小學(xué)數(shù)學(xué)-逆推教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE解決問題的策略——逆推[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（三年級下冊）》65～66頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會用“逆推”的策略，尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效的解決問題。2.使學(xué)生通過對解決實際問題過程的不斷反思，感受“逆推”的策略，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。[教學(xué)重點]理解“逆推”的策略，并解決問題。[教學(xué)難點]感受逆推的數(shù)學(xué)思想。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件、探究紙（練習(xí)紙）。[教學(xué)過程]課前游戲：談話：同學(xué)們，課前我們先來做一個小游戲，老師說一個數(shù)字，看誰能在最短的時間內(nèi)把這個數(shù)字倒過來說，請仔細(xì)聽：“87”“369”“1234”。預(yù)設(shè)：學(xué)生快速說出倒過來的數(shù)字。談話：這節(jié)課我們就來探究與“倒回來”有關(guān)的問題。圖1一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題圖1師：從圖中你都找到了哪些信息和問題呢？（見圖1）預(yù)設(shè)：已經(jīng)賣了一半，又加上10升，現(xiàn)在桶里有28升，桶里原來有多少豆?jié){？（根據(jù)學(xué)生回答，教師板貼信息。）【設(shè)計意圖】根據(jù)情境圖直接導(dǎo)入新課，板貼關(guān)鍵信息，幫助學(xué)生理清思路，為接下來的探究做好鋪墊。二、自主探究，合作交流，形成策略（一）自主嘗試，解決問題師：大家能自己解決這個問題嗎？師：有的同學(xué)有想法了，還有的同學(xué)有困惑?？梢越柚郧皩W(xué)過的方法整理信息，畫一畫、寫一寫，弄清楚豆?jié){的變化過程，再想辦法解決這個問題，好嗎？大家在探究紙上試試看吧，完成后，在小組中交流你的想法。課件出示：①自主探究，解決問題。②小組合作，交流想法。學(xué)生嘗試解決問題，教師巡視并指導(dǎo)。（二）展示交流，尋找策略師:誰來交流一下你的做法？預(yù)設(shè)1：畫示意圖。學(xué)生講清楚每一副圖表示的意思，然后根據(jù)示意圖講清思路。引導(dǎo)學(xué)生評價、質(zhì)疑。師：用示意圖清楚的表示出豆?jié){從原來到現(xiàn)在的變化，要求原來有多少升豆?jié){，需要從現(xiàn)在的28升入手，倒回去思考。預(yù)設(shè)2：畫線段圖。預(yù)設(shè)2：流程圖（摘錄關(guān)鍵信息）。學(xué)生按事情發(fā)展的順序把關(guān)鍵信息按照從原來到現(xiàn)在的變化進(jìn)行整理，然后根據(jù)摘錄的信息列式計算，講清思路。引導(dǎo)學(xué)生評價、質(zhì)疑。師：通過按照事情發(fā)展順序整理關(guān)鍵信息，也能表示出豆?jié){的變化過程，幫助我們很好的理解題意，找到解決問題的辦法，從現(xiàn)在入手考慮，倒回去解決問題。師：正像同學(xué)們所說，從現(xiàn)在的28升入手，倒過來推想,因為加入了10升就要先減去，得到賣了一半以后的豆?jié){，再×2，得到原來的豆?jié){，就是36升。這種從結(jié)果出發(fā)，倒著解決問題的策略叫逆推——板課題（三）驗證總結(jié)，形成策略師：這個結(jié)果是否正確呢？我們來按照事情發(fā)展的順序檢驗一下，誰有辦法？預(yù)設(shè)：原來有36升豆?jié){，賣了一半，除以2得到18升，最后又加入10升，現(xiàn)在桶里有28升，檢驗結(jié)果符合題目要求?！驹O(shè)計意圖】教師為學(xué)生提供充分的探究空間，學(xué)生經(jīng)歷產(chǎn)生困惑，激活已有經(jīng)驗尋找策略，解決問題的過程。