北京市朝陽(yáng)區(qū)2021年七年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

北京市朝陽(yáng)區(qū)2021年七年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本題共30分，每小題3分。下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。1．絕對(duì)值是的實(shí)數(shù)是（）A．± B． C．﹣ D．±52．的算術(shù)平方根為（）A．±4 B．± C． D．﹣a3．皮影戲是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，如圖就是皮影戲中孫悟空的一個(gè)形象，在下面的四個(gè)圖形中，能由圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是（）A． B． C． D．4．若a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．a(chǎn)＜b D．＞5．如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1＝36°，∠2＝56°，則∠3的度數(shù)為（）A．92° B．88° C．56° D．36°6．，是二元一次方程2x+ay＝3的一個(gè)解，則a的值為（）A．3 B． C．1 D．﹣17．不等式+2＞x的解集是（）A．x＜5 B．x＞﹣5 C．x＞﹣1 D．x＜18．小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時(shí)間，并繪制了直方圖．①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了60人②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人③每天微信閱讀30﹣40分鐘的人數(shù)最多④每天微信閱讀0﹣10分鐘的人數(shù)最少根據(jù)圖中信息，上述說(shuō)法中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④9．紅領(lǐng)巾公園健走步道環(huán)湖而建，以紅軍長(zhǎng)征路為主題，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的健走步道路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，如果表示遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，7），表示臘子口的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣1），那么這個(gè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)所在位置是（）A．瀘定橋 B．瑞金 C．包座 D．湘江10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是（）A．M B．N C．E D．F二、填空題本題共18分，每小題3分。11．宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度v2，＝gR，＝2gR，其中重力加速度g≈9.8m/s2，地球半徑R≈6.4×106m，則第一宇宙速度v1＝m/s（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成a×10*的形式，其中a保留到小數(shù)點(diǎn)后一位；＝7.9）．12．一瓶飲料凈重340g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則xg．13．請(qǐng)你舉出一個(gè)適合采用全面調(diào)查的例子，并說(shuō)明理由．舉例：；理由：．14．如圖，水立方所在位置表示3街與3路的十字路口，玲瓏塔所在位置表示4街與7路的十字路口．如果用（3，3）表示水立方的位置，那么“（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（3，7）→（4，7）”表示從水立方到玲瓏塔的一種路線．請(qǐng)你用這種形式寫(xiě)出一種從水立方到玲瓏塔的路線，且使該路線經(jīng)過(guò)鳥(niǎo)巢：．15．如圖，寫(xiě)出能判定AB∥CD的一對(duì)角的數(shù)量關(guān)系：．16．（1）完成框圖中解方程組的過(guò)程：（2）框圖所表示的解方程組的方法是：．三、解答題本題共52分，17-18題每小題4分，19-23題每小題4分，24-25題每小題4分，26題7分。17．計(jì)算：+（1+）．18．閱讀下面材料：判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了．例如要判斷命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，可以舉出如下反例：如圖，OC是∠AOB的平分線，∠1＝∠2，但它們不是對(duì)頂角．請(qǐng)你舉出一個(gè)反例說(shuō)明命題“互補(bǔ)的角是同旁內(nèi)角”是假命題（要求：畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言表述所舉反例）．19．解方程組：．20．解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．21．完成下面的證明．已知：如圖，BC∥DE，BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線．求證：∠1＝∠2．證明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（）．∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線．∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE．∴∠3＝∠4．∴∥（）．∴∠1＝∠2（）．22．被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每1只各重多少斤？”請(qǐng)列方程組解答上面的問(wèn)題．23．營(yíng)造美好藍(lán)天，倡導(dǎo)綠色出行，北京大力開(kāi)展公共交通建設(shè)．以下是一些相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)：北京市2011﹣2015年軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)表年份20112012201320142015年運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度（公里）372442465527554（1）圖1中，m＝；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，預(yù)估2016年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度約為公里，說(shuō)明你的預(yù)估理由：，并補(bǔ)全圖2．