新人教版（新插圖）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第1課時(shí) 平行與垂直 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第1課時(shí)平行與垂直（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P56~57例1。教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)理解同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其關(guān)注兩條直線看似不相交而實(shí)際上相交的情況）。教學(xué)方法合作交流、自主探究、歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角尺、直尺。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.課件出示圖片：師：說(shuō)一說(shuō)：圖中有哪些圖形？（學(xué)生在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，教師總結(jié)）設(shè)計(jì)意圖課件出示熟悉的生活情境，使學(xué)生初次體驗(yàn)平行與垂直在生活中的“原型”，學(xué)生通過(guò)觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面，為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。2.在紙上畫(huà)直線，引入課題。師：同學(xué)們看，老師在一張紙上畫(huà)了一個(gè)圖形，這是一個(gè)什么圖形？（一條直線）直線有什么特點(diǎn)呢？（它可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）師：如果老師要你們?cè)谶@張紙上再畫(huà)出一條直線，這兩條直線會(huì)有怎樣的位置關(guān)系呢？先想一想，再試著畫(huà)下來(lái)。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，選出有代表性的作品貼在黑板上）預(yù)設(shè)：學(xué)生能畫(huà)出不同位置情況的兩條直線。師：同學(xué)們都畫(huà)得很好，可以想一想你們畫(huà)的兩條直線是什么樣的位置關(guān)系，接下來(lái)我們將對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行探討。（板書(shū)課題）3.嘗試分類(lèi)。師：大家看，這是同學(xué)們剛剛畫(huà)的作品，老師選擇了其中的幾幅展示在了黑板上。預(yù)設(shè)：學(xué)生畫(huà)的直線可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況，教師將作品有序地貼在黑板上并標(biāo)上序號(hào)。師：仔細(xì)觀察這些作品中兩條直線的位置，如果讓大家將它們進(jìn)行分類(lèi)，你們想怎么分呢？你們?yōu)槭裁匆@樣分？（先在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，再在全班交流）預(yù)設(shè)1：②⑤⑧分為一類(lèi)，它們交叉到一起去了；①③④⑥⑦分為一類(lèi)，它們沒(méi)有交叉。預(yù)設(shè)2：②⑤⑧分為一類(lèi)，它們交叉到一起去了；④⑦分為一類(lèi)，它們快要交叉了；①③⑥分為一類(lèi)，它們不會(huì)交叉。預(yù)設(shè)3：②④⑤⑦⑧可以分為一類(lèi)，因?yàn)椴还苁且呀?jīng)交叉還是快要交叉，最后都會(huì)交叉；①③⑥分為一類(lèi)，它們不會(huì)交叉。師：大家覺(jué)得哪一種分法更合理呢？說(shuō)說(shuō)理由。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能更認(rèn)同第3種分法。師補(bǔ)充：在數(shù)學(xué)中，我們把兩條直線交叉的這種情況叫相交，它們相交的點(diǎn)叫交點(diǎn)。（課件出示相交和交點(diǎn)）師追問(wèn)：你們說(shuō)像圖④和圖⑦這樣快要相交是什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：把這兩條直線向某端延長(zhǎng)后就能相交。（課件同步出示）師：圖①、圖③和圖⑥中的兩條直線是確定不會(huì)相交嗎？延長(zhǎng)后也不會(huì)相交嗎？在紙上畫(huà)畫(huà)看。預(yù)設(shè)：學(xué)生在紙上延長(zhǎng)圖①、圖③、圖⑥中的兩條直線，確定是不會(huì)相交的。（課件同步出示）設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生自己確定了想法之后，在小組中交流，充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力。然后選出有代表性的作品展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，盡可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類(lèi)提供材料。二、探究新知探究點(diǎn)1平行的認(rèn)識(shí)1.兩條直線的位置關(guān)系。（1）師：想一想：把沒(méi)有相交的兩條直線再畫(huà)長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？預(yù)設(shè)：有的兩條直線延長(zhǎng)后也不相交，有的兩條直線延長(zhǎng)后就相交了。（2）課件出示：（3）小結(jié)：兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩類(lèi)。2.揭示平行的概念。師：數(shù)學(xué)中，我們把像圖①、圖③、圖⑥這種不相交的位置關(guān)系叫平行，你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫平行線嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生通過(guò)之前的體驗(yàn)?zāi)苷f(shuō)出總不相交的兩條直線叫平行線或向兩端無(wú)限延長(zhǎng)后也不相交的兩條直線叫平行線。師：怎樣表達(dá)更嚴(yán)謹(jǐn)呢？請(qǐng)大家自學(xué)教材P56的內(nèi)容，找出你們認(rèn)為重要的或者是難以理解的詞。