學(xué)生借助示意圖或線段圖理解事物和數(shù)量的發(fā)展變化，感受到畫圖對解決問題的有效輔助作用，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在師生、生生評價交流中找到解決問題的方法，感受策略的價值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、知識聯(lián)系，感受逆推。談話：其實，早在之前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過倒推的了，同學(xué)們看看，眼熟嗎？解決這個問題就可以用到我們今天學(xué)習(xí)的策略——逆推。+4-25+4-25談話：誰來填空，并說一說你的想法。談話：你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：倒過來就是+變-，×變÷，倒過來計算就是用相反的運(yùn)算符號?！驹O(shè)計意圖】根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，放手自主探究，感受“倒推”時在計算上的逆向思維。四、鞏固練習(xí)，運(yùn)用逆推。談話：在數(shù)學(xué)上逆推是一種很好的思考問題的方法，在生活中也有廣泛的運(yùn)用，比如這一道題1.張軍原來有一些卡片，后來又收集了20張；送給李明32張后，還剩18張。張軍原來有多少卡片？談話：先整理條件和問題，再列式解答。學(xué)生展示做法，并說一說這樣做的想法。送給李明32張收集了20張還剩18張有一些卡片送給李明32張收集了20張還剩18張有一些卡片18+32-20=50-20=30（張）答：原來有30張卡片。引導(dǎo)學(xué)生將答案代入原題驗證?！驹O(shè)計意圖】設(shè)計基本練習(xí)，鞏固新知識2.對比練習(xí)：獨(dú)立完成下面兩道小題，只列式不解答。（1）307路公交車到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客。到達(dá)A站前車上原有多少乘客？（2）307路公交車有24位乘客，到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，現(xiàn)在車上有多少乘客？談話：做完這兩道題，你有什么想說的？預(yù)設(shè)：第一小題用逆推，第二小題是正著思考的。追問：為什么？預(yù)設(shè)：第一小題求原來的——倒著思考，第二小題求現(xiàn)在的——正著思考。小結(jié)：看來，不是所有問題都適合倒過來推想解決問題，根據(jù)實際情況靈活選擇合適的方法?！驹O(shè)計意圖】設(shè)計對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對比思考方法的不同，具體問題具體分析，靈活運(yùn)用。3.老師的年齡減去3，再乘2，最后加上40，恰好是100歲，老師今年多少歲？4.拓展練習(xí)一個抽屜里放著若干玻璃球，每次拿出其中的一半，這樣重復(fù)操作3次，這時抽屜里還剩5個。抽屜里原有多少個玻璃球？【設(shè)計意圖】本題要進(jìn)行3次逆推，在原有2次逆推的基礎(chǔ)上，使學(xué)生“跳一跳，夠得著”,拓展思維。你知道嗎？早在1000多年前，我國唐代數(shù)學(xué)家張遂就對“逆推”這種策略進(jìn)行了深入的研究。他還以當(dāng)時著名詩人李白為題材作了“李白喝酒”的詩，有興趣的同學(xué)課后可以查閱相關(guān)資料研究一下。【設(shè)計意圖】了解逆推的歷史，感悟中華文化之博大精深，增強(qiáng)愛國主義情感。五、回顧梳理談話：同學(xué)們，回頭看一看我們的學(xué)習(xí)過程，這節(jié)課我們先通過觀察情境圖發(fā)現(xiàn)信息并提出問題，再采用了不同的方法整理了條件和問題；在合作交流中總結(jié)了方法、形成了策略；然后聯(lián)系舊知，進(jìn)一步感受了逆推；最后將逆推運(yùn)用到生活中，解決了實際問題。談話：在這個過程中，你又有哪些收獲？預(yù)設(shè)：生1：我學(xué)會了“倒過來推想”的方法。生2：我知道運(yùn)用“倒過來推想”計算時運(yùn)算符號是相反的。生3：我知道不是所有問題都可以“倒過來推想”要具體問題具體分析?！驹O(shè)計意圖】帶領(lǐng)學(xué)生回頭看，在梳理的過程中，建構(gòu)完整的學(xué)習(xí)體系?！督鉀Q問題的策略一逆推》學(xué)情分析

