鐵路客運(yùn)換乘網(wǎng)絡(luò)研究

鐵路客運(yùn)換乘網(wǎng)絡(luò)研究

鐵路公司根據(jù)不同的游客需求制定了合理的列車票和出發(fā)時(shí)間，并提供旅行費(fèi)用的替代咨詢，有效擴(kuò)大了旅客運(yùn)輸市場(chǎng)，并取得了顯著的運(yùn)營(yíng)效率。在進(jìn)一步提高鐵路客運(yùn)效益的研究中,不論是評(píng)價(jià)旅客列車開行方案和列車運(yùn)行時(shí)刻表對(duì)旅客需求的滿足程度,還是為旅客提供中轉(zhuǎn)換乘咨詢服務(wù),旅客換乘方案優(yōu)化都是一個(gè)十分重要的問題,而鐵路客運(yùn)換乘網(wǎng)絡(luò)的合理構(gòu)造,是研究旅客換乘問題的核心內(nèi)容。旅客換乘網(wǎng)絡(luò)是在鐵路網(wǎng)絡(luò)、列車開行方案、列車運(yùn)行時(shí)刻表等信息的基礎(chǔ)上,優(yōu)化旅客的中轉(zhuǎn)換乘方案所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于信息量或用途的差異,可分別基于鐵路網(wǎng)絡(luò)、列車開行方案、列車運(yùn)行時(shí)刻表這3種信息構(gòu)造3類換乘網(wǎng)絡(luò)。旅客換乘網(wǎng)絡(luò)的直接用途有多種形式,包括為特定旅客尋找最短里程的路線、最短旅行時(shí)間的路線、最少票價(jià)的路線和最便于換乘的路線等,以及在考慮全體旅客的需求偏好和旅客列車運(yùn)輸能力的條件下,尋找客流對(duì)旅客列車的隨機(jī)用戶平衡分配。評(píng)價(jià)旅客換乘網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣主要在于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、數(shù)據(jù)處理復(fù)雜程度,以及列車能力約束描述、換乘徑路上換乘次數(shù)和換乘時(shí)間描述等功能特征。文獻(xiàn)[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]分別研究了多種交通方式的換乘問題和相關(guān)問題。作者根據(jù)旅客換乘網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)指標(biāo),在分析現(xiàn)有換乘網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,優(yōu)化設(shè)計(jì)了不同用途的旅客換乘網(wǎng)絡(luò),并對(duì)換乘網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模、功能和計(jì)算處理能力進(jìn)行了綜合比較分析。這些換乘網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)于研究多種交通方式以及混合交通的旅客換乘問題。1乘降區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)與旅客換乘相關(guān)的最簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)形式是由鐵路客運(yùn)站和區(qū)間構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò),稱為區(qū)間網(wǎng)絡(luò),這種極端的簡(jiǎn)化形式可用于求解最短乘車?yán)锍痰膹铰?但因?yàn)闆]有列車信息,所以難以用于討論換乘問題。區(qū)間網(wǎng)絡(luò)附加線路信息后構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱為線路網(wǎng)絡(luò)。線路換乘網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,換乘方案的換乘次數(shù)較少,在售票系統(tǒng)中用于求解旅客中轉(zhuǎn)經(jīng)由。但因沒有列車信息,同樣不能準(zhǔn)確刻劃換乘次數(shù)和換乘時(shí)間。另一種換乘網(wǎng)絡(luò)以車站為節(jié)點(diǎn),對(duì)應(yīng)旅客乘坐列車從上車至下車的全過程生成一條乘降區(qū)間弧,稱為乘降區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)。1列列車的子網(wǎng)絡(luò)如圖1所示,圖中虛線為連接車站的鐵路線路,不在換乘網(wǎng)絡(luò)之中(下同)。乘降區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)的徑路可以直接描述換乘次數(shù),間接描述換乘時(shí)間,但弧的數(shù)目較多,具有n個(gè)?？