人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案-

新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案（新教材）第一單元分?jǐn)?shù)乘法第二單元位置與方向（二）第三單元分?jǐn)?shù)除法第四單元比第五單元圓第六單元百分?jǐn)?shù)（一）第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第九單元總復(fù)習(xí)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.觀察情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（多媒體出示生日會(huì)分蛋糕情境圖）同學(xué)們，你們喜歡過(guò)生日嗎？為什么？生日時(shí)一般都要吃蛋糕，如果每個(gè)人吃個(gè)蛋糕，你知道這表示的意思嗎？（表示把一個(gè)蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）2.導(dǎo)入新課。同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算，這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算。今天我們就先來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘法）二、探索新知1.投影出示例題1。小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說(shuō)說(shuō)表示什么。指明回答：表示把一個(gè)蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。（2）求“3人一共吃多少個(gè)？”實(shí)際上就是求什么？先讓學(xué)生思考，再指名回答。（實(shí)際上就是求3個(gè)是多少。）2.學(xué)生獨(dú)立列加法算式解答。++==（個(gè)）3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。（1）提問(wèn)：這道加法算式有什么特點(diǎn)？（三個(gè)加數(shù)都相同。）（2）追問(wèn)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以用什么方法來(lái)計(jì)算呢？（啟發(fā)學(xué)生得出：3個(gè)相加，用乘法表示是×3或3×。）4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。（1）提問(wèn)：3個(gè)相加的和，也可以列成算式×3，那么×3又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（2）學(xué)生思考計(jì)算方法。學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的啟發(fā)：是2個(gè)，2個(gè)乘3就是6個(gè)，所以就是。（3）組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報(bào)情況進(jìn)行板書(shū)：×3=++====（個(gè)）教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過(guò)程中，虛線(xiàn)框起來(lái)的思考過(guò)程可以不寫(xiě)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)要用直尺畫(huà)。（4）學(xué)習(xí)計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行約分。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過(guò)程中的分子和分母，分子用“2×3”得來(lái)，說(shuō)明分子中含有因數(shù)3，而分母是“9”，也含有因數(shù)3，所以將“3”和“9”進(jìn)行約分，即：×3==（個(gè)）觀察上面的計(jì)算過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？（預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。）（5）提問(wèn)：如果把算式“×3”的兩個(gè)因數(shù)交換位置，變成“3×”，又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生嘗試計(jì)算后組織交流。（6）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。提問(wèn)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？指名回答，多讓學(xué)生參與交流。（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。）5.練一練。教材第2頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，投影交流。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一定是整數(shù)與分母約分。三、反饋完善“做一做”第2題。這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算，第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，通過(guò)這道計(jì)算題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教師也可以借此來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中存在的問(wèn)題?！熬毩?xí)一”第1題。這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同?！熬毩?xí)一”第2題。這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就需要5個(gè)勺洗衣粉。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：分?jǐn)?shù)乘法第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。2.通過(guò)直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.計(jì)算?！?=9××4=14×=學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。全班交流時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)14×的計(jì)算方法。2.導(dǎo)入。今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、探索新知（一）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。1.投影出示例題2。（1）問(wèn)題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問(wèn)：你是怎么想的？想：求3個(gè)12L，就是求12L的（）倍是多少。（啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個(gè)12L，也就是求12L的3倍是多少。）（2）問(wèn)題二：桶是多少升？指名列出算式：12×。提問(wèn)：根據(jù)什么列式的？想：求12L的一半，就是求12L的是多少。（啟發(fā)學(xué)生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。）（3）問(wèn)題三：桶是多少升？指名列出算式：12×。提問(wèn)：你是怎么想的？想：求12L的是多少。（啟發(fā)學(xué)生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是多少。）2.結(jié)合上面的幾個(gè)問(wèn)題，你知道“12×”和“12×”這兩個(gè)算式表示的意義分別是什么嗎？（12×表示12的是多少；12×表示12的是多少。）3.總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。（1）小組交流：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（2）指名匯報(bào)：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！白鲆蛔觥?。引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。投影出示例題3。李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。1.問(wèn)題一：種土豆的面積是多少公頃？（1）提問(wèn)：求“種土豆的面積是多少公頃？”實(shí)際上就是求什么？怎么列式呢？（實(shí)際上就是求公頃的是多少公頃，列式是：×。）（2）探究×的計(jì)算方法。①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方形紙，表示1公頃，先畫(huà)出它的，表示公頃。②再涂出公頃的。引導(dǎo)理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。③觀察交流。觀察手中的長(zhǎng)方形紙，想一想：公頃的是多少公頃？你是怎么想的？先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。通過(guò)交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。板書(shū)：×==（公頃）2.問(wèn)題二：種玉米的面積是多少公頃？（1）學(xué)生獨(dú)立列出算式：×。（2）提問(wèn)：“×”等于多少呢？你能涂色表示的嗎？（投影出示）公頃的是？公頃（3）學(xué)生動(dòng)手操作，交流計(jì)算方法和思路。與前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×==（公頃）3.總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）小組討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？（2）組織匯報(bào)交流。在交流中歸納總結(jié)計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。（板書(shū)）三、反饋完善“做一做”第1題。這道題是有關(guān)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的練習(xí)。組織練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報(bào)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的?！白鲆蛔觥钡?題。這是一道看圖計(jì)算的練習(xí)，旨在通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，加深對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的理解。組織練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生看圖填一填，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程?！白鲆蛔觥钡?題。這道題是運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在加深對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義理解的同時(shí)，又可以鞏固整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。“練習(xí)一”第5題。這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥kg的，所以列式是×。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：分?jǐn)?shù)乘法第3課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的能力。2.