新人教版（新插圖）四年級上冊數(shù)學(xué) 第3課時 點到直線的距離與平行線間的距離 教案（教學(xué)設(shè)計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第3課時點到直線的距離與平行線間的距離（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P59例3。教學(xué)目標(biāo)1.知道從直線外一點到已知直線所畫的垂直線段最短，知道點到直線的距離，會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。2.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步提升觀察能力、實踐能力，體會數(shù)和形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。3.學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點畫出點到直線的垂直線段，理解平行線間的距離處處相等。教學(xué)難點運用所學(xué)知識解釋相關(guān)現(xiàn)象。教學(xué)方法合作探究、動手操作。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角尺、直尺。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.師：分別過點A畫BC的垂線。（學(xué)生板演，并畫出垂足）2.師：同學(xué)們都知道了什么是垂直，掌握了過直線外一點向已知直線作垂線的方法，這節(jié)課我們在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)垂直的很重要的知識：點到直線的距離與平行線間的距離。（板書課題）設(shè)計意圖通過回顧過直線外一點畫已知直線的垂線的方法，一方面考查學(xué)生上節(jié)課知識掌握情況，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。二、探究新知探究點1點到直線的距離課件出示P59例3第（1）題。師：想一想，畫一畫，從直線外一點A到這條直線畫線段，你能畫多少條？（學(xué)生獨立畫圖，然后回答）師：這些線段中有沒有最短的？哪一條最短呢？（全班展開討論）預(yù)設(shè)：學(xué)生通過測量能發(fā)現(xiàn)與已知直線垂直的那條線段最短。小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短”知識的全過程，學(xué)生不僅能獲得知識，而且能學(xué)習(xí)研究問題的基本方法——“猜想、驗證、得出結(jié)論”。在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展其初步的空間觀念。探究點2平行線間的距離課件出示教材P59例3第（2）題：（2）下圖中，a∥b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：按照題目的要求在平行線a和b之間，任意畫幾條垂直線段。然后量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生先自己動手畫一畫，然后量一量）預(yù)設(shè)：學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些垂直線段的長度都是相等的，即使再畫幾條，長度也是一樣的。小結(jié)：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等，即兩條平行線間的距離處處相等。（源于）小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷“畫一畫”“量一量”“比一比”“想一想”的過程，從而發(fā)現(xiàn)“平行線間的距離處處相等”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、解決問題的能力。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材“做一做”的部分題目。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。平行線間的距離：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等，即兩條平行線間的距離處處相等。五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)十第6題、第7題。六、板書設(shè)計板書點到直線的距離從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。點到直線的距離從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。平行線間的距離端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等，即兩條平行線間的距離處處相等。七、教學(xué)反思成功之處點到直線的距離既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點。教學(xué)時我按先學(xué)后教、自主探究的方式來教學(xué)。教學(xué)過程分三個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是溫故知新，我設(shè)計了兩道關(guān)于過直線外一點畫已知直線的垂線的題，一方面復(fù)習(xí)舊知，另一方面為新課作鋪墊。第二環(huán)節(jié)是自學(xué)成才，也就是探究新知，探究1是讓學(xué)生通過“畫一畫”“量一量”“比一比”“想一想”得出點到直線中垂直線段最短，從而引出概念“點到直線的距離”，接著是練一練，讓學(xué)生試著運用新知。探究2也是先讓學(xué)生在兩條平行線間畫垂直線段，然后通過量這些線段的長度發(fā)現(xiàn)兩條平行線間的垂直線段長度相等，接著也是練一練，用剛才探究得到的結(jié)論驗證兩條直線是否平行。第三環(huán)節(jié)是當(dāng)堂練習(xí)，練習(xí)設(shè)計我遵循由淺入深原則，進(jìn)一步提高學(xué)生的作圖能力，分層練習(xí)的設(shè)計讓學(xué)生會動手操作，會動腦思考，會應(yīng)用實踐，在練習(xí)過程中，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。整節(jié)課下來，感覺比較順暢，學(xué)生都能參與到探究學(xué)習(xí)過程中，把學(xué)生推到了主體地位，小組交流也起到了實效，學(xué)生交流匯報時語言表達(dá)清楚流暢，總結(jié)完整。不足之處本節(jié)課中也有很多不足，一是在探究新知時學(xué)生總結(jié)得出概念后，我只讓學(xué)生讀了一遍，這里過得有點快，應(yīng)該讓學(xué)生抓住關(guān)鍵字詞進(jìn)行充分的理解。二是在探究點到直線的距離中讓學(xué)生畫垂直線段和斜線段時應(yīng)追問一下，從直線外一點到已知直線畫垂直線段和斜線段各能畫幾條。三是學(xué)生表述中數(shù)學(xué)語言運用得不夠準(zhǔn)確，應(yīng)及時加以糾正。