山東省岱岳區(qū)馬莊中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山東省岱岳區(qū)馬莊中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是()A．120° B．135° C．145° D．150°2．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學成績是總體 D．每位考生的數(shù)學成績是個體3．若不論k取什么實數(shù)，關于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1，則a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.54．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．70° D．30°5．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差6．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．07．某新上市的農產品每千克的售價是元，由于供不應求，提價出售，后來該農產品大量入市，欲恢復原價出售，應降價（）A． B． C． D．8．如圖，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．59．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．010．如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．=__________．12．如圖，已知，則下列結論正確的個數(shù)為________①平分；②平分；③平分；④平分．13．當x_____時，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)．14．2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶?；顒又?，參加人數(shù)約為150000人，用科學記數(shù)法表示這個人數(shù)是_____人．15．如圖，直線、相交于點，平分，，則______°．16．將正偶數(shù)按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據(jù)上表排列規(guī)律，則偶數(shù)應在第_________列．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．18．（8分）如圖，OC是內一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請說明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當時，OC一定平分你覺得小明的猜想正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，判斷當和滿足什么條件時OC一定平分并說明理由.19．（8分）計算：(1)；(2)．20．（8分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛?（2）本周總的生產量是多少輛?21．（8分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點O作的平分線OE，則的度數(shù)為________，并簡單寫出求解過程．22．（10分）學校購買一批教學儀器，由某班學生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學生？這批教學儀器共有多少箱？23．（10分）已知高鐵的速度比動車的速度快50km/h，小路同學從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．24．（12分）某品牌西服標價元，領帶標價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西服送一條領帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領帶）如果甲商店購買西服和領帶，花費_____________元；如果乙商店購買西服和領帶，花費_____________元當為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選B．2、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【題目詳解】A、7000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學成績是個體，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．3、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根據(jù)方程總有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，進一步即可求出結果．【題目詳解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不論k取什么實數(shù)，關于x的方程的根總是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的相關知識，正確理解題意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本題的關鍵．4、A【解題分析】根據(jù)余角、補角的定義進行計算即可得．【題目詳解】根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案為20°.【題目點撥】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關鍵在于準確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關系，做出判斷.5、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結果．【題目詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【題目點撥】用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．6、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故選：C．【題目點撥】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關鍵.7、B【分析】設應降價x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可．【題目詳解】設應降價x，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)正方形的展開圖的11種形式解答即可．【題目詳解】解：如圖所示；故答案為B.【題目點撥】本題考查作圖應用與設計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【題目點撥】此題考查同類項問題，關鍵是根據(jù)同類項的定義得出m的方程．10、C【分析】主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結合俯視圖是圓即可得出答案.【題目詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【題目點撥】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先判斷出是負數(shù),根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【題目詳解】解：=，故答案為：.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).12、2個【分析】根據(jù)角平分線的定義進行判斷即可．【題目詳解】AD不一定平分∠BAF，①錯誤；

AF不一定平分∠DAC，②錯誤；

∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，

∴AE平分∠BAC，④正確；綜上，③④正確，共2個，

故答案為：2個．【題目點撥】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．13、＝﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當x＝﹣1時，式子x+1與1x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：＝﹣1．【題目點撥】此題主要考查相反數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.14、1.5×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【分析】根據(jù)鄰補角的互補性，先根據(jù)計算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算，最后利用對頂角的相等性計算即得．【題目詳解】，與互為鄰補角平分與互為對頂角故答案為：1．【題目點撥】本題考查鄰補角的性質和對頂角的性質，利用鄰補角的性質和對頂角的性質將未知條件向已知條件轉化是解題關鍵．16、三【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個偶數(shù)，奇數(shù)行從第2列往后排，偶數(shù)行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數(shù)，再用1000÷4得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列．【題目詳解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010個偶數(shù)，而1010÷4=252······2，第1010個偶數(shù)是253行第二個數(shù)，253為奇數(shù)，則從第二列往右數(shù)，∴第1010個偶數(shù)是253行，第三列，則偶數(shù)應在第三列，故答案為三.【題目點撥】本題考查了關于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點，得出數(shù)字排列的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；（2）王老師肯定搞錯了．【解題分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根據(jù)第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了.【題目詳解】解：（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．由題意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21則x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．（2）設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105﹣y）支．根據(jù)題意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合題意）．所以王老師肯定搞錯了．【題目點撥】考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據(jù)題意等量關系建立方程是關鍵．18、（1）OC是角平分線；（2）正確，理由見解析.【分析】(1)根據(jù)分別求出的度數(shù)，進而得出答案；(2)設，進而得出分別求出的度數(shù)，進而得出猜想是否正確.【題目詳解】解：（1）平分,平分,是的平分線.（2）正確，理由如下設平分平分是的平分線.【題目點撥】本題考查的是角度中的角平分線的問題，解題關鍵是根據(jù)題意得出角度之間的關系即可.19、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先計算乘方及絕對值，再計算除法和乘法，最后計算減法即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)除法法則計算，再利用乘法分配律計算即可得答案．【題目詳解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．20、（1）17輛；（2）696輛．【分析】（1）由表格找出生產量最多與最少的，相減即可得到結果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．【題目詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；

答：生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），

答：本周總生產量是696輛．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解題的關鍵．21、（1）與圖中的相等，理由見解析；（2）75°．【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根據(jù)等量代換即可得到；（2）先根據(jù)角的和差求得∠COB，然后再求出∠AOB，最后根據(jù)角平分線的定義即可解答．【題目詳解】解（1）與圖中的相等，，，即與圖中的相等；（2），，又，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=，．【題目點撥】本題主要考查了直角的性質、角平分線的定義以及角的和差，靈活運用角平分線的定義以及角的和差成為解答本題的關鍵．22、