能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法。教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.算一算?！?0=12×=×=×=交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。二、探索新知1.投影出示例題4。無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2.解決問(wèn)題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對(duì)題意的理解，得出：①烏賊的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過(guò)程。師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：×===（km）（3）啟發(fā)思考。在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中先約分，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。（4）交流討論。組織全班交流，通過(guò)交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。約分時(shí)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分。3.解決問(wèn)題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？（1）學(xué)生獨(dú)立解答，約分。（2）教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以直接約分。強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。4.試一試?！吝€可以怎樣進(jìn)行約分呢？強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。5.小結(jié)。教師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，如果同學(xué)們選擇了較簡(jiǎn)便的約分方法，那計(jì)算就更簡(jiǎn)便了。三、反饋完善“做一做”第1題。這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個(gè)小題都可以在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法?！白鲆蛔觥钡?題。問(wèn)題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：×；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。通過(guò)交流，教師強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘。問(wèn)題2：讓學(xué)生獨(dú)立完成列式計(jì)算，并展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生注意分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分?！白鲆蛔觥钡?題。閱讀與理解：求這個(gè)人的身高是多少米，就是求28米的是多少。學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：分?jǐn)?shù)乘法第4課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)舊知。（1）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。）（2）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。）2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！二、探索新知“練習(xí)一”第3題。這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升m，50年就上升50個(gè)m，也就是×50；100年就上升100個(gè)m，也就是×100?！熬毩?xí)一”第4題。這道題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)是什么?！熬毩?xí)一”第6題。這是道改錯(cuò)題。第一個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正?！熬毩?xí)一”第7題。這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再進(jìn)行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。）“練習(xí)一”第8題到第13題。這6道題都是日常生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，題目中涉及到許多課外知識(shí)，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)闊學(xué)生的視野，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交流匯報(bào)。三、反思總結(jié)1.通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？2.小結(jié)。在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，要先觀察題目，想一想能不能約分；分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣，在生活中應(yīng)用非常廣泛。四、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：分?jǐn)?shù)乘法第5課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2.經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過(guò)程，體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.計(jì)算下面各題?！?5=21×=×=×=交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程中的約分方法。2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。1.20.43.51.25讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？3.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。二、探索新知1.投影出示例題5。松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的。歡歡：我身體長(zhǎng)2.1dm。樂(lè)樂(lè)：我身體長(zhǎng)2.4dm。（1）學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。（2）組織交流。提問(wèn)：大家從圖中收集到哪些信息？2.解決問(wèn)題一。（1）出示問(wèn)題：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？×提問(wèn)：你是怎么想的？×。）啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？學(xué)生觀察得出：以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而這個(gè)算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。提問(wèn)：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書(shū)?！?×=（dm）××0.75=1.575（dm）3.解決問(wèn)題二。（1）出示問(wèn)題：松鼠樂(lè)樂(lè)的尾巴有多長(zhǎng)？（2）學(xué)生獨(dú)立解答。組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。學(xué)生可能會(huì)采用問(wèn)題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問(wèn)：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書(shū)。4.觀察比較，回顧思考。提問(wèn)：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見(jiàn)解？讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，最后進(jìn)行全班交流。通過(guò)交流，啟發(fā)學(xué)生明白：三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，使用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來(lái)最簡(jiǎn)便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。三、反饋完善“做一做”。這道題是小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)，旨在鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，使學(xué)生能靈活選擇計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算?！熬毩?xí)二”第2題。（1）學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）交流解題思路。（3）獨(dú)立解答，講評(píng)訂正?！熬毩?xí)二”第3題。這道題可以先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列出算式，再按照小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，2.5和25可以進(jìn)行直接約分，將分母化成1。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：分?jǐn)?shù)乘法第6課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。2.知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。（1）觀察下面各題，說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。21×3+256×8－5×421×（36－14）（2）說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)哪些乘法運(yùn)算定律？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：乘法交換律a×b=b×a乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的知識(shí)。二、探索新知（一）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。投影出示例題6。1.學(xué)生讀題，理解題意。提問(wèn)：從題目中你獲得哪些信息？指名回答，全班交流得出：（1）畫(huà)框長(zhǎng)m，畫(huà)框?qū)抦。（2）求“需要多長(zhǎng)的木條？”就是求畫(huà)框的周長(zhǎng)。2.學(xué)生獨(dú)立列式。（+）×2或×2+×23.啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢？（1）請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁(yè)的內(nèi)容。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。（2）指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。4.