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第3課時積的變化規(guī)律（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P51例3。教學(xué)目標(biāo)1.掌握積的變化規(guī)律，并能運用到解決實際問題中。2.經(jīng)歷觀察、比較、驗證等一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力、合作交流和概括的能力。3.通過一系列學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、應(yīng)用意識。教學(xué)重點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律并能運用規(guī)律。教學(xué)難點靈活運用規(guī)律。教學(xué)方法合作交流、歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、課時導(dǎo)入1.出示兩組算式：（1）6×2= （2）20×4=6×20=10×4=6×200= 5×4=要求學(xué)生觀察算式，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)這些算式中的一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同；也可能會發(fā)現(xiàn)第（1）組算式中的第一個因數(shù)沒變，第二個因數(shù)變大；或者發(fā)現(xiàn)第（2）組算式中的第二個因數(shù)沒變，第一個因數(shù)變小。2.引入課題。師：請你們先計算再觀察它們的乘積，又有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：學(xué)生會發(fā)現(xiàn)積也在變化。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，一個因數(shù)改變，另一個因數(shù)不變，積也會變化，積的變化規(guī)律是怎樣的呢？今天我們一起來研究這個問題。（板書課題）設(shè)計意圖將例題中的兩組算式直接展示給學(xué)生，讓學(xué)生在計算的基礎(chǔ)上通過對比、觀察、分析，初步感知乘法算式中“因數(shù)變化會引起積的變化”這一現(xiàn)象的存在，并為研究“積的變化規(guī)律”打好基礎(chǔ)。二、探究新知探究點積的變化規(guī)律1.一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。（1）課件出示第（1）組算式：6×2=126×20=1206×200=1200師：仔細(xì)觀察算式中的因數(shù)和積，你們找到它們的變化規(guī)律了嗎？把你們的發(fā)現(xiàn)先和同桌說一說，再在全班交流。預(yù)設(shè)：學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一個因數(shù)都是6，第二個因數(shù)先由2變成了20，再變成了200，分別擴大到第一個數(shù)的10倍、100倍，積先由12變成了120，再變成了1200，也分別擴大到第一個數(shù)的10倍、100倍。也有學(xué)生會說發(fā)現(xiàn)積隨著因數(shù)的變化而變化，因數(shù)乘了幾，積也會乘幾。（教師適當(dāng)板書）（2）師引導(dǎo)概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。（3）你能試著再寫一組這樣的算式嗎？2.一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。（1）課件出示第（2）組算式：20×4=8010×4=405×4=20用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生把觀察到的因數(shù)和積的變化規(guī)律說出來。預(yù)設(shè)：學(xué)生也會發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，積隨另一個因數(shù)的變化而變化，另一個因數(shù)除以幾，積也會除以幾。（2）師引導(dǎo)概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。（3）師追問：這里可以除以0嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以0沒有意義，所以這里不可以除以0。設(shè)計意圖這個環(huán)節(jié)，教師通過讓學(xué)生同時觀察兩組算式中的因數(shù)和積的變化規(guī)律，鼓勵學(xué)生先用自己的話說出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，再引導(dǎo)其用規(guī)范的語言進(jìn)行概括小結(jié)。讓學(xué)生經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和歸納總結(jié)能力。3.概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。得出結(jié)論：（課件出示或板書）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。這就是積的變化規(guī)律。（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來記憶）小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖教師在學(xué)生歸納總結(jié)規(guī)律之后，適時進(jìn)行講解和強調(diào)，有助于加深學(xué)生的理解和記憶，易于突破難點和易錯點。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材“做一做”的部分題目。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生交流，教師總結(jié)出示）積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)九第1題、第4題、第10題。六、板書設(shè)計板書積的變化規(guī)律兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。七、教學(xué)反思成功之處1.我設(shè)計了讓學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，還設(shè)計了讓學(xué)生自己舉例，寫出與教材例3類似的算式，這樣讓學(xué)生有自己獨立思考的時間，也對后面規(guī)律的總結(jié)起到鋪墊的作用。2.通過探索規(guī)律的過程，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘且一個因數(shù)不變時，積隨另一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。3.