（學(xué)生自學(xué)后交流匯報(bào)）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)提出“互相”“同一個(gè)平面內(nèi)”這些關(guān)鍵詞。3.幫助學(xué)生理解“在同一個(gè)平面內(nèi)”。師：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（課件出示兩個(gè)正方體圖）教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“互相平行”的含義。學(xué)生發(fā)言后教師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出不在同一個(gè)平面內(nèi)的情況，以魔方的幾個(gè)面和教室的墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線，然后在教室的側(cè)面墻上畫(huà)一條直線，它們不相交，但它們平行嗎？）4.說(shuō)一說(shuō)：生活中有哪些平行的例子？（學(xué)生在小組內(nèi)互相舉例說(shuō)一說(shuō)，老師總結(jié)）5.介紹平行符號(hào)。課件出示：上圖中a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的一種位置關(guān)系，可以說(shuō)a與b互相平行，或者說(shuō)a平行于b，b平行于a。不能單獨(dú)說(shuō)a是平行線。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。探究點(diǎn)2垂直的認(rèn)識(shí)1.垂直的概念。師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。量一量，下面的直線相交組成的角分別是多少度？（都是90°）師：我們把像這樣相交的情況叫互相垂直。你們能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫互相垂直嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生能感覺(jué)到兩條直線相交成直角就說(shuō)明這兩條直線是互相垂直的，相交成銳角或鈍角則不是。師：關(guān)于垂直的概念，書(shū)上也有準(zhǔn)確的描述，請(qǐng)大家自學(xué)教材P57相關(guān)內(nèi)容，找一找關(guān)鍵詞。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)找到“互相垂直”“垂足”等關(guān)鍵詞。師：你們?cè)趺磥?lái)判斷兩條直線相交是不是成直角呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)想到用三角尺上的直角來(lái)比一比或用量角器量一量。2.介紹垂直符號(hào)。課件出示：師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”。上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（適時(shí)板書(shū)）3.生活中的平行與垂直現(xiàn)象。師：請(qǐng)大家觀察我們的教室，能看到平行和垂直的現(xiàn)象嗎？指一指，說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)：學(xué)生能找到教室中的各種平行和垂直現(xiàn)象，教師可以讓學(xué)生上前邊摸邊說(shuō)。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計(jì)意圖在分類(lèi)、比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解相交與垂直的包含關(guān)系進(jìn)行滲透。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材“做一做”的題目。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材練習(xí)十第1題、第3題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)平行與垂直平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線。記作：a∥b讀作：a平行于b垂直：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。記作：a⊥b讀作：a垂直于b七、教學(xué)反思成功之處在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線有平行和相交兩種位置關(guān)系，相交中的特例是垂直，對(duì)于學(xué)生來(lái)講這是比較抽象和難以理解的，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)課件展示，化抽象為直觀，借助魔方和教室，讓學(xué)生直觀理解什么叫“同一個(gè)平面內(nèi)”，有效地突破了難點(diǎn)。不足之處教學(xué)互相垂直時(shí)，應(yīng)該先讓學(xué)生試著動(dòng)手畫(huà)出兩條互相垂直的直線，再通過(guò)說(shuō)一說(shuō)、評(píng)一評(píng)，理解兩條直線相交后會(huì)形成哪些角，相交形成的角可能是銳角、鈍角、直角，只有兩條直線相交成直角時(shí)，兩條直線才互相垂直，由此進(jìn)一步總結(jié)出兩條直線互相垂直必須滿足的條件是：兩條直線必須相交且相交所成的角是直角。教師沒(méi)有請(qǐng)學(xué)生當(dāng)場(chǎng)舉例說(shuō)明，如果學(xué)生能以教室里的實(shí)物來(lái)進(jìn)一步解釋?zhuān)Ч麘?yīng)該會(huì)更好。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第1課時(shí)沏茶問(wèn)題（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P104例1。教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生在解決合理安排沏茶的工序問(wèn)題中，學(xué)會(huì)用流程圖的方式表示解決問(wèn)題的方案，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。2.初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)解決沏茶這一類(lèi)問(wèn)題的思考方法和用流程圖表示解決問(wèn)題的方案。