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過(guò)程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？（在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里的運(yùn)算，再算括號(hào)外的運(yùn)算。）（二）分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。1.出示算式?！痢稹粒ā粒痢稹粒ā粒?）×○×+×學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式中間填上等號(hào)，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？2.指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換律；第二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后相加。3.總結(jié)規(guī)律。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。4.應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（1）出示例題7?！粒ā?）（+）×12（2）讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：×（×5）（+）×12=×（5×）=×12+×12=（×5）×=10+3==13交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。三、反饋完善“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考應(yīng)該如何計(jì)算才會(huì)比較簡(jiǎn)便。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體講評(píng)。（第3小題可以通過(guò)變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點(diǎn)：87×=（86+1）×）“做一做”第2題。這道題在計(jì)算過(guò)程中，先算“×100”會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：分?jǐn)?shù)乘法第7課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2.提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)舊知。（1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？（2）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？（3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便？（加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。）2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就通過(guò)一些練習(xí)來(lái)提高計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。二、探索新知“練習(xí)二”第1題。這道題包含了學(xué)生學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法?！熬毩?xí)二”第5題。這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯(cuò)在哪里，再進(jìn)行獨(dú)立改錯(cuò)練習(xí)?！熬毩?xí)二”第11題。這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。（這道題中的每個(gè)小題都可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，其中連乘的運(yùn)算可以用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；而混合運(yùn)算則可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如“－×”可以先轉(zhuǎn)化成“1×－×”在計(jì)算。）“練習(xí)二”第13、14、15題。這三道都是解決問(wèn)題的練習(xí)題，都是與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的問(wèn)題，前兩題是連乘的問(wèn)題，第三題是乘加混合計(jì)算的問(wèn)題。第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：×25×4；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：4×25×。第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：70××15；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：70×15×。第15題先求尼羅河長(zhǎng)度的有多長(zhǎng)，再求長(zhǎng)江的全長(zhǎng)，列式是：6670×+297三、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？四、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：解決問(wèn)題第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題思路與方法。2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，掌握解決問(wèn)題的各個(gè)步驟，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題思路與方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識(shí)解決分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.出示題目：六（1）班圖書(shū)角有故事書(shū)24本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的，科技書(shū)有多少本？連環(huán)畫(huà)的本數(shù)是科技書(shū)的，連環(huán)畫(huà)有多少本？學(xué)生獨(dú)立解答。組織交流得出：科技書(shū)的本數(shù)=故事書(shū)的本數(shù)×=24×=12（本）。連環(huán)畫(huà)的本數(shù)=科技書(shū)的本數(shù)×=12×=8（本）。2.揭示課題。生活中有很多問(wèn)題都與我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們就利用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決生活中的問(wèn)題。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題）二、探索新知投影出示例題8。1.閱讀理解。（1）學(xué)生讀題，理解題意。（2）根據(jù)題意，完成以下填空。整個(gè)大棚的面積是。蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是的面積。先讓學(xué)生在教材上填空，再組織交流。2.分析與解答。（1）用長(zhǎng)方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①認(rèn)識(shí)一半用分?jǐn)?shù)表示就是。②學(xué)生折一折。讓學(xué)生取出一張長(zhǎng)方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。③計(jì)算出蘿卜地的面積：480×=240（m）（2）折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。）②學(xué)生動(dòng)手折一折。③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：240×=60（m）（3）列綜合算式解答。480××=60（m）（4）探討不同的解題方法。①教師讓學(xué)生將整張紙展開(kāi)，觀察并說(shuō)說(shuō)：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？（）②小組交流。提問(wèn)：你還有其他方法來(lái)計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。③組織匯報(bào)。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：×=。再求出紅蘿卜地的面積：480×=60（m）列成綜合算式：480×（×）=60（m）3.回顧與反思。（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m，現(xiàn)在我們能寫(xiě)答句了嗎？對(duì)，不能，因?yàn)槲覀冞€沒(méi)有對(duì)這個(gè)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜歡的方法來(lái)檢驗(yàn)一下這個(gè)答案的合理性嗎？（2）學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。（3）組織全班交流?？梢杂孟旅娴姆椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：60÷240=，240÷480=。只要學(xué)生的檢驗(yàn)方法合理，教師都要給予肯定。三、反饋完善“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立解答。（2）組織交流。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)交流?！熬毩?xí)三”第1、2、3題。這三道題都是和例題8類(lèi)似的分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，每道題都可以有兩種不同解題方法。練習(xí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流，最后全班講評(píng)訂正。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：解決問(wèn)題第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解題思路和解題方法。2.經(jīng)歷解題過(guò)程，掌握解題步驟，學(xué)會(huì)用線(xiàn)段圖分析問(wèn)題。3.提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解題思路和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解決日常生活中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入“1”的量和比較量。（1）三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。（2）學(xué)?？偯娣e的是活動(dòng)場(chǎng)所。（3）學(xué)校圖書(shū)館兒童讀物占全部圖書(shū)的，兒童讀物中的是科普讀物。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。指名學(xué)生回答，讓學(xué)生找出單位“1”的量和比較的量，根據(jù)關(guān)鍵句說(shuō)出基本的數(shù)量關(guān)系。2.導(dǎo)入新課。今天我們將繼續(xù)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。二、探索新知投影出示例題9。人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？1.閱讀與理解。（1）學(xué)生獨(dú)立讀題。（2）交流從題目中獲得的信息。①青少年每分鐘心跳約75次。②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是青少年心跳次數(shù)的。③要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。