廣東省汕頭潮南區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省汕頭潮南區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．22．已知，與互余，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．0沒有相反數(shù) B．0不是整數(shù)C．0可以做除數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得04．下列代數(shù)式中，最簡分式的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．結論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結論正確個數(shù)有（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．在，，，，中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．、 B．、 C．、 D．、8．下列說法錯誤的是（）A．是二次三項式 B．不是單項式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是69．如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米10．下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．11．已知為整數(shù))，若的值不超過為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．12．一個立體圖形的三視圖如圖所示，那么它是（）.

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱錐 D．四棱錐二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數(shù)是_________．14．運動場的跑道一圈長400m．甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過_________分鐘首次相遇．15．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．16．如圖,在中,,,,是邊延長線上，并且,則的長為________________．17．有一種24點的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個1～13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：，現(xiàn)有四個有理數(shù)7，-2，4，-4，運用上述規(guī)則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當a=3,b=2時,x=時,求剩余部分的面積19．（5分）一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°，那么這個角是多少度？20．（8分）解答下列各題：（1）．（2）．21．（10分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．22．（10分）如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），的三個頂點都在格點上，且直線、互相垂直．（1）畫出關于直線的軸對稱圖形；（2）在直線上確定一點，使的周長最?。ūＡ舢媹D痕跡）；周長的最小值為_____；（3）試求的面積．23．（12分）在數(shù)軸上，把表示數(shù)的點稱為基準點，記作點．對于兩個不同的點和，若點、點到點的距離相等，則稱點和點互為基準變換點．例如：下圖中，點表示數(shù)，點N表示數(shù)，它們與基準點的距離都是個單位長度，點與點互為基準變換點．(1)已知點表示數(shù)，點表示數(shù)，點與點互為基準變換點．①若，則_______；②用含的式子表示，則_____；(2)對點進行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動個單位長度得到點．若點與點互為基準變換點，則點表示的數(shù)是_____________；（3）點在點的左邊，點與點之間的距離為個單位長度．對、兩點做如下操作：點沿數(shù)軸向右移動個單位長度得到，為的基準變換點，點沿數(shù)軸向右移動個單位長度得到，為的基準變換點，……，依此順序不斷地重復，得到，，…，．為的基準變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為，為的基準變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為，……，依此順序不斷地重復，得到，，…，．若無論為何值，與兩點間的距離都是，則_________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【題目詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.2、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【題目詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知互余的定義.3、D【分析】①0的相反數(shù)為0；②0是整數(shù)；③除數(shù)不可以為0；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，據(jù)此對各項進行判斷即可.【題目詳解】A：0的相反數(shù)為0，故選項錯誤；B：0是整數(shù)，故選項錯誤；C：0不可以做除數(shù)，故選項錯誤；D：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，故選項正確；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項進行判斷即可．【題目詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數(shù)有1個故答案為：A．【題目點撥】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．【題目詳解】①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個．

故選：B．【題目點撥】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質解方程．6、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負數(shù)作答.【題目詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負數(shù).故選A.【題目點撥】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負數(shù).7、D【分析】將各選項分別利用去去括號，絕對值，乘方的知識點化簡，然后判斷即可．【題目詳解】解：A.，，不是相反數(shù)，不符合題意；B.，，不是相反數(shù)，不符合題意；C.，與不是相反數(shù)，不符合題意；D.，，是相反數(shù)，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值、相反數(shù)的意義及乘方等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．8、D【題目詳解】試題分析：根據(jù)多項式和單項式的有關定義判斷即可.A．根據(jù)多項式的次數(shù)：次數(shù)最高的那項的次數(shù).次數(shù)為2；次數(shù)為2；-1的次數(shù)為0，所以是二次三項式，正確；B．根據(jù)單項式是數(shù)字與字母的積可得不是單項式，正確；C．根據(jù)單項式系數(shù)：字母前邊的數(shù)字因數(shù)可得的系數(shù)是，正確；D．根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和可得的次數(shù)是4,，錯誤.所以選D.考點：多項式、單項式9、A【解題分析】∵+5米表示一個物體向東運動5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.10、D【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據(jù)同分子分數(shù)大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【題目詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小．11、C【分析】先根據(jù)科學計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算得到=2.018，又因為若的值不超過，列不等式求解即可.【題目詳解】解：∵=2.018，的值不超過為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【題目點撥】此題主要考查了科學計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算，正確的運用科學計數(shù)法是解決問題的關鍵.12、A【解題分析】試題分析：根據(jù)幾何體的三視圖可知，圓錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓.故選A.考點：幾何體的三視圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、73°【分析】根據(jù)補角的知識可求出∠CBE，根據(jù)折疊的性質∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【題目詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據(jù)折疊的性質得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關鍵．14、1【分析】設經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)這個等量關系列方程求解即可．【題目詳解】設經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系是解題關鍵．15、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【題目詳解】解：故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)含有角的直角三角形的性質，即可得到的長，再由等腰三角形的性質得到，即可得解．【題目詳解】∵在中,,∴∵∴∴∴∵，，∴∴，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了含有角的直角三角形的性質以及等腰三角形的性質及判定，熟練掌握相關性質定理的證明是解決本題的關鍵．17、=24【分析】根據(jù)“24點”游戲的規(guī)則，用運算符合將7，-2，4，-4連接，使其結果為24即可．【題目詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.【題目點撥】主要考查了有理數(shù)的混合運算，24點游戲是常見的一種蘊含數(shù)學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；⑵將已知數(shù)值代入⑴中的代數(shù)式即可.【題目詳解】解：⑴根據(jù)題意可得：陰影部分的面積=ab-4x2⑵當a=3,b=2時,x=代入⑴中所以陰影部分的面積=ab-4x2==5【題目點撥】此題主要考查了列代數(shù)式及計算，關鍵是根據(jù)圖形的特點列出代數(shù)式.19、x=57°【解題分析】設這個角為x，根據(jù)余角和補角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】設這個角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個角的度數(shù)為57°【題目點撥】本題考查了余角和補角的定義及角的計算.熟練應用補角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°”，建立方程是解題的關鍵.20、（1）；（2）．【分析】（1）先運用乘方和乘法分配律進行計算，然后再按照有理數(shù)加法運算法則計算即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【題目詳解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得：．【題目點撥】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算以及一元一次方程的解法，掌握相關運算法則和方法成為解答本題的關鍵．21、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則計算；（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【題目詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當a＝﹣5，b＝時，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．22、（1）見解析；（1）作圖見解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質，可作出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（1）作點B關于直線m的對稱點B''，連接B''A與直線m的交點為點P；由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，則當AP與PB''共線時，△APB的周長有最小值．（3）用一個長方形減去3個直角三角形的面積即可．【題目詳解】（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．

（1）如圖：點P為所求點；∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，

∴當AP與PB''共線時，△APB的周長有最小值，

∴△APB的周長的最小