2024屆江西省上饒縣七中八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析VIP

2024屆江西省上饒縣七中八年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，若，則（）A． B． C． D．2．分式中的x、y同時擴大2倍，則分式值（）A．不變 B．是原來的2倍 C．是原來的4倍 D．是原來的3．若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞4．用計算器依次按鍵，得到的結果最接近的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，點是邊上的一點，點是的中點，若的垂直平分線經(jīng)過點，，則（）A．8 B．6 C．4 D．26．若，則的值為（）A． B．-3 C． D．37．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：①甲比乙提前12分到達；②甲的平均速度為15千米/時；③甲乙相遇時，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，將△ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個小正方形的邊長均為1），點A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點上，那么△ABC中BC邊上的高是（）A． B． C． D．9．等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm10．的平方根是（）A． B． C． D．11．如圖，中，，，，在上，，在上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直線上，BC與AD交于點O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為__________．14．如圖，五邊形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，則∠A的度數(shù)是_____．15．某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是__________歲．16．分解因式：__________.17．已知,則=__________.18．如圖，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，則可將直線b繞點A逆時針旋轉_________度.三、解答題（共78分）19．（8分）某中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調查了該校部分學生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖．依據(jù)以下信息解答問題：（1）此次共調查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝，．21．（8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？22．（10分）某玩具店用2000元購進一批玩具，面市后，供不應求，于是店主又購進同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進價貴了4元，結果購進第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．（1）第一次購進了多少件玩具？（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？23．（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．24．（10分）計算題：化簡：先化簡再求值：，其中25．（12分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元．（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標價為200元，B種運動服的標價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？26．先化簡，再求值：，其中，滿足．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由垂直平分線的性質可得AE=BE，進而可得∠EAB=∠ABE，根據(jù)三角形外角性質可求出∠A的度數(shù)，利用等腰三角形性質求出∠ABC的度數(shù).【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵，∠BEC=∠EAB+∠ABE，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故選B.【題目點撥】本題考查線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質及外角性質.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個內角的和，熟練掌握相關性質是解題關鍵.2、B【解題分析】試題解析：∵分式中的x，y同時擴大2倍，

∴分子擴大4倍，分母擴大2倍，

∴分式的值是原來的2倍．

故選B．3、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義．【題目詳解】解：由題意得，，故選A．【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成．4、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案．【題目詳解】解：，與最接近的是2.1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查計算器的使用，解題的關鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順序．5、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質可得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案．【題目詳解】解：∵的垂直平分線經(jīng)過點，∴，∵，點是的中點，∴，故選：C．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質，直角三角形斜邊中線定理．6、D【分析】根據(jù)絕對值和算術平方根非負數(shù)性質進行化簡即可.【題目詳解】因為所以故選:D【題目點撥】考核知識點:二次根式.理解二次根式的意義,利用算術平方根非負數(shù)性質解決問題是關鍵點.7、B【分析】根據(jù)題目的要求結合一次函數(shù)的性質，先計算出相關的選項結果，再判斷正誤.【題目詳解】解：①乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；故①正確；②根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度千米/時；故②正確；

④設乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：解得，故④正確；

③由④知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：，故③錯誤；

所以正確的結論有三個：①②④，

故選B．【題目點撥】此題重點考查學生對一次函數(shù)的實際應用，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵.8、A【解題分析】先用勾股定理耱出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，最后設BC邊上的高為h，利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：，，，，即∴△ABC是直角三角形，設BC邊上的高為h，則，∴.故選A.點睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長，并用勾股定理的逆定理來判斷三角形是否是直角三角形是解題的關鍵.9、B【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．【題目詳解】當7cm為腰時，周長=7+7+3=17cm；當3cm為腰時，因為3+3＜7cm，所以不能構成三角形；故三角形的周長是17cm．故選B．10、C【解題分析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C11、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質即可得．【題目詳解】是等邊三角形，故選：B．【題目點撥】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質、等邊三角形的性質、三角形的外角性質等知識點，熟記并靈活運用各性質是解題關鍵．12、B【分析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根據(jù)平行線性質得出內錯角∠ECO=∠FBO，再由對頂角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質可得對應邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.【題目詳解】解：①∵CE∥BF，∴∠OEC＝∠OFB，又∵OE＝OF，∠COE＝∠BOF，∴△OCE≌△OBF，∴OC＝OB，CE＝BF；②∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD，又∵OB＝OC，∴△AOB≌△DOC；③∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠D＝∠A，∠CED＝∠COD，又∵CE＝BF，∴△CDE≌△BAF.故選B.【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先化簡，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案．【題目詳解】解：==，∵是正整數(shù)，∴1n為完全平方數(shù)，