24．如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AB上任意一點(diǎn)，∠CDE＝∠ACD，DE交BC于點(diǎn)E．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）猜想DE與BC的位置關(guān)系，并證明；（3）若∠A＝40°，∠ACD＝35°，求∠CDB的度數(shù)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，1）．（1）過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則正方形OAPB的面積為．（2）以原點(diǎn)為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，與x軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，三角形OPQ的面積為．（3）平移三角形ABP，若頂點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（4，3），①畫(huà)出平移后的三角形A′B′P′；②直接寫(xiě)出四邊形AA′B′B的面積為．26．“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對(duì)一種原來(lái)售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．甲超市方案：購(gòu)買該種粽子超過(guò)200元后，超出200元的部分按95%收費(fèi)；乙超市方案：購(gòu)買該種粽子超過(guò)300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)．設(shè)某位顧客購(gòu)買了x元的該種粽子．（1）補(bǔ)充表格，填寫(xiě)在“橫線”上：x（單位：元）實(shí)際在甲超市的花費(fèi)（單位：元）實(shí)際在乙超市的花費(fèi)（單位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300（2）列式計(jì)算說(shuō)明，如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購(gòu)買該種粽子超過(guò)200元，那么到哪家超市花費(fèi)更少？

參考答案一、選擇題1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．A8．D9．B10．C二、填空題11．7.9×10312．≥1.713．學(xué)校在給學(xué)生做校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查；在一個(gè)學(xué)校內(nèi)進(jìn)行調(diào)查，范圍小，時(shí)間短，容易操作，調(diào)查數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確14．（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）→（5，7）→（4，7）．15．∠BAC＝∠ACD或∠B+∠BCD＝180°或∠D+∠BAD＝180°．16．代入消元法三、解答題17．原式＝﹣3++3＝．18．例：如圖，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，∠1與∠2互補(bǔ)，但是它們不是同旁內(nèi)角．19．解：，①+②得：3x＝3，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，則方程組的解為．20．解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1．21．證明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（兩直線平行，同位角相等）．∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADE的平分線．∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE．∴∠3＝∠4，∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），∴∠FDE＝∠DEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案是：兩直線平行，同位角相等；DF；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．22．解：設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤．根據(jù)題意，得整理，得解得答：雀、燕每1只各重斤、斤．23．解：（1）m%＝100%﹣25%﹣18%﹣7%＝50%．則m＝50，故答案為：50；（2）2016年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度約為599.5公里，理由：2011﹣2015年軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度都處于增長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)增長(zhǎng)的平均值估計(jì)得出，如圖：．故答案為：599.5，2011﹣2015年軌道交通運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度都處于增長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)增長(zhǎng)的平均值估計(jì)得出．24．解：（1）圖形如圖所示，（2）結(jié)論：DE⊥BC．理由：∵∠CDE＝∠ACD，∴AC∥DE，∴∠DEB＝∠ACB＝90°．∴DE⊥BC．（3）∵AC∥DE，∴∠BDE＝∠A＝40°，∵∠CDE＝∠ACD＝35°，∴∠CDB＝∠BDE+∠CDE＝75°．25．解：（1）∵點(diǎn)P（1，1），∴點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，1），∴S正方形OAPB＝1×1＝1．故答案為：1．（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖1所示．∵OA＝AP＝1，∴OP＝，∴點(diǎn)Q（，0）或（﹣，0），∴S△OPQ＝OQ?AP＝．故答案為：（，0）或（﹣，0）；．（3）①畫(huà)出圖形，如圖2所示．②連接AB、AA′、BB′，延長(zhǎng)P′B′交y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)P′A′交x軸于點(diǎn)D，如圖3所示．S四邊形AA′B′B＝S矩形ODP′C﹣S△BCB′﹣S△ADA′﹣SOAB﹣SA′B′P′＝3×4﹣×3×2﹣×3×2﹣×1×1﹣×1×＝5，故答案為：5．26．解：（1）200+（x﹣200）×95%＝10+0.95x；200+（x﹣200）×95%＝10+0.95x；300+（x﹣300）×90%＝30+0.9x．填表如下：x（單位：元）實(shí)際在甲超市的花費(fèi)