（3）學(xué)生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。2.分析與解答。（1）找單位“1”。提問(wèn)：題目中的是把誰(shuí)看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數(shù)）（2）畫(huà)線(xiàn)段圖進(jìn)行分析。交流畫(huà)線(xiàn)段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線(xiàn)段來(lái)表示；畫(huà)線(xiàn)段圖時(shí)，把單位“1”的量畫(huà)在上面，比較量畫(huà)在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書(shū)線(xiàn)段圖：75次？次75次？次比青少年多嬰兒：（3）交流解題思路。學(xué)生結(jié)合線(xiàn)段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。組織全班交流，學(xué)生可能會(huì)有以下兩種解題思路。解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。（4）獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。（5）全班交流。組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。解法一：75+75×解法二：75×（1+）=75+60=75×=135（次）=135（次）3.回顧與反思。（1）回顧分析題意時(shí)采用的方法以及采用這種方法的好處。分析題意時(shí)采用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法，畫(huà)線(xiàn)段圖能清楚地表示出數(shù)量關(guān)系。（2）檢驗(yàn)技術(shù)結(jié)果的合理性。先讓學(xué)生自主檢驗(yàn)，再組織交流匯報(bào)?？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行檢驗(yàn)：先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次：135－75=60（次）再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：60÷75=?！白鲆蛔觥?。（1）投影出示“做一做”題目。綠化帶降低了噪音以后，人聽(tīng)到的聲音是多少分貝？①學(xué)生閱讀題目，理解題意。②交流對(duì)題目的理解。（2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識(shí)。噪音給人帶來(lái)生理和心理上的危害：損害聽(tīng)力；有害人的心血管系統(tǒng)；影響人的神經(jīng)系統(tǒng)，使人急躁易怒；影響睡眠、造成疲倦。噪音量（分貝）對(duì)人體影響：0~50分貝：舒適，細(xì)語(yǔ)聲；50~90分貝：妨礙睡眠、難過(guò)、焦慮；90~130分貝：耳朵發(fā)癢、耳朵疼痛；130分貝以上：耳膜破裂、耳聾。（3）學(xué)生嘗試畫(huà)線(xiàn)段圖進(jìn)行分析解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。（4）組織全班交流。①展示學(xué)生畫(huà)的線(xiàn)段圖，并說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的，鼓勵(lì)學(xué)生參與相互評(píng)價(jià)。對(duì)畫(huà)得不完整的線(xiàn)段圖進(jìn)行補(bǔ)充和修改，形成正確的線(xiàn)段圖：80分貝80分貝降低？分貝現(xiàn)在？分貝②交流解題思路和方法。解法一：80－80×解法二：80×（1－）3.小結(jié)。例題9與“做一做”這兩道題，都屬于“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，例題9是“多幾分之幾”的類(lèi)型，“做一做”是“少幾分之幾”的類(lèi)型。這類(lèi)問(wèn)題有兩種解題方法：一是先求出“多（少）的部分是多少”，再求出比較量；二是先求出“比較量占單位1的幾分之幾”，再求出比較量。三、反饋完善“練習(xí)三”第4題。這道題是“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，可以先求出蝗蟲(chóng)每秒振動(dòng)次數(shù)比蜜蜂少多少次，再求蝗蟲(chóng)每秒振動(dòng)的次數(shù)；也可以先求蝗蟲(chóng)每秒振動(dòng)的次數(shù)是蜜蜂的幾分之幾，再求蝗蟲(chóng)每秒振動(dòng)的次數(shù)?！熬毩?xí)三”第5題。這道題是“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，可以先求出鴨的孵化期比雞長(zhǎng)的天數(shù)，再求鴨的孵化期天數(shù)；也可以先求出鴨的孵化期是雞的幾分之幾，再求鴨的孵化期天數(shù)?！熬毩?xí)三”第6題。這道題是部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間的關(guān)系，可以先求出沉積在河道中的泥沙，再求帶到入?？诘哪嗌?；也可以先求出帶到入?？诘哪嗌痴剂魅朦S河泥沙的幾分之幾，再求帶到入?？诘哪嗌秤卸嗌??！熬毩?xí)三”第7題。這道題是“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，可以先求普通列車(chē)比磁懸浮列車(chē)慢多少千米，再求普通列車(chē)的速度；也可以先求出普通列車(chē)速度是磁懸浮列車(chē)的幾分之幾，再求普通列車(chē)的速度。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法課題：整理和復(fù)習(xí)第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。2.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解題思路和解題方法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.掌握整理復(fù)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的整理復(fù)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回憶和整理。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.這一單元，我們學(xué)習(xí)了許多知識(shí)，大家想想，我們學(xué)過(guò)的知識(shí)可以分成哪幾部分？2.今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)對(duì)這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題：整理和復(fù)習(xí)）二、探索新知1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義。提問(wèn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少，還可以表示幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相加。一個(gè)數(shù)的幾分之幾都可以用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾來(lái)表示。2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（1）提問(wèn)：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的，先約分再計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的，先約分再計(jì)算。（2）出示教材第17頁(yè)“整理和復(fù)習(xí)”第1題。先由學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)每道題的計(jì)算方法。（3）完成教材第18頁(yè)“練習(xí)四”第1題。這道題讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)（不為0）相乘，一個(gè)因數(shù)大于1，積大于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)小于1，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)等于1，積等于另一個(gè)因數(shù)。3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算。（1）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算順序相同。（2）整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c（3）完成教材第17頁(yè)“整理和復(fù)習(xí)”第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流每道題運(yùn)用的運(yùn)算定律。（4）完成教材第18頁(yè)“練習(xí)四”第2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體講評(píng)，全班訂正。4.復(fù)習(xí)解決問(wèn)題。（1）完成教材第17頁(yè)“整理和復(fù)習(xí)”第3題。先讓學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖進(jìn)行分析，再獨(dú)立解答。組織交流時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合線(xiàn)段圖說(shuō)一說(shuō)解題思路。（2）完成教材第18頁(yè)“練習(xí)四”第4題。這道題有兩個(gè)小題，第（1）小題是一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，根據(jù)“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義”進(jìn)行列式解答；第（2）小題是“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。（3）完成教材第18頁(yè)“練習(xí)四”第5題。這道題是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。三、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？四、課堂作業(yè)第二單元位置與方向（二）課題：位置與方向（一）第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)解決問(wèn)題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。2.學(xué)會(huì)通過(guò)測(cè)量描述物體在平面圖上的具體位置，并會(huì)根據(jù)描述在平面圖上畫(huà)出物體的具體位置。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.交流例題1中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。（1）同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)臺(tái)風(fēng)嗎？你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象？（2）播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線(xiàn)向A市移動(dòng)。師：聽(tīng)到這則消息，你有什么感想？啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。2.導(dǎo)入新課?，F(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)確定物體位置的知識(shí)。[板書(shū)課題：位置與方向（一）]二、探索新知（一）教學(xué)例11.投影出示例題1。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中獲得哪些信息？（啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測(cè)點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的具體位置在哪里。）2.交流確定臺(tái)風(fēng)中心具體位置的方法。（1）讓學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)中心具體位置。（2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。提問(wèn)：東偏南30是什么意思？北南西東A市30100km（東偏南30北南西東A市30100km（3）小結(jié)確定位置的方法。提問(wèn)：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是要用“方向+距離”的方法來(lái)確定物體所在的具體位置。3.組織計(jì)算。師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市呢？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。600÷20=30（小時(shí)）（二）教學(xué)例題21.投影出示例題2。提問(wèn)：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請(qǐng)你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。2.嘗試畫(huà)圖。（1）學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具體位置。（2）小組交流作圖的方法。（3）嘗試畫(huà)圖。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。3.組織全班交流。投影展示學(xué)生完成的作品。組織交流和評(píng)議，通過(guò)交流明白在圖上標(biāo)出B市、C市位置的方法。B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30（量角器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0刻度線(xiàn)與正北方向重合，往西量出30）；再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上也就是2cm。北南北南西東A市30100km4.算一算。臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市？200÷40=5（小時(shí)）5.總結(jié)畫(huà)圖的基本步驟。交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？總結(jié)：（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。（2）確定觀測(cè)點(diǎn)。（3）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫(huà)物體所在的方向。（4）根據(jù)比例尺，定出所畫(huà)物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離。三、反饋完善“做一做”。這道題物體所在的具體方向和距離都沒(méi)有直接給出，需要學(xué)生自己測(cè)量和計(jì)算。（1）讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、填空。（2）組織交流。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣測(cè)量方向的，怎樣計(jì)算距離的?！白鲆蛔觥?。（1）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫(huà)圖。（2）投影展示，組織評(píng)議。（3）交流畫(huà)圖的方法。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第二單元位置與方向（二）課題：位置與方向（二）第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.能用語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖，并能根據(jù)描述畫(huà)出具體的路線(xiàn)示意圖。2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能用語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖，并能根據(jù)描述畫(huà)出具體的路線(xiàn)示意圖。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化靈活描述路線(xiàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件？分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（確定物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向；確定物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的距離。）2.導(dǎo)入。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識(shí)。[板書(shū)課題：位置與方向（二）]二、探索新知（一）教學(xué)例題3。1.出示臺(tái)風(fēng)的大致路徑圖。（1）讓學(xué)生在路徑圖上分別找一找：臺(tái)風(fēng)生成地、A市、B市、路徑圖上的方向標(biāo)。（2）指名匯報(bào)。2.提出問(wèn)題。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線(xiàn)嗎？如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行如下適當(dāng)啟發(fā)：臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)了km，然后改變方向，向西偏北方向移動(dòng)了km，到達(dá)A市。接著，臺(tái)風(fēng)又改變方向，向偏30方向移動(dòng)了km，到達(dá)B市。3.組織交流。指名匯報(bào)，鼓勵(lì)其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。通過(guò)交流活動(dòng)讓學(xué)生明白臺(tái)風(fēng)到達(dá)一個(gè)新的位置后，要以新的位置作為觀測(cè)點(diǎn)來(lái)判斷臺(tái)風(fēng)運(yùn)行的方向?！皬哪睦锍霭l(fā)”“沿什么方向”“移動(dòng)多少距離”“到達(dá)哪里”。（二）出示教材第22頁(yè)“做一做”。1.提出要求。根據(jù)下面的描述畫(huà)出路線(xiàn)示意圖。我向正南方向走50m到路口，再向南偏西約30走100m到公園。我先定下你出發(fā)的位置。2.小組討論畫(huà)圖方法。（1）學(xué)生小組討論怎樣畫(huà)圖。教師巡視，參與個(gè)別小組討論。（2）組織交流匯報(bào)。通過(guò)交流，讓學(xué)生明白畫(huà)圖的步驟：①定下出發(fā)的位置。②標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。③用量角器量出方向。④確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。3.學(xué)生獨(dú)立畫(huà)路徑圖。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。4.展示匯報(bào)，交流評(píng)議。交流時(shí)分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是如何畫(huà)的。教師要適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實(shí)際的距離是多少。三、反饋完善“練習(xí)五”第3題。這道題主要是通過(guò)動(dòng)手操作測(cè)量，體會(huì)觀測(cè)點(diǎn)的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對(duì)的。教學(xué)時(shí)可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行：（1）在中國(guó)地圖上找出北京和哈爾濱的位置；（2）分別以北京和哈爾濱為觀測(cè)點(diǎn)，畫(huà)出“十”字方向標(biāo)；（3）連一連，量一量；（4）說(shuō)一說(shuō)北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；（5）你發(fā)現(xiàn)了什么？（物體位置方向是相對(duì)的）“練習(xí)五”第9題。（1）先根據(jù)描述，把公共汽車(chē)行駛的路線(xiàn)圖畫(huà)完整。通過(guò)這個(gè)小題，讓學(xué)生鞏固畫(huà)路線(xiàn)圖的方法。（2）再根據(jù)路線(xiàn)圖，說(shuō)一說(shuō)公共汽車(chē)沿原路返回時(shí)所行駛的方向和路程。通過(guò)這個(gè)小題，感受物體位置方向的相對(duì)性。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第二單元位置與方向（二）課題：練習(xí)五第3課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固確定位置的方法，掌握描述路線(xiàn)的方法和畫(huà)路線(xiàn)圖的步驟。2.在練習(xí)過(guò)程中，積極參與交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3.通過(guò)練習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用位置與方向的相關(guān)知識(shí)來(lái)確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述的路線(xiàn)繪制路線(xiàn)示意圖。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。（1）在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件？（2）怎樣描述物體的移動(dòng)路線(xiàn)？（3）根據(jù)描述畫(huà)路線(xiàn)示意圖時(shí)要注意什么？2.導(dǎo)入。今天這節(jié)課，我們就來(lái)做一些有關(guān)位置和方向的練習(xí)。（板書(shū)課題：練習(xí)五）二、探索新知“練習(xí)五”第1題。這道題是讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量教材上的方位圖，確定物體所在的方向。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生將觀測(cè)點(diǎn)的“十”字坐標(biāo)圖放大，再進(jìn)行測(cè)量?！熬毩?xí)五”第2題。這道題是以填空的形式讓學(xué)生用方向和距離兩個(gè)條件來(lái)確定各建筑物所在的位置?！熬毩?xí)五”第4題。提問(wèn)：要知道小剛家在學(xué)校的什么位置上，你有什么好辦法？學(xué)生操作測(cè)量后，繼續(xù)提問(wèn)：那學(xué)校又在小剛家的什么位置上呢？小組活動(dòng)：在小組內(nèi)分別說(shuō)一說(shuō)其他幾位同學(xué)家在學(xué)校的什么位置上，再說(shuō)一說(shuō)學(xué)校在這幾位同學(xué)家的什么位置上。把你的發(fā)現(xiàn)和全班同學(xué)一起交流。~25頁(yè)“練習(xí)五”第5、7題。這道題是根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出物體所在的位置。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在平面圖上標(biāo)物體所在的位置時(shí)要注意什么?！熬毩?xí)五”第6題。這道題是將數(shù)對(duì)的知識(shí)和確定位置的知識(shí)相結(jié)合，促進(jìn)知識(shí)間的聯(lián)系?！熬毩?xí)五”第8題。出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生看圖。提問(wèn)：從圖上你了解到哪些信息？學(xué)生觀察并交流獲得的信息。