廣西南寧市青秀區(qū)第二中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

廣西南寧市青秀區(qū)第二中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個幾何體由若干個相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是（）A．5 B．6 C．7 D．82．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣3．若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．84．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．5．下列各算式中，合并同類項正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，點P是線段AB上的點，其中不能說明點P是線段AB中點的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．7．如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點P是MN的中點，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm8．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．9．據(jù)報告，70周年國慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人10．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34o，則∠BOD的度數(shù)為____．12．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_____．13．的次數(shù)是______．14．幾個相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個數(shù)至多有________個．15．計算（-2）3-23=____________．16．計算x23的結(jié)果等于三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．18．（8分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用．下表是住院費用報銷的標(biāo)準(zhǔn)：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費用為多少元?19．（8分）已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點A,C,經(jīng)過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標(biāo).20．（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元，經(jīng)洽談后，甲店每買一-副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優(yōu)惠.該班需買球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣?(2)如果給你元，讓你選擇--家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什么?21．（8分）一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角．22．（10分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求：的值．23．（10分）某商場春節(jié)促銷活動出售兩種商品，活動方案如下兩種：方案一每件標(biāo)價90元100元每件商品返利按標(biāo)價的按標(biāo)價的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標(biāo)價20％的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實際付款各多少？（3）若兩種方案的實際付款一樣，求的值．24．（12分）計算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【題目詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個，右邊下層最多有2個．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．2、A【解題分析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【題目詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．【題目點撥】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.4、D【解題分析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可．【題目詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【題目點撥】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形．5、C【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果．【題目詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6、C【解題分析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點P是AB的中點；故選C.考點：1、線段的中點；2、數(shù)形結(jié)合.7、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，通過用線段之間的計算得出等量關(guān)系，列方程即可進行求解．【題目詳解】解：由題意，設(shè)MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因為P是MN的中點，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．【題目點撥】此題主要考查了線段的計算，由題目中的比例關(guān)系入手設(shè)未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【題目詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故選：B．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【題目詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【題目點撥】射線的端點一定是第一個字母.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【題目詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝56°?34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故答案為：22°．【題目點撥】本題主要考查了角度的計算，本題中主要涉及的知識點有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義．能正確識圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．12、1【解題分析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值．【題目詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】的次數(shù)為1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知單項式次數(shù)的定義．14、1【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個數(shù)，加上第一層的正方體的個數(shù)即為所求答案．【題目詳解】解：第一層有1+2+3＝6個正方體，第二層最多有4個正方體，所以這個幾何體最多有6+4＝1個正方體．故答案為：1．【題目點撥】本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．15、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法法則進行計算即可．【題目詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法．熟記各個法則是解題的關(guān)鍵．16、x6.【解題分析】利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進而得出答案．【題目詳解】(x2)故答案為：x6.【題目點撥】此題考查積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見詳解【分析】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】解：如圖所示：【題目點撥】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．18、（1）9500，10500；（2）王大爺當(dāng)年的住院費為46250元【分析】（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式求出按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額，進而得出實際支付住院費；（2）由題意設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費為元，根據(jù)題意建立方程并解出方程即可.【題目詳解】解：（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費用按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費為元，則解得：答：王大爺當(dāng)年的住院費為46250元．【題目點撥】本題考查一元一次方程的階段收費問題，理解題意并根據(jù)題意建立方程并解出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)出點D的坐標(biāo)，再把點F的坐標(biāo)代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【題目詳解】解：(1)在中,當(dāng),即點A的坐標(biāo)為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設(shè)點D的坐標(biāo)為,則點F的坐標(biāo)為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當(dāng)時,存在最大值又∵當(dāng)時,∴存在點D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分①當(dāng)DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當(dāng)時,∴點D的坐標(biāo)為②當(dāng)DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【題目點撥】本題的關(guān)鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關(guān)系，所以分情況討論，求出線段的比.20、(1)當(dāng)購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣；(2)去乙店購買，理由見解析.【分析】(1)甲店購買時需要付：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，乙店購買時需要付款：（30×5+5x）×0.9=（4.5x+135）元，在兩店購買付款一樣則使得付款相等，列出方程即可求解.(2)根據(jù)題意分別表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的錢，分別等于450元，求解出各自能購買的乒乓球盒數(shù)，再進行比較即可.【題目詳解】解：(1)設(shè)購買盒乒乓球時，在兩店購買付款一樣，根據(jù)題意有:解得.答:當(dāng)購買乒乓球盒時，在兩店購買付款一樣;(2)設(shè)用元在甲、乙兩家商店可以購買乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店購買.【題目點撥】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出之間的等量關(guān)系列出方程求解.21、40o【分析】先設(shè)出這個角，可表示出其補角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個等式即可得出這個角的度數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，

根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個角為40度．22、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計算即可．【題目詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數(shù)，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當(dāng)m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當(dāng)m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義正確求出a+b