2024屆內(nèi)蒙古呼和浩特實驗教育集團數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古呼和浩特實驗教育集團數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．2．單項式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π3．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-24．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元5．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．6．下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D．某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式7．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（）A． B． C． D．8．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．9．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°10．將方程移項后，正確的是（）A． B．C． D．11．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣112．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式5的值為，那么代數(shù)式的值是________14．若，則它的余角的度數(shù)是____________．15．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．16．某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．17．的相反數(shù)是______，小于的最大整數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）春節(jié)期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數(shù)式表示剩余油量；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．19．（5分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？20．（8分）（1）化簡：（2）一個代數(shù)式減去等于，求這個代數(shù)式．21．（10分）解方程（1）；（2）；22．（10分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數(shù).23．（12分）如圖，平面上有三個點A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】差的兩倍應(yīng)先算差，再算兩倍，按照此運算關(guān)系列式即可.【題目詳解】由題意得，.故選C.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義，分清數(shù)量之間的關(guān)系．2、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．所以單項式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【題目點撥】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、C【解題分析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進(jìn)價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應(yīng)用．5、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、A【解題分析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點分別判斷即可．【題目詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【題目點撥】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點.7、C【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來考慮進(jìn)而判斷出選項．【題目詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項是錐體．故選：C．【題目點撥】本題考查立體圖形的認(rèn)識，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．8、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【題目點撥】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵.9、A【分析】設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【題目點撥】此題主要考查學(xué)生對余角的性質(zhì)的理解及運用．10、D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項得到結(jié)果，即可作出判斷.【題目詳解】解：方程3x+6=2x-8移項后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).11、B【題目詳解】解：由題意得：，，選B．【題目點撥】此題考查數(shù)軸上的點的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點的兩側(cè)且到原點的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.12、B【分析】先把a看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【題目詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計算，即可求出答案．【題目詳解】解：∵，∴，∴===．故答案為：．【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進(jìn)行解題．14、【分析】根據(jù)余角的定義,用減去即可.【題目詳解】解:.故答案為：.【題目點撥】本題考查余角的定義以及角的計算,熟練掌握余角的意義是解答關(guān)鍵.15、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當(dāng)點在線段上時②當(dāng)點在線段外時∴如圖，①當(dāng)點在線段上時，如圖，②當(dāng)點在線段外時，故答案是：或【題目點撥】本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過對點的位置進(jìn)行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．16、【解題分析】試題分析：∵在解方程去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【題目詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1．故答案為：，-1．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量為升；（3）能，理由見解析【分析】（1）設(shè)平均每千米的耗油a升，根據(jù)“路程×每千米的耗油量=總耗油量”列方程即可求出結(jié)論；（2）利用“剩余油量=總油量－耗油量”即可得出結(jié)論；（3）先算出往返的總路程，然后將總路程代入（2）中代數(shù)式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)平均每千米的耗油a升根據(jù)題意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根據(jù)題意可得：剩余油量為升；（3）能，理由如下往返的總路程為200×2=400千米∴返回到家時剩余油量為升＞3升答：他們能在汽車報警前回到家．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和用代數(shù)式表示實際問題，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）1340元（2）甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)【分析】（1）若甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，則每套衣服40元，計算出總價，即可求比各自購買服裝可以節(jié)省多少錢；（2）設(shè)甲班有名同學(xué)，根據(jù)題意可知，根據(jù)購買服裝共花5020元列出方程，解方程即可.【題目詳解】（1）（元）答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省1340元.（2）設(shè)甲班有名同學(xué)，根據(jù)題意可知，則乙班有名同學(xué)，根據(jù)題意得解得答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué).【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡即可；（2）根據(jù)加減法互為逆運算，然后根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡即可．【題目詳解】解：（1）===（2）∵一個代數(shù)式減去等于∴這個代數(shù)式為==【題目點撥】此題考查的是整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【題目詳解】（1）解：去括號，得移項、合并得即（2）解：去分母，得去括號，得移項、合并得【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）.【解題