這節(jié)課的教學(xué)對象是三年級的學(xué)生，他們的年齡還小，好奇心強(qiáng)，根據(jù)他們的認(rèn)知規(guī)律，我不僅設(shè)計了有趣的課件和情境進(jìn)行教學(xué)，而且還要使他們感受到學(xué)習(xí)逆推的一種需要。課標(biāo)上指出:小學(xué)中年級的學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣。因此學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用應(yīng)該是現(xiàn)實的，具體問題的解決，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的，從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。《解決問題的策略一逆推》效果分析

逆推--倒過來推想的策略是在學(xué)生掌握了正推的方法基礎(chǔ)之上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過畫示意圖，線段圖讓學(xué)生整理了條件和問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，在解決問題時，層層深入，一步一步引導(dǎo)學(xué)生自覺的從問題的不同角度去思考，從最后一個已知條件入手，一步一步倒推回去，從而求出結(jié)果。在這節(jié)課中，學(xué)生們通過獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)，成功的解決了問題“桶里原有豆?jié){多少升?”體驗到了逆推策略的實用價值，在當(dāng)堂檢測中更好地驗證了學(xué)生對解決問題策略的深化。從而達(dá)到了數(shù)學(xué)課程標(biāo)注準(zhǔn)，每個人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維?！督鉀Q問題的策略一逆推》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容

本信息窗呈現(xiàn)的主題圖是一個賣豆?jié){的場景，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“桶里原來有多少升豆?jié){?”的問題，學(xué)習(xí)用“逆推”的方法解決問題。二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會用“逆推”的策略，尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效的解決問題。2.使學(xué)生通過對解決實際問題過程的不斷反思，感受“逆推”的策略，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教材解讀

(一)教材解讀

本“智慧廣場”的設(shè)計目的是讓學(xué)生借助示意圖、線段圖清晰地把握事物和數(shù)量發(fā)展變化的線索，喚起學(xué)生解決有關(guān)問題的經(jīng)驗，從而有序地展開思考，學(xué)會用“逆推”的策略解決相關(guān)的實際問題。

本“智慧廣場”的編寫具有以下特點:

1.內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。

買豆?jié){是學(xué)生生活中熟悉的事情，對于“增加”“減少”的表述學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，因此教材以賣豆?jié){為切人點，以生活為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生用“逆推”的方法解決實際問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的畫示意圖、線段圖等方法，整理實際問題中的信息，體會不同策略在解決不同問題過程中的不同價值。如合作探索部分，在引導(dǎo)學(xué)生解決問題時，啟發(fā)他們用畫示意圖、線段圖的方法進(jìn)行整理，讓學(xué)生在整理的過程中進(jìn)一二步理清有關(guān)數(shù)量發(fā)展、變化的線索，感受“逆推”的必要性。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考、探索解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

學(xué)生對于類似問題的解決一開始可能有困難，教材經(jīng)過提示“從哪兒開始想起呢?”“我們試著從結(jié)果出發(fā)，倒著想看看能不能找到答案?”為學(xué)生指明思考的方向。學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷了獨(dú)立思考、合作探究的過程，在此過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

評測練習(xí)練習(xí)題：張軍原有一些卡片，后來又收集了20張；送給李明32張后，還剩18張。張軍原來有多少張卡片？2.只列式不解答(1)307路公交車到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客。到達(dá)A站前車上原有多少乘客？（2）307路公交車上有20位乘客，到達(dá)A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，現(xiàn)在車上有多少位乘客？3.老師的年齡減去3，再乘2，最后加上40，恰好是100歲，老師今年多少歲？4.一個抽屜里放著若干玻璃球，每次拿出其中的一半，這樣重復(fù)操作3次，這時抽屜里還剩5個。抽屜里原有多少個玻璃球？《解決問題的策略一逆推》課后反思

這節(jié)課有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和推理能力。在學(xué)時我充分利用教材提供的情境圖，設(shè)計了課前動腦活動猜一塊，新知學(xué)習(xí)，鞏固運(yùn)用，回顧總結(jié)，課后拓展五個環(huán)節(jié)的內(nèi)容。

1.通過猜一猜老師的年齡，活躍課堂氣氛，在游戲的過程中滲透給學(xué)生倒過來想的思維，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。以生活為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生用“逆推”的方法解決實際問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的畫示意圖、線段圖等方法，整理實際問題中的信息，體會不同策略在解決不同問題過程中的不同價值。如合作探索部分，在引導(dǎo)學(xué)生解決問題時，啟發(fā)他們用畫示意圖、線段圖的方法進(jìn)行整理，讓學(xué)生在整理的過程中進(jìn)一二步理清有關(guān)數(shù)量發(fā)展、變化的線索，感受“逆推”的必要性。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考、探索解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

學(xué)生對于類似問題的解決一開始可能有困難，教材經(jīng)過提示“從哪兒開始想起呢?”“我們試著從結(jié)果出發(fā)，倒著想看看能不能找到答案?”為學(xué)生指明思考的方向。學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷了獨(dú)立思考、合作探究的過程，在此過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！督鉀Q問題的策略一逆推》