2024屆天津市河西區(qū)第四中學數(shù)學七上期末檢測試題含解析

2024屆天津市河西區(qū)第四中學數(shù)學七上期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．3．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當x＝9時，max＝1．當max時，則x的值為（）A． B． C． D．4．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．5．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．6．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）7．已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．48．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項 D．和互為相反數(shù)9．下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況11．如圖是直線上一點，，平分，平分，下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④12．為了解某校名學生的視力情況，從中抽取了名學生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A．名學生的視力是總體 B．名學生是總體C．每個學生是個體 D．名學生是所抽取的一個樣本二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.14．計算_________________．15．若是關于x的一元一次方程，則m的值為_______．16．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________17．圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費1251元，請求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？19．（5分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時后兩車相距60km．20．（8分）一副三角板的兩塊三角板的三個角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°．（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標出必要的度數(shù)）21．（10分）求的值，設，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計算出的值．22．（10分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉度（）．當時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．23．（12分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”．某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角是度．（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計我市12000名初二學生中日均閱讀時間在0.5～1.5小時的有多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【題目詳解】設快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續(xù)行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意按情況分析是解題關鍵.2、B【解題分析】根據(jù)絕對值的定義即可得到結論【題目詳解】解：數(shù)軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．3、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【題目詳解】解：當max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可．【題目詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【題目點撥】本題考查了去括號法的應用，掌握去括號法逐一計算是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)題意，設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【題目詳解】解：根據(jù)題意，設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握題意，正確找到等量關系從而列出方程.6、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可得．【題目詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運算進行化簡即可得．【題目詳解】由題意，分以下四種情況：①當全為正數(shù)時，原式②當中兩個正數(shù)、一個負數(shù)時，原式③當中一個正數(shù)、兩個負數(shù)時，原式④當全為負數(shù)時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．【題目點撥】本題考查了絕對值運算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關鍵．8、D【分析】A選項根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項通過計算進行對比，C選項根據(jù)同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【題目詳解】解：A、當m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，，所以和互為相反數(shù)，故本選項正確；故選D．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)、同類項的概念、乘方運算和相反數(shù)的定義，考查的知識點較多且為基礎知識，解題的關鍵是熟練掌握這些基礎知識．9、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】＝3，是有理數(shù)，故選項A不合題意；

是有理數(shù)，故選項B不合題意；是有理數(shù)，故選項C不符合題意；是無理數(shù)，故選項D符合題意．

故選：D．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．10、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結果比較近似進行解答即可.【題目詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.11、C【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義，逐一判定即可.【題目詳解】∵，∴∠BOC=90°∵平分，平分，∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正確；∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正確；∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正確；∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正確；故選：C.【題目點撥】此題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．12、A【分析】根據(jù)總體，個體，樣本的相關概念進行求解即可.【題目詳解】A.本題的總體為3000名學生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學生的視力，C選項錯誤；D.名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.【題目點撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【題目詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【題目點撥】本題考查的知識點是解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出關于m的方程是解此題的關鍵.14、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結果．【題目詳解】解：【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關鍵．15、2【解題分析】∵方程2xm-1+6=0是關于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.16、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【題目詳解】3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數(shù)=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．17、我【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動即可求解．【題目詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對；“國”和“我”相對；“夢”和“夢”相對；由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”．故答案為我．【題目點撥】本題以小立方體的側面展開圖為背景，考查學生對立體圖形展開圖的認識．考查了學生空間想象能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣．【分析】（1）根據(jù)6口之家生活用氣階梯價格方案，列式求值即可得出結論；

（2）設張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費用，與1251比較后可得出x超過1，再根據(jù)使用1m3天然氣的費用+超出1m3的部分×3.9=應繳費用，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：設張華家共用了xm3天然氣，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超過1．根據(jù)題意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：張華家2017年共用了2m3天然氣．19、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解題分析】試題分析：設xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設xh后兩車相距60km．若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，主要利用了相遇問題等量關系，追及問題等量關系，熟練掌握行程問題的等量關系是解題的關鍵，難點在于分情況討論．20、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數(shù)是45°﹣30°=15°．（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是90°+60°=150°．（3）畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【題目詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案為：15；（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根據(jù)角平分線的定義，∠PMN可分為度數(shù)都是75°的兩個角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【題目點撥】本題考查了三角板中角度計算問題，解題的關鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關系．21、【分析】仔細閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯位相減法求解本題．【題目詳解】設所以即【題目點撥】本題考查了有理數(shù)混合運算的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．22、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一個直角和一個60°的角組成的；（2）分不同方向旋轉，求得α，等量關系為∠ABE=2∠DBC，應用α表示出這個等量關系，進而求解.【題目詳解