根據(jù)路線(xiàn)圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)小玲從家去書(shū)店和回來(lái)時(shí)所走的的方向和路程。教師組織學(xué)生動(dòng)手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報(bào)展示。組織學(xué)生在小組中完成第（2）小題，然后交流匯報(bào)?！熬毩?xí)五”第10題。同學(xué)之間互相說(shuō)一說(shuō)上學(xué)和放學(xué)的大致路線(xiàn)?！熬毩?xí)五”第11題。組織學(xué)生先理解題目的意思，再進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后組織交流匯報(bào)。三、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？四、課堂作業(yè)第三單元分?jǐn)?shù)除法課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)計(jì)算與觀察，分析與推理的過(guò)程理解倒數(shù)的意義。2.掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習(xí)、口頭表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解倒數(shù)相互依存的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.在我們的生活中有很多相互依存的關(guān)系，如：父子關(guān)系、兄弟關(guān)系、朋友關(guān)系等等。這種相互依存的關(guān)系在我們數(shù)學(xué)中也有，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些，你們還記得嗎？（學(xué)生舉例說(shuō)明：如因數(shù)和倍數(shù)。）2.今天，我們接著認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)王國(guó)中有著相互依存關(guān)系的一種數(shù)。（板書(shū)課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）3.提問(wèn)：看到這個(gè)課題你想知道些什么？（分別讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)？引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。如：什么叫“倒數(shù)”？倒數(shù)的意義是什么？倒數(shù)有什么特點(diǎn)？倒數(shù)是一個(gè)數(shù)嗎？學(xué)習(xí)倒數(shù)有什么作用？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？……）二、探索新知1.教學(xué)倒數(shù)的意義。（1）先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律?！痢?××12（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并觀察、討論有什么發(fā)現(xiàn)。（3）組織交流。（通過(guò)交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：相乘的兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置；兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。）教師指出：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書(shū)）（4）理解倒數(shù)互相依存的關(guān)系。提問(wèn)：“互為”是什么意思？舉例說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎樣理解“互為倒數(shù)”。學(xué)生獨(dú)立思考后，組織集體交流。（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。例如：和互為倒數(shù)，就是指的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。）讓學(xué)生舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子，并讓其他學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義來(lái)檢驗(yàn)是否正確。（5）反饋練習(xí)：①×=1，所以（）和（）互為倒數(shù)。②和7互為倒數(shù)的意思是（）的倒數(shù)是（）。（6）想一想：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1，它們的分子和分母正好顛倒了位置。2.教學(xué)求倒數(shù)的方法。（1）課件出示例題1：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？610（2）讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)自主解決。（3）組織交流。交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？（互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母位置是互換的。）分子、分母交換位置交流得出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換位置。分子、分母交換位置分子、分母交換位置板書(shū)：分子、分母交換位置6=組織檢驗(yàn)：×=1,6×=1。（自然數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，也可以把分子、分母調(diào)換位置。）（4）討論：1的倒數(shù)是多少？0有沒(méi)有倒數(shù)？（根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。）（5）小結(jié)。怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？[求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。]“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。匯報(bào)時(shí)有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求倒數(shù)的方法。三、反饋完善指導(dǎo)學(xué)生完成教材第29頁(yè)“練習(xí)六”第1~5題。1.第1題。讓學(xué)生先獨(dú)立找，并進(jìn)行連線(xiàn)，教師巡視，看學(xué)生找得對(duì)不對(duì)，存在什么問(wèn)題。集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣找的。使學(xué)生明確，根據(jù)倒數(shù)的意義，只要看哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。2.第2題。出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立判斷，教師巡視。集體訂正時(shí)，讓做得比較快的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的，并說(shuō)說(shuō)自己的理由。第（1）題，依據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行判斷，是對(duì)的。第（2）題，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而不是三個(gè)數(shù)，所以不對(duì)。第（3）題，0沒(méi)有倒數(shù)，所以不對(duì)。第（4）題，不一定。大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)假分?jǐn)?shù)小，而真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。3.第3題。指名說(shuō)出每個(gè)數(shù)的倒數(shù)，鞏固找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。4.第4題。這道題通過(guò)計(jì)算和比較大小，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：除以一個(gè)數(shù)（0除外），剛好等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算做準(zhǔn)備。5.第5題。這道題是通過(guò)交流認(rèn)識(shí)小數(shù)的倒數(shù)，讓學(xué)生明白：不管是什么數(shù)（小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)），只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就是互為倒數(shù)。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第三單元分?jǐn)?shù)除法課題：分?jǐn)?shù)除法第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。2.滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.口算練習(xí)。×=×=×=×=×25=750寫(xiě)出兩道除法算式。（750÷30=25,750÷25=30）3.導(dǎo)入新課。在第一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，這一單元我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。二、探索新知1.投影出示例題1：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行列式：÷2?！?的計(jì)算方法。（1）提問(wèn)：這個(gè)除法算式和我們以前學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同呢？（被除數(shù)是分?jǐn)?shù)。）（2）啟發(fā)：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想，并用長(zhǎng)方形紙來(lái)折一折。（3）學(xué)生用長(zhǎng)方形紙邊折邊思考計(jì)算方法。教師巡視，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生無(wú)法解決，可以提示“是幾個(gè)？”“把4個(gè)平均分成2份，每份是多少？”3.匯報(bào)交流。學(xué)生可能有兩種計(jì)算方法：方法一：÷÷2=0.4=方法二：÷2==交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種計(jì)算方法的思路：方法一是轉(zhuǎn)化的思想，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法計(jì)算，最后將結(jié)果化成分?jǐn)?shù)；方法二是把看成是4個(gè)，把4個(gè)平均分成2份，每份就是2個(gè)，也就是。4.提問(wèn)：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以整數(shù)除不盡怎么辦？學(xué)生根據(jù)教師的質(zhì)疑，繼續(xù)探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。5.組織交流。計(jì)算÷2時(shí)，還可以這樣進(jìn)行思考：把平均分成2份，每份就是的，也就是×。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)交流進(jìn)行板書(shū)：方法三：÷2=×==6.出示問(wèn)題：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（1）學(xué)生獨(dú)立列出解決問(wèn)題的算式：÷3。（2）選擇算法。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：“÷3”除不盡，“4÷3”也除不盡，因此方法一與方法二都不適用，應(yīng)該選擇方法三進(jìn)行計(jì)算。