新人教版（新插圖）四年級上冊數(shù)學(xué) 第1課時 平行與垂直 教案（教學(xué)設(shè)計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第1課時平行與垂直（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P56~57例1。教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點理解同一個平面內(nèi)兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。教學(xué)難點會正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其關(guān)注兩條直線看似不相交而實際上相交的情況）。教學(xué)方法合作交流、自主探究、歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角尺、直尺。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.課件出示圖片：師：說一說：圖中有哪些圖形？（學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，教師總結(jié)）設(shè)計意圖課件出示熟悉的生活情境，使學(xué)生初次體驗平行與垂直在生活中的“原型”，學(xué)生通過觀察與想象，感知并感受無限大的平面，為下一步進行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。2.在紙上畫直線，引入課題。師：同學(xué)們看，老師在一張紙上畫了一個圖形，這是一個什么圖形？（一條直線）直線有什么特點呢？（它可以向兩端無限延長）師：如果老師要你們在這張紙上再畫出一條直線，這兩條直線會有怎樣的位置關(guān)系呢？先想一想，再試著畫下來。（學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，選出有代表性的作品貼在黑板上）預(yù)設(shè)：學(xué)生能畫出不同位置情況的兩條直線。師：同學(xué)們都畫得很好，可以想一想你們畫的兩條直線是什么樣的位置關(guān)系，接下來我們將對這一問題進行探討。（板書課題）3.嘗試分類。師：大家看，這是同學(xué)們剛剛畫的作品，老師選擇了其中的幾幅展示在了黑板上。預(yù)設(shè)：學(xué)生畫的直線可能會出現(xiàn)以下幾種情況，教師將作品有序地貼在黑板上并標(biāo)上序號。師：仔細觀察這些作品中兩條直線的位置，如果讓大家將它們進行分類，你們想怎么分呢？你們?yōu)槭裁匆@樣分？（先在小組內(nèi)互相說一說，再在全班交流）預(yù)設(shè)1：②⑤⑧分為一類，它們交叉到一起去了；①③④⑥⑦分為一類，它們沒有交叉。預(yù)設(shè)2：②⑤⑧分為一類，它們交叉到一起去了；④⑦分為一類，它們快要交叉了；①③⑥分為一類，它們不會交叉。預(yù)設(shè)3：②④⑤⑦⑧可以分為一類，因為不管是已經(jīng)交叉還是快要交叉，最后都會交叉；①③⑥分為一類，它們不會交叉。師：大家覺得哪一種分法更合理呢？說說理由。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能更認(rèn)同第3種分法。師補充：在數(shù)學(xué)中，我們把兩條直線交叉的這種情況叫相交，它們相交的點叫交點。（課件出示相交和交點）師追問：你們說像圖④和圖⑦這樣快要相交是什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：把這兩條直線向某端延長后就能相交。（課件同步出示）師：圖①、圖③和圖⑥中的兩條直線是確定不會相交嗎？延長后也不會相交嗎？在紙上畫畫看。預(yù)設(shè)：學(xué)生在紙上延長圖①、圖③、圖⑥中的兩條直線，確定是不會相交的。（課件同步出示）設(shè)計意圖在學(xué)生自己確定了想法之后，在小組中交流，充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力。然后選出有代表性的作品展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就經(jīng)歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一個平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，盡可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。二、探究新知探究點1平行的認(rèn)識1.兩條直線的位置關(guān)系。（1）師：想一想：把沒有相交的兩條直線再畫長一些會怎樣？預(yù)設(shè)：有的兩條直線延長后也不相交，有的兩條直線延長后就相交了。（2）課件出示：（3）小結(jié)：兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩類。2.揭示平行的概念。師：數(shù)學(xué)中，我們把像圖①、圖③、圖⑥這種不相交的位置關(guān)系叫平行，你能用自己的話說一說什么叫平行線嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生通過之前的體驗?zāi)苷f出總不相交的兩條直線叫平行線或向兩端無限延長后也不相交的兩條直線叫平行線。師：怎樣表達更嚴(yán)謹(jǐn)呢？請大家自學(xué)教材P56的內(nèi)容，找出你們認(rèn)為重要的或者是難以理解的詞。（學(xué)生自學(xué)后交流匯報）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會提出“互相”“同一個平面內(nèi)”這些關(guān)鍵詞。3.幫助學(xué)生理解“在同一個平面內(nèi)”。師：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（課件出示兩個正方體圖）教師引導(dǎo)學(xué)生體會“在同一個平面內(nèi)”和“互相平行”的含義。學(xué)生發(fā)言后教師舉例幫助學(xué)生理解，強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出不在同一個平面內(nèi)的情況，以魔方的幾個面和教室的墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面墻上畫一條直線，它們不相交，但它們平行嗎？）4.說一說：生活中有哪些平行的例子？（學(xué)生在小組內(nèi)互相舉例說一說，老師總結(jié)）5.介紹平行符號。課件出示：上圖中a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。師強調(diào)：平行是兩條直線在同一個平面內(nèi)的一種位置關(guān)系，可以說a與b互相平行，或者說a平行于b，b平行于a。不能單獨說a是平行線。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。探究點2垂直的認(rèn)識1.垂直的概念。師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。量一量，下面的直線相交組成的角分別是多少度？（都是90°）師：我們把像這樣相交的情況叫互相垂直。你們能用自己的話說一說什么叫互相垂直嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生能感覺到兩條直線相交成直角就說明這兩條直線是互相垂直的，相交成銳角或鈍角則不是。師：關(guān)于垂直的概念，書上也有準(zhǔn)確的描述，請大家自學(xué)教材P57相關(guān)內(nèi)容，找一找關(guān)鍵詞。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會找到“互相垂直”“垂足”等關(guān)鍵詞。師：你們怎么來判斷兩條直線相交是不是成直角呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生會想到用三角尺上的直角來比一比或用量角器量一量。2.介紹垂直符號。課件出示：師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”。