新人教版（新插圖）六年級下冊數學 負數的認識 教案（教學設計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔負數的認識教學導航：【教學內容】負數的初步認識（1）（教材第2頁例1和第3頁例2）?！窘虒W目標】結合生活實例，引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。通過呈現存折上的明確數據，讓學生體會負數在生活中的廣泛應用，進一步體會負數的含義?！局攸c難點】體會負數的重要性。體會引入負數的必要性，初步理解負數的含義。【教學準備】多媒體課件。教學過程：【情景導入】教師利用課件向學生展示教材第2頁主題圖。（有條件的可播放天氣預報視頻）引導學生觀察圖片，說出圖中內容。（教師：觀察上圖，你能發(fā)現什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）引出課題并板書：負數的認識【新課講授】1.教學教材第2頁例1。（1）教師板書關鍵數據：0℃。（2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”（負號）：如-3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。（3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣溫都是多少呢？隨機點同學回答。（4）剛剛同學回答得很對，讀法也很正確。（5）了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好嗎？學生討論合作，交流反饋。（6）請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。（7）教師展示學生不同的表示方法。（8）小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。2.教學教材第3頁例2。（1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能說說“支出（-）或（+）”這一欄的數各表示什么意義嗎？組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。（2）引導學生歸納總結：像2000,500這樣的數表示的是存入的錢數;而前面有“-”號的數，像-500,-132這樣的數表示的是支出的錢數。教師：上述數據中500和-500意義相同嗎？（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎？說說你是怎么表示的？師把學生的表示結果一一板書在黑板上。3.歸納正數和負數。（1）你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎?小組討論交流。（2）教師展示分類的結果，適時講解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20這樣的數，我們把它們叫做正數，前面的+號也可以省略不寫。像-8，-4，-500，-20這樣的數，我們把它叫做負數。（3）那么0應該歸為哪一類呢？組織學生討論，相互發(fā)表意見。師設難：“我認為0應該歸為正數一類。”歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。（4）你在什么地方見過負數？教師鼓勵學生注意聯系實際舉出更多的例子?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學生獨立完成，指名回答。答案：-18℃溫度低。2.完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。答案：正數有：2.5++41負數有：-7-5.2【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。教學板書：第1課時負數的認識0℃-3℃3℃（+3℃）正數：負數：+8-8+4-4+2000-2000+500-500+100-100+20-200既不是正數也不是負數。教學反思：通過溫度的概念，初步學習負數，理解氣溫高低與溫度的關系，是負數學習的第一步。負數的出現，是生活中表示兩種相反意義的量的需要，在教學中，教師應通過豐富多彩的生活實例激發(fā)學生的學習興趣。3．學階段只要求學生初步認識負數，理解負數，在教學中不要求給正負數下定義，只要讓學生知道什么是正數什么是負數就可以了。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔鴿巢問題（1）教學導航：【教學內容】最簡單的鴿巢問題（教材第68頁例1和第69頁例2）?！窘虒W目標】1.理解簡單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究“鴿巢問題”。2.體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識?！局攸c難點】了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義?！窘虒W準備】實物投影，每組3個文具盒和4支鉛筆。教學過程：【情景導入】教師：同學們，你們在一些公共場所或旅游景點見過電腦算命嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要你報出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子。通過今天的學習，我們掌握了“鴿巢問題”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频模遣豢上嘈诺墓戆褢蛄?。(板書課題：鴿巢問題)教師：通過學習，你想解決哪些問題？根據學生回答，教師把學生提出的問題歸結為：“鴿巢問題”是怎樣的？這里的“鴿巢”是指什么？運用“鴿巢問題”能解決哪些問題？怎樣運用“鴿巢問題”解決問題？【新課講授】1.教師用投影儀展示例1的問題。同學們手中都有鉛筆和文具盒，現在分小組形式動手操作：把四支鉛筆放進三個標有序號的文具盒中，看看能得出什么樣的結論。組織學生分組操作，并在小組中議一議，用鉛筆在文具盒里放一放。教師指名匯報。學生匯報時會說出：1號文具盒放4支鉛筆，2號、3號文具盒均放0支鉛筆。教師：不妨將這種放法記為（4,0,0）?！舶鍟海?,0,0）〕教師提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）為一種放法。教師：除了這種放法，還有其他的放法嗎？教師再指名匯報。學生會有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的放法。教師板書。教師：還有不同的放法嗎?教師：通過剛才的操作，你能發(fā)現什么?（不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。）教師:“總有”是什么意思?（一定有）教師:“至少”有2支什么意思?（不少于兩只,可能是2支,也可能是多于2支）教師：就是不能少于2支。(通過操作讓學生充分體驗感受)教師進一步引導學生探究：把5支鉛筆放進4個文具盒，總有一個文具盒要放進幾支鉛筆？指名學生說一說，并且說一說為什么？教師:把4支鉛筆放進3個盒子里,和把5支鉛筆放進4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現的這個結論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個結論呢?