應變能越大,表明破壞所需要應力-應變的變化能量就越多,土樣越不容易被剪壞;而當圍壓相同、含水率不同時,含水率越低,剪切變形產(chǎn)生的應力-應變變化越明顯,應變能