（3）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。（4）組織交流。把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多少。板書(shū)：÷3=×=7.比較三種方法，進(jìn)行方法優(yōu)化。組織學(xué)生對(duì)三種計(jì)算方法進(jìn)行比較，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)：方法一和方法二有一定的局限性，算起來(lái)比較麻煩；方法三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決，方便快捷，具有一般性，是比較好的方法，值得推廣、運(yùn)用。8.總結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。議一議：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？先讓學(xué)生總結(jié)、歸納，試著說(shuō)一說(shuō)，然后再交流。（如果學(xué)生沒(méi)有考慮到0的問(wèn)題，教師可提示：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，是不是所有的整數(shù)都可以做除數(shù)？這樣，學(xué)生就會(huì)感悟到0必須排除在外，所以法則中的整數(shù)必須注明0除外。）板書(shū)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。三、反饋完善“做一做”。這道題的兩個(gè)小題都是結(jié)合分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的練習(xí)，體現(xiàn)了計(jì)算的過(guò)程。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成?！熬毩?xí)七”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立在教材上填空，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，根據(jù)什么得出除法算式?！熬毩?xí)七”第2題。先組織學(xué)生觀察左右兩題之間的關(guān)系，交流后讓學(xué)生填一填。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第三單元分?jǐn)?shù)除法課題：分?jǐn)?shù)除法第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生遷移轉(zhuǎn)化、分析推理的能力。3.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.口頭列式，并說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系。紅紅5分鐘走了200米，平均每分鐘走多少米？（200÷5速度=路程÷時(shí)間）2.填空。時(shí)有（）個(gè)時(shí)，1時(shí)有（）個(gè)時(shí)。3.口算，并說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?！?÷6[分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。]4.導(dǎo)入課題。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。二、探索新知1.理解題意，列出算式。（1）投影出示例題2。小明小時(shí)走了2km，小紅小時(shí)走了km。誰(shuí)走得快些？（2）閱讀與理解。學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題目的意思：①小明小時(shí)走了2km；②小紅小時(shí)走了km；③問(wèn)題是比較誰(shuí)的速度快。（3）列出算式，并說(shuō)說(shuō)是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列算式的。板書(shū)：2÷÷（速度=路程÷時(shí)間）2.探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）2÷怎么計(jì)算呢？啟發(fā)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖進(jìn)行分析。師生共同完成線(xiàn)段圖：先畫(huà)一條線(xiàn)段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊畫(huà)），怎樣表示小時(shí)走了2km這個(gè)條件？（將線(xiàn)段圖平均分成3份，其中2份表示的就是小時(shí)走的路程。）（2）交流理解思路。指著圖啟發(fā)：已知小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。（根據(jù)學(xué)生的回答把線(xiàn)段圖補(bǔ)充完整。先求小時(shí)走的千米數(shù)，也就是求2的，即2×；再求3個(gè)小時(shí)走的千米數(shù)，即：2××3。）（3）探索計(jì)算方法。2÷=2××3=2×=3（km）（根據(jù)乘法結(jié)合律）提問(wèn)：2×是圖上的哪一段，表示什么？（表示小時(shí)走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（表示1小時(shí)走了3km）啟發(fā)：剛才我們用2÷求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×也可以求1小時(shí)走的路程，所以2÷=2×。觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒(méi)有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。（4）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（學(xué)生齊讀）3.探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算÷。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試計(jì)算：我們已經(jīng)找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。（2）學(xué)生匯報(bào)，組織交流。板書(shū)：÷=×=2（km）提問(wèn)：為什么寫(xiě)成“×”？（先求小時(shí)走了多少千米，也就是求的，即×；再求12個(gè)小時(shí)走了多少千米，即××12。）（3）回答“誰(shuí)走得快些”。（小明走得快些）4.小結(jié)計(jì)算方法。通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。）三、反饋完善“做一做”第1題。讓學(xué)生直接填在教材上，填完后再組織交流?！白鲆蛔觥钡?題。寫(xiě)在課堂練習(xí)本上，寫(xiě)出過(guò)程。交流時(shí)指名說(shuō)說(shuō)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法?！白鲆蛔觥钡?題。這道題練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)商與被除數(shù)的大小關(guān)系，也就是：被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第三單元分?jǐn)?shù)除法課題：分?jǐn)?shù)除法第3課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷、推理反思的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.計(jì)算下面各題，并說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法?！痢?×10÷教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母；一個(gè)數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。2.說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序。12×5÷875÷（15×6）12÷3÷教師強(qiáng)調(diào)：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算；沒(méi)有括號(hào)的，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算；同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。3.導(dǎo)入。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算。今天就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。二、探索新知出示例題3。1.閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。（1）條件一：每次吃片。（2）條件二：每天吃3次。（3）求的問(wèn)題：12片藥可以吃幾天？2.分析與解答。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。（2）交流解題思路和解題方法。思路一：先算出每天吃多少片，再計(jì)算12片可以吃幾天。解法：×3=（片）12÷=12×=8（天）思路二：先算這盒藥可以吃幾次，再計(jì)算這盒藥可以吃幾天。解法：12÷=12×=24（次）24÷3=8（天）3.回顧與反思。組織檢驗(yàn)答案的合理性。（1）學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。（2）組織交流。可以用以下方法進(jìn)行檢驗(yàn)：方法一：×3=（片）×8=12（片）方法二：3×8=24（次）×24=12（片）2.用綜合算式表示解題過(guò)程。（1）學(xué)生根據(jù)上面的解題方法列出綜合算式。解法一：12÷（×3）解法二：12÷÷3（2）交流運(yùn)算順序。指名說(shuō)說(shuō)每個(gè)綜合算式的運(yùn)算順序：12÷（×3）這個(gè)算式，先算括號(hào)里的乘法，再算括號(hào)外的除法；12÷÷3這個(gè)算式，從左到右依次計(jì)算。（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（4）組織匯報(bào)交流。12÷（×3）12÷÷3=12÷=12×2÷3=12×=24÷3=8（天）=8（天）3.交流分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？（分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)相同：有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的運(yùn)算，再算括號(hào)外面的運(yùn)算；沒(méi)有括號(hào)的，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算；同一級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。）三、反饋完善“做一做”。這道題是要利用梯形面積的計(jì)算方法來(lái)解答，目的是鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，從而能夠正確進(jìn)行計(jì)算?？梢韵茸寣W(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答，交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)梯形面積的計(jì)算方法和這道綜合算式的運(yùn)算順序?！熬毩?xí)七”第9題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題的運(yùn)算順序，再指名板演。集體講評(píng)，組織訂正?！熬毩?xí)七”第10題。這道題有兩種解題思路：思路一，先算每分鐘跑多少圈，列式是÷2=（圈），再求跑6圈要多少分鐘，列式是6÷=24（分鐘），綜合算式是6÷（÷2）；思路二，先算跑一圈要多少分鐘，列式是2÷=4（分鐘），再求跑6圈要多少分鐘，列式是4×6=24（分鐘），綜合算式是2÷×6。