空镜牧熊嚠a(chǎn)生C2nn2=n(n-1)/2條弧段。由于不同列車可能具有相同的乘降區(qū)間,所以具有大量的重復(fù)弧。另外,在考慮列車的能力限制時(shí),每一列車在每一區(qū)段的能力限制都要考慮多條弧段的流量之和,其表示形式較復(fù)雜。城市公交系統(tǒng)中也建立換乘網(wǎng)絡(luò)來研究旅客換乘問題。文獻(xiàn)對(duì)應(yīng)旅客乘坐公交車相鄰2停站生成一條弧,如圖2所示,稱這種網(wǎng)絡(luò)為乘車區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)。具有n個(gè)?？空镜牧熊嚠a(chǎn)生n-1條弧段,與換乘網(wǎng)絡(luò)相比減少了大量弧段,但同樣存在不少重復(fù)弧,同時(shí)產(chǎn)生了新的不便:無法用徑路通過節(jié)點(diǎn)來描述在此換乘,是否換乘需要由前后弧段共同確定。嚴(yán)格地說,只有乘降區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)和乘車區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)是真正的換乘網(wǎng)絡(luò),區(qū)間網(wǎng)絡(luò)和線路網(wǎng)絡(luò)因?yàn)槲窗熊囆畔⒍鵁o法描述旅客換乘。這些換乘網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)都是車站,如果說有其他類型的節(jié)點(diǎn),那就是將重復(fù)弧轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單弧添加的虛擬點(diǎn)。由于乘降區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)和乘車區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)在描述規(guī)?；蛱幚砟芰ι系木窒扌?有必要基于開行方案或列車時(shí)刻表構(gòu)造一些更具特色的換乘網(wǎng)絡(luò)以適應(yīng)各種應(yīng)用需求。2無向換乘網(wǎng)絡(luò)基于開行方案的換乘網(wǎng)絡(luò)主要用于優(yōu)化乘車費(fèi)用和換乘次數(shù),除了車站節(jié)點(diǎn)外,一個(gè)車站的每對(duì)停靠列車生成一個(gè)虛擬點(diǎn),稱這種虛擬點(diǎn)為列車?？奎c(diǎn)。為簡(jiǎn)便起見,起迄車站分別與相應(yīng)停靠點(diǎn)疊合為一個(gè)點(diǎn)。邊分為2類,其一為同1對(duì)列車相鄰?fù)？奎c(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的區(qū)間邊,其二為車站與相應(yīng)?？奎c(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的乘降邊,稱這種網(wǎng)絡(luò)為無向換乘網(wǎng)絡(luò)。1對(duì)列車的子網(wǎng)絡(luò)如圖3所示,2對(duì)列車的子網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。無向換乘網(wǎng)絡(luò)中的徑路通過車站時(shí)表示旅客在此換乘,徑路上車站數(shù)目與換乘次數(shù)對(duì)應(yīng),謀求徑路費(fèi)用最小可保證不會(huì)在同1對(duì)列車之間換乘。無向換乘網(wǎng)絡(luò)中具有n個(gè)停靠站的1對(duì)列車有n-2個(gè)虛擬點(diǎn)和2n-3條邊。在旅客列車運(yùn)輸能力限制下進(jìn)行客流分配時(shí),不能再像無向換乘網(wǎng)絡(luò)一樣將1對(duì)列車合并討論,除車站節(jié)點(diǎn)外,按列生成列車?？刻摂M點(diǎn),起迄車站分別與相應(yīng)停靠點(diǎn)疊合為一個(gè)點(diǎn)。同1列列車相鄰?fù)？奎c(diǎn)之間沿列車前進(jìn)方向連接區(qū)間弧,車站與相應(yīng)停靠點(diǎn)之間連接乘降邊,稱這樣的網(wǎng)絡(luò)為混合換乘網(wǎng)絡(luò)。1列列車的子網(wǎng)絡(luò)如圖5所示,2對(duì)列車的子網(wǎng)絡(luò)如圖6所示?；旌蠐Q乘網(wǎng)絡(luò)中具有n個(gè)停靠站的1列列車有n-2個(gè)虛擬點(diǎn)、n-1條弧和n-2條邊。若有必要,可將混合換乘網(wǎng)絡(luò)中的乘降邊置換成乘、降2條弧,稱之為有向換乘網(wǎng)絡(luò)。1列列車的子網(wǎng)絡(luò)如圖7所示,2對(duì)列車的子網(wǎng)絡(luò)如圖8所示。有向換乘網(wǎng)絡(luò)中具有n個(gè)?？空镜?列列車有n-2個(gè)虛擬點(diǎn)和3n-5條弧。