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的過(guò)程，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)方法合作交流、自主探究教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：沏茶的六道工序圖片教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入師：早上起來(lái)，小明吃飯需要10分鐘，收聽(tīng)新聞廣播需要15分鐘。你認(rèn)為怎樣安排這兩項(xiàng)活動(dòng)最省時(shí)間？生：收聽(tīng)新聞廣播的同時(shí)吃早飯，這樣安排最省時(shí)間。師：看來(lái)大家都是珍惜時(shí)間、節(jié)約時(shí)間的小能手，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域關(guān)于這方面的知識(shí)有很多，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)合理安排時(shí)間。（出示課題）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)可以同時(shí)做不同的事，這兩件事之間既有內(nèi)在聯(lián)系又有不同的方式，而其中的合理安排，正是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌方法。二、探究新知探究點(diǎn)沏茶問(wèn)題1.提出問(wèn)題。師：星期天的上午，小明家的門(mén)鈴響了。原來(lái)是李阿姨到小明家做客。（出示例1畫(huà)面）從圖上你能得到哪些信息？想一想：你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？（學(xué)生舉手發(fā)言）師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示各項(xiàng)工序圖片）誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)？（學(xué)生發(fā)言）燒水：8分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘接水：1分鐘找茶葉：1分鐘沏茶：1分鐘師：小明要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么，再做什么？（學(xué)生回答）師：合理安排時(shí)間，要考慮好各項(xiàng)事情的先后順序。師：什么事情可以同時(shí)做呢？（學(xué)生交流討論后回答）2.學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案。師：小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，幫小明設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝上茶的方案?，F(xiàn)在，請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們?cè)O(shè)計(jì)的方案需要多長(zhǎng)時(shí)間？（學(xué)生分小組合作交流，老師參與學(xué)生的小組活動(dòng)）3.展示學(xué)生不同的方案。師：誰(shuí)來(lái)和大家說(shuō)一說(shuō)，你們是怎樣安排的？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片，老師引導(dǎo)學(xué)生敘述過(guò)程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）師：誰(shuí)還有更快的方法？（請(qǐng)另一組學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片）預(yù)設(shè)：燒水①洗水壺→接水→洗茶杯→沏茶（11分鐘）找茶葉燒水②洗水壺→接水→→找茶葉→沏茶（12分鐘）洗茶杯③洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）4.學(xué)生比較，選擇最合理的安排方法。師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？生：第①種，因?yàn)橛玫臅r(shí)間少。師：在哪節(jié)省了時(shí)間？生：燒水的同時(shí)洗茶杯、找茶葉，同時(shí)做了3件事，所以更節(jié)省時(shí)間。師：說(shuō)得真好！看來(lái)，合理安排時(shí)間，不僅要考慮哪些事應(yīng)該先做，而且還要考慮能同時(shí)做的事情要安排同時(shí)進(jìn)行，這樣才能節(jié)省時(shí)間。那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱(chēng)為“最優(yōu)方案”。（課件出示流程圖）5.小結(jié)。上面①②這兩種方案都是通過(guò)同時(shí)做幾件事來(lái)節(jié)省時(shí)間的。方法②是同時(shí)做了2件事，而方法①是同時(shí)做了3件事，所以最節(jié)省時(shí)間?？磥?lái)，我們?cè)谧鲆恍┦虑榈臅r(shí)候，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生先想一想，自己沏茶的時(shí)候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，通過(guò)觀察知道，小明做的事很多，想一想該先做什么，再做什么。合作交流，動(dòng)手操作，擺一擺，算一算，共同總結(jié)出最優(yōu)方案。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材“做一做”的部分題目。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）解決合理安排時(shí)間的問(wèn)題需要按以下的步驟進(jìn)行：1.思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多長(zhǎng)時(shí)間；3.合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材練習(xí)二十第1題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)沏茶問(wèn)題洗水壺（1分鐘）→接水（1