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第三單元分?jǐn)?shù)除法課題：分?jǐn)?shù)除法第4課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力。2.在練習(xí)過(guò)程中鞏固日常生活中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算能力。教學(xué)難點(diǎn)：提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的許多知識(shí)，有分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)乘除的混合運(yùn)算，還有把分?jǐn)?shù)帶入到常用的數(shù)量關(guān)系中解決問(wèn)題。2.今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)做一些練習(xí)，通過(guò)練習(xí)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。二、探索新知“練習(xí)七”第4、5題。這兩題都是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的練習(xí)題。（1）第4題先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算填空，再組織觀察左右兩組算式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？（除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商也擴(kuò)大；被除數(shù)縮小，商也縮小。）（2）第5題讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。~35頁(yè)“練習(xí)七”第3、6、7、8題。這四道題都是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算知識(shí)解決日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。（1）第3題，這道題是求每份數(shù)的問(wèn)題，用“總數(shù)÷份數(shù)”來(lái)解答。（2）第6題，這道題是求份數(shù)的問(wèn)題，用“總數(shù)÷每份數(shù)”來(lái)解答。（3）第7題，這道題是把檢測(cè)一個(gè)瓶子所用的時(shí)間看成每份數(shù)，總共的時(shí)間看成總數(shù)，求每份數(shù)。（4）第8題，這道題是把每張照片播放的時(shí)間看成每份數(shù)，總共的時(shí)間看成總數(shù)，求份數(shù)?！熬毩?xí)七”第13、14題。這兩題都是純計(jì)算的練習(xí)。（1）第13題，這道題有一步計(jì)算，也有兩、三步計(jì)算。最后一小題可以按運(yùn)算順序算，也可以依據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。（2）第14題，這題是以解方程形式出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，既鞏固了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算技能，又復(fù)習(xí)了解方程。其中最后一小題可以在方程的兩邊先乘，再乘，也可以一次同乘與的積。4.出示教材第35、36頁(yè)“練習(xí)七”第11、12、15、16題。這四道題都是解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。通常允許學(xué)生分步列式解答。但從加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接著眼，應(yīng)提倡列綜合算式。（1）第11題，這道題可以先求每層有多高，再求6樓的樓板到地面的高度。學(xué)生最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是42÷15×6，即疏忽了6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。本題也可以先算5層樓是15層的幾分之幾，再求高度，即歸結(jié)為求42m的是多少。（2）第12題，這道題可以先求一共能裝多少袋，綜合算式是240÷×；也可以先求裝完的有多少千克，綜合算式是240×÷。（3）第15、16題，這兩題都只要一步計(jì)算。練習(xí)時(shí)可以結(jié)合題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行綠色環(huán)保教育?！熬毩?xí)七”第17題。要求學(xué)生按照指定的程序計(jì)算，再通過(guò)比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計(jì)算準(zhǔn)確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來(lái)的數(shù)，其原因是，的倒數(shù)與的積正好是1。也就是除以，再乘上，實(shí)際效果相當(dāng)于除以或乘上1。三、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？四、課堂作業(yè)第三單元分?jǐn)?shù)除法課題：解決問(wèn)題第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解題思路和方法，能熟練地列方程解決這類(lèi)應(yīng)用題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力，分析推理、回顧反思等思維能力，提高解決應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解題思路和方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.先找出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。爸爸體重是75kg，小明的體重是爸爸的，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量占小明體重的。（1）小明的體重是多少千克？（2）小明體內(nèi)有多少千克水分？爸爸的體重×=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量35×=28（kg）2.導(dǎo)入新課。這節(jié)課，我們就一起來(lái)解決和人體體內(nèi)水分有關(guān)的問(wèn)題。二、探索新知出示例題4。1.閱讀與理解。學(xué)生獨(dú)立閱讀題目，理解題意。（1）小明體內(nèi)的水分重28kg。（2）小明體內(nèi)的水分占體重的。（3）要求的是小明的體重。2.分析與解答。（1）組織學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問(wèn)題畫(huà)出線(xiàn)段圖。根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分占體重的”可以知道要把小明體重看作單位“1”，平均分成5份，體內(nèi)水分質(zhì)量占其中的4份，也就是28千克。（2）根據(jù)線(xiàn)段圖列出等量關(guān)系式。小明體重×=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量（3）啟發(fā)思考。提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，小明體重是未知的，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量是已知的，我們可以怎樣來(lái)解答呢？（列方程解答）（4）學(xué)生嘗試列方程解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。（5）組織全班交流。結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書(shū)。解：設(shè)小明的體重是xkg。x=28x=28÷x=28×x=353.回顧與反思。（1）檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。把小明的體重乘，看看計(jì)算結(jié)果是不是等于題目中小明體內(nèi)水分的質(zhì)量：35×=28（kg）（2）寫(xiě)答句。（答：小明的體重是35千克。）教師追問(wèn)：我們?cè)诮忸}過(guò)程時(shí)，題目中有關(guān)成人的信息沒(méi)有用到，這條信息與問(wèn)題有關(guān)系嗎？通過(guò)思考與交流，讓學(xué)生明確：這道題的問(wèn)題求的是小明的體重，和成人的信息無(wú)關(guān)，因此不需要用到有關(guān)成人的信息。4.補(bǔ)充問(wèn)題。出示問(wèn)題：小明爸爸體內(nèi)有50kg水分，爸爸體重是多少千克？（1）學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出等量關(guān)系式，列出方程并完成解答。爸爸的體重×=爸爸體內(nèi)水分的質(zhì)量解：設(shè)爸爸的體重是xkg。x=50x=50÷x=50×x=75（3）組織檢驗(yàn)，寫(xiě)答句。75×=50（kg）答：小明爸爸的體重是75千克。3.交流討論。小組討論：我們今天學(xué)的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題有什么聯(lián)系和區(qū)別？通過(guò)交流討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：我們今天學(xué)的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路相同，不同的是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的單位“1”是已知的，直接用單位“1”的量乘對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，而今天學(xué)的應(yīng)用題的單位“1”是未知的，要把單位“1”的量假設(shè)成已知量列方程解答。三、反饋完善1.把下面的等量關(guān)系寫(xiě)完整。（1）白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的。×=。（2）故事書(shū)本數(shù)比科技書(shū)多?！??！熬毩?xí)八”第1題。（1）根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：南北距離×=東西距離。（2）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：x=5200。（3）解答并檢驗(yàn)。“練習(xí)八”第2題。（1）根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：一個(gè)成年人一天所需鈣質(zhì)×=250mL鮮牛奶所含的鈣質(zhì)。（2）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程：x=×250。（3）解答并檢驗(yàn)。提問(wèn)：“一杯約250mL的鮮牛奶”這個(gè)信息與問(wèn)題有關(guān)系嗎？四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)第三單元分?jǐn)?shù)除法課題：解決問(wèn)題第2課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。2.在解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)習(xí)運(yùn)用線(xiàn)段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略多樣性的能力。3.在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)列方程解決“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)運(yùn)用線(xiàn)段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。六（1）班有8人參加了校合唱隊(duì)，占校合唱隊(duì)人數(shù)的，校合唱隊(duì)有多少人？學(xué)生獨(dú)立解答。交流解題思路和方法：根據(jù)“校合唱隊(duì)人數(shù)×=六（1）班參加校合唱隊(duì)人數(shù)”，列出方程：x=