學生思考——組內交流——匯報教師:哪一組同學能把你們的想法匯報一下?學生會說:我們發(fā)現如果每個盒子里放1支鉛筆,最多放3支,剩下的1支不管放進哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。教師:你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)教師:同學們自己說說看,同桌之間邊演示邊說一說好嗎?教師:這種分法,實際就是先怎么分的?學生：平均分。教師:為什么要先平均分?(組織學生討論)學生匯報：要想發(fā)現存在著“總有一個盒子里一定至少有2支”,先平均分,余下1支,不管放在哪個盒子里,一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2支”。這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾支筆了?教師:同意嗎?那么把5支鉛筆放進4個盒子里呢?(可以結合操作,說一說)教師:哪位同學能把你的想法匯報一下？學生:(一邊演示一邊說)5支鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。師:把6支鉛筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?生:6支鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。師:把7支鉛筆放進6個盒子里呢?把8支鉛筆放進7個盒子里呢?把9支鉛筆放進8個盒子里呢?……教師：你發(fā)現什么?學生：鉛筆的支數比盒子數多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。教師:你們的發(fā)現和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。把100支鉛筆放進99個文具盒里會有什么結論？一起說。鞏固練習：教材第68頁“做一做”。A組織學生在小組中交流解答。B指名學生匯報解答思路及過程。2.教學例2。①出示題目:把7本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?請同學們小組合作探究。探究時，可以利用每組桌上的7本書?；顒右螅篴.每人限獨立思考。b.把自己的想法和小組同學交流。c.如果需要動手操作，可以利用每桌上的7本書，要有分工，并要全面考慮問題。(誰分鉛筆，誰當抽屜，誰記錄等)d.在全班交流匯報。(師巡視了解各種情況)學生匯報。哪個小組愿意說說你們的方法？把你們的發(fā)現和大家一起分享，學生可能會有以下方法：a.動手操作列舉法。學生：通過操作，我們把7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜至少放進3本書。b.數的分解法。把7分解成三個數，有多種情況。在任何一種情況下，總有一個數不小于3。教師：通過動手擺放及把數分解兩種方法，我們知道把7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜至少放進幾本書?(3本)②教師質疑引出假設法。教師：同學們通過以上兩種方法，知道了把7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜至少放進3本書，但隨著書的本數越多，數據變大，如：要把155本書放進3個抽屜呢？用列舉法、數的分解法會怎么樣？（繁瑣）我們能不能找到一種適用各種數據的方法呢？請同學們想想。如果有8本書會怎樣？10本書呢？板書:7÷3=2……1(總有一個抽屜里至少有3本書)8÷3=2……2(總有一個抽屜里至少有3本書)10÷3=3……1(總有一個抽屜里至少有4本書)師:3本、3本、4本是怎么得到的?生：完成除法算式。7÷3=2……1(商加1)8÷3=2……2(商加1)10÷3=3……1(商加1)師:觀察板書你能發(fā)現什么?學生：“總有一個抽屜里的至少有3本”，只要用“商+1”就可以得到。師:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?學生:“總有一個抽屜里至少有3本”只要用5÷3=1……2,用“商+2”就可以了。學生有可能會說：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。師:到底是“商+1”還是“商+余數”呢?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論、交流、說理活動。可能有三種說法：a.我們組通過討論并且實際分了分,結論是總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。b.把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本,結論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。c.我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。教師:現在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?學生回答：如果書的本數是奇數,用書的本數除以抽屜數,再用所得的商加1,就會發(fā)現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。教師講解：同學們的這一發(fā)現,稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。提問：盡量把書平均分給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，你們能用什么方式表示這一平均的過程呢？學生在練習本上列式：7÷3=2……1。集體訂正后提問：這個有余數的除法算式說明了什么問題？生：把7本書平均放進3個抽屜，每個抽屜有兩本書，還剩一本，把剩下的一本不管放進哪個抽屜，總有一個抽屜至少放三本書。③引導學生歸納鴿巢問題的一般規(guī)律。a.提問：如果把10本書放進3個抽屜會怎樣？13本呢？b.學生列式回答。c.教師板書算式：10÷3=3……1（總有一個抽屜至少放4本書）13÷3=4……1（總有一個抽屜至少放5本書）④觀察特點，尋找規(guī)律。提問：觀察3組算式，你能發(fā)現什么規(guī)律？引導學生總結歸納出：把某一數量（奇數）的書放進三個抽屜，只要用這個數除以3，總有一個抽屜至少放進書的本數比商多一。⑤提問：如果把8本書放進3個抽屜里會怎樣，為什么？8÷3=2……2學生匯報。可能出現兩種情況：一種認為總有一個抽屜至少放3本書；一種認為總有一個抽屜至少放4本書。學生討論。討論后，學生明白：不是商加余數2，而是商加1。因為剩下兩本，也可能分別放進兩個抽屜里，一個抽屜一本，相當于數的分解（3,3,2）。所以，總有一個抽屜至少放3本書。⑥總結歸納鴿巢問題的一般規(guī)律。要把a個物體放進n個抽屜里，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一個抽屜至少放（b+1）個物體?！菊n堂作業(yè)】教材第69頁“做一做”。（1）組織學生在小組中交流解答。（2）指名學生匯報解答思路及過程。答案：