∴n的最小值是1．故答案為：1.【題目點撥】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關鍵．14、120°．【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出與∠A相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的和等于180°列式求解即可．【題目詳解】∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，∴與∠A相鄰的外角＝360°﹣75°×4＝360°﹣300°＝60°，∴∠A＝180°﹣60°＝120°．故答案為120°．【題目點撥】本題主要考查了多邊形外角和定理，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、【分析】由圖得到男子足球隊的年齡及對應的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案．【題目詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，∵∵足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，∴中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，∵把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，∴這些隊員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【題目點撥】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．求中位數(shù)時一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關鍵．16、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】3x3y﹣12xy=3xy(x2﹣4)=3xy(x+2)(x﹣2)．故答案為：3xy(x+2)(x﹣2)．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．17、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則，即am+n=am·an解答即可．【題目詳解】解：∵2m=5，2n=3，

∴2m+n=2m?2n=5×3=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆運用，靈活運用公式是解題的關鍵．18、1【分析】先根據(jù)鄰補角的定義得到（如下圖）∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當b與a的夾角為45°時，b∥c，由此得到直線b繞點A逆時針旋轉60°-45°=1°．【題目詳解】解：如圖：∵∠1=120°，∴∠3=60°，

∵∠2=45°，∴當∠3=∠2=45°時，b∥c，∴直線b繞點A逆時針旋轉60°-45°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）50人；（2）72°；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)15歲在扇形中所占的百分比及人數(shù)即可求出總人數(shù)；（2）先求出年齡13歲人數(shù)所占比例，再乘以360°即可計算；（3）根據(jù)總人數(shù)計算出年齡14歲和年齡16歲的人數(shù)，再補全即可．【題目詳解】解：（1），∴此次共調查了50人．（2），∴“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為：72°．（3）年齡14歲的人數(shù)為：（人）年齡16歲的人數(shù)為：50-6-10-14-18=2（人）條形圖如下：【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是理解條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系．20、2(x-y)；-3.【分析】括號內先提取公因式(x-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結果，把x、y的值代入求值即可.【題目詳解】=(x-y)(x-y+x+y)÷x=2x(x-y)÷x=2(x-y).當x＝，時，原式=2(x-y)=2×(-1-)=-3.【題目點撥】本題考查因式分解的應用——化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關鍵.21、（1）120件；（2）150元．【解題分析】試題分析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設為2x件，由已知可得，，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設每件襯衫的標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根.（2）設每件襯衫的標價至少是元.由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標價至少是150元.考點：1、分式方程的應用2、一元一次不等式的應用.22、（1）第一次購進了25件玩具；（2）該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【分析】(1)設第一次購進x件玩具,第二次購進3x件玩具,列出方程解出即可.(2)用總售價減去總進價即可算出.【題目詳解】（1）設第一次購進了件玩具,則第二次購進了件玩具,根據(jù)題意得：,解得：,經(jīng)檢驗,是原分式方程的解,答：第一次購進了25件玩具.（2）（元）答：該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【題目點撥】本題考查分式方程的應用,關鍵在于理解題意找到等量關系.23、-7＜≤1.數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式組的解集為-7＜≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7＜≤1.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關鍵.24、（1）；（2）；．