上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（適時板書）3.生活中的平行與垂直現(xiàn)象。師：請大家觀察我們的教室，能看到平行和垂直的現(xiàn)象嗎？指一指，說一說。預(yù)設(shè)：學(xué)生能找到教室中的各種平行和垂直現(xiàn)象，教師可以讓學(xué)生上前邊摸邊說。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖在分類、比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進一步理解相交與垂直的包含關(guān)系進行滲透。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材“做一做”的題目。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說這兩條直線互相平行。兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)十第1題、第3題。六、板書設(shè)計板書平行與垂直平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線。記作：a∥b讀作：a平行于b垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。記作：a⊥b讀作：a垂直于b七、教學(xué)反思成功之處在同一個平面內(nèi)兩條直線有平行和相交兩種位置關(guān)系，相交中的特例是垂直，對于學(xué)生來講這是比較抽象和難以理解的，在教學(xué)過程中，通過課件展示，化抽象為直觀，借助魔方和教室，讓學(xué)生直觀理解什么叫“同一個平面內(nèi)”，有效地突破了難點。不足之處教學(xué)互相垂直時，應(yīng)該先讓學(xué)生試著動手畫出兩條互相垂直的直線，再通過說一說、評一評，理解兩條直線相交后會形成哪些角，相交形成的角可能是銳角、鈍角、直角，只有兩條直線相交成直角時，兩條直線才互相垂直，由此進一步總結(jié)出兩條直線互相垂直必須滿足的條件是：兩條直線必須相交且相交所成的角是直角。教師沒有請學(xué)生當(dāng)場舉例說明，如果學(xué)生能以教室里的實物來進一步解釋，效果應(yīng)該會更好。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第1課時沏茶問題（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P104例1。教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生在解決合理安排沏茶的工序問題中，學(xué)會用流程圖的方式表示解決問題的方案，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。2.初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3.使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點解決沏茶這一類問題的思考方法和用流程圖表示解決問題的方案。教學(xué)難點經(jīng)歷尋找解決問題的最優(yōu)方案的過程，提高解決實際問題的能力。教學(xué)方法合作交流、自主探究教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：沏茶的六道工序圖片教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師：早上起來，小明吃飯需要10分鐘，收聽新聞廣播需要15分鐘。你認(rèn)為怎樣安排這兩項活動最省時間？生：收聽新聞廣播的同時吃早飯，這樣安排最省時間。師：看來大家都是珍惜時間、節(jié)約時間的小能手，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域關(guān)于這方面的知識有很多，今天我們就來學(xué)習(xí)合理安排時間。（出示課題）設(shè)計意圖讓學(xué)生體會可以同時做不同的事，這兩件事之間既有內(nèi)在聯(lián)系又有不同的方式，而其中的合理安排，正是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌方法。二、探究新知探究點沏茶問題1.提出問題。師：星期天的上午，小明家的門鈴響了。原來是李阿姨到小明家做客。（出示例1畫面）從圖上你能得到哪些信息？想一想：你平時沏茶的時候都需要做哪些事？（學(xué)生舉手發(fā)言）師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示各項工序圖片）誰能說給大家聽？（學(xué)生發(fā)言）燒水：8分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘接水：1分鐘找茶葉：1分鐘沏茶：1分鐘師：小明要做這么多事，請你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么，再做什么？（學(xué)生回答）師：合理安排時間，要考慮好各項事情的先后順序。師：什么事情可以同時做呢？（學(xué)生交流討論后回答）2.學(xué)生自主設(shè)計方案。師：小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請同學(xué)們以小組為單位，幫小明設(shè)計一種能盡快讓客人喝上茶的方案。現(xiàn)在，請拿出你們準(zhǔn)備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們設(shè)計的方案需要多長時間？（學(xué)生分小組合作交流，老師參與學(xué)生的小組活動）3.展示學(xué)生不同的方案。師：誰來和大家說一說，你們是怎樣安排的？（請學(xué)生上臺擺工序圖片，老師引導(dǎo)學(xué)生敘述過程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）師：誰還有更快的方法？（請另一組學(xué)生上臺擺工序圖片）預(yù)設(shè)：燒水①洗水壺→接水→洗茶杯→沏茶（11分鐘）找茶葉燒水②洗水壺→接水→→找茶葉→沏茶（12分鐘）洗茶杯③洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）4.學(xué)生比較，選擇最合理的安排方法。師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？生：第①種，因為用的時間少。師：在哪節(jié)省了時間？生：燒水的同時洗茶杯、找茶葉，同時做了3件事，所以更節(jié)省時間。師：說得真好！看來，合理安排時間，不僅要考慮哪些事應(yīng)該先做，而且還要考慮能同時做的事情要安排同時進行，這樣才能節(jié)省時間。那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱為“最優(yōu)方案”。（課件出示流程圖）5.小結(jié)。上面①②這兩種方案都是通過同時做幾件事來節(jié)省時間的。方法②是同時做了2件事，而方法①是同時做了3件事，所以最節(jié)省時間?？磥恚覀冊谧鲆恍┦虑榈臅r候，能同時做的事情越多所用的時間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖讓學(xué)生先想一想，自己沏茶的時候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，通過觀察知道，小明做的事很多，想一想該先做什么，再做什么。合作交流，動手操作，擺一擺，算一算，共同總結(jié)出最優(yōu)方案。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材“做一做”的部分題目。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）解決合理安排時間的問題需要按以下的步驟進行：1.思考完成一項工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多長時間；3.合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)二十第1題。六、板書設(shè)計板書沏茶問題洗水壺（1分鐘）→接水（1