3同一車站不同列車的人工濕地停靠點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的模型基于運(yùn)行時(shí)刻表的換乘網(wǎng)絡(luò)不僅具有優(yōu)化乘車費(fèi)用和換乘次數(shù)的功能,還應(yīng)具有優(yōu)化換乘時(shí)間的功能?；谶\(yùn)行時(shí)刻表的換乘網(wǎng)絡(luò)以列車停靠點(diǎn)為虛擬點(diǎn)(不再以車站為節(jié)點(diǎn)),同一列列車相鄰?fù)？奎c(diǎn)之間沿列車前進(jìn)方向連接(區(qū)間)弧,將同一車站不同列車的?？奎c(diǎn)之間連接(換乘)弧(以便描述車站不同列車之間的換乘時(shí)間或費(fèi)用),由于同一車站不同列車的?？奎c(diǎn)的子網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)完全圖,稱這種網(wǎng)絡(luò)為完全換乘網(wǎng)絡(luò)。同一車站?？?列列車的子網(wǎng)絡(luò)如圖9所示。完全換乘網(wǎng)絡(luò)中車站之間的徑路表現(xiàn)為起點(diǎn)站相關(guān)列車停靠點(diǎn)集至終點(diǎn)站相關(guān)列車?？奎c(diǎn)集的徑路。完全換乘網(wǎng)絡(luò)中具有n個(gè)停靠站的1列列車有n個(gè)虛擬點(diǎn),n-1條區(qū)間弧,換乘弧的數(shù)量與各站?？苛熊嚨臄?shù)量有關(guān),弧數(shù)相對(duì)較多。4無向換乘網(wǎng)絡(luò)1列的列車換按照信息量的包含關(guān)系,上述換乘網(wǎng)絡(luò)可依次排列為乘降區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)、乘車區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)、無向換乘網(wǎng)絡(luò)、混合換乘網(wǎng)絡(luò)、有向換乘網(wǎng)絡(luò)和完全換乘網(wǎng)絡(luò)。下面對(duì)這幾種換乘網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模、功能和計(jì)算處理能力進(jìn)行綜合分析,結(jié)果列入表1。乘降區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)通過最小化徑路上換乘站的費(fèi)用,換乘次數(shù)等于徑路上換乘站的數(shù)量。但因?yàn)榱熊囘\(yùn)行弧跨越多個(gè)區(qū)段,1列列車的載客量約束為對(duì)多條弧流量之和的約束,不便用于客流分配。旅客在不同列車之間的換乘時(shí)間不能夠在任何一個(gè)點(diǎn)或弧上描述,需要借助于換乘站在徑路上的前1條弧和后1條弧的對(duì)應(yīng)列車來判斷。乘車區(qū)間換乘網(wǎng)絡(luò)的1列列車的載客量約束為區(qū)間弧容量。但旅客在一個(gè)車站是否換乘需要借助于換乘站在徑路上的前1條弧和后1條弧的對(duì)應(yīng)列車來判斷,不易于求解換乘站數(shù)和換乘時(shí)間。無向換乘網(wǎng)絡(luò)通過最小化徑路上換乘站的費(fèi)用,換乘次數(shù)等于徑路上換乘站的數(shù)量。由于上下行列車共用一條邊,故列車載客量只能按對(duì)而不能按列來約束,1對(duì)列車的載客量約束為邊的容量。旅客在不同列車之間的換乘時(shí)間需要借助于換乘站在徑路上的前2條弧和后2條弧的對(duì)應(yīng)列車來判斷?；旌蠐Q乘網(wǎng)絡(luò)與無向換乘網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別僅僅在于1列列車的載客量約束為區(qū)間弧容量。有向換乘網(wǎng)絡(luò)與混合換乘網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別僅僅在于旅客在不同列車之間的換乘時(shí)間需要借助于換乘站在徑路上的前1條弧和后1條弧的對(duì)應(yīng)列車來判斷。完全換乘網(wǎng)絡(luò)通過最小化徑路上換乘站的費(fèi)用,換乘次數(shù)等于徑路上換乘站的數(shù)量。1列列車的載客量約束為弧的容量。換乘時(shí)間直接描述在換乘弧上。由于每一換乘站列車?？奎c(diǎn)構(gòu)成的完全網(wǎng)絡(luò)的弧段數(shù)量較多,需要更多的存儲(chǔ)空間。若利用其他換乘網(wǎng)絡(luò)來計(jì)算換乘時(shí)間,則需要根據(jù)換乘站的前后弧來計(jì)算,弧段雖少,計(jì)算量卻更大。對(duì)于重復(fù)弧的處理,通常是對(duì)一條重復(fù)弧插入一個(gè)虛擬點(diǎn)分成2段弧,按照這種處理方法,可以方便地對(duì)上述換乘網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模、功能和