北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中測試卷（含答案）

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．解：數(shù)81的算術(shù)平方根是＝9．故選：B．2．解：∵點(diǎn)P（a+2，a）在y軸上，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，即a+2＝0，解得a＝﹣2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣2），故選：B．3．解：A．∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a：b：c＝1：1：2，∴a+b＝c，不符合三角形三邊關(guān)系定理，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，∴a2+c2＝b2，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵a＝1，b＝，c＝2，∴a2+b2＝c2，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．解：是無理數(shù)；是無理數(shù)；3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；＝﹣2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3.101001000……是無理數(shù)．所以無理數(shù)有：，，3.101001000……共3個(gè)．故選：C．5．解：與不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤，不符合題意；＝2，故B錯(cuò)誤，不符合題意；（﹣）2＝3，故C正確，符合題意；2×3＝18，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．6．解：∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵﹣2＜2，∴y1＞y2．故選：C．7．解：根據(jù)k＝﹣1，b＝2可知，直線過第一、二、四、象限，且截距是2．故選：D．8．解：如圖所示：由于圓柱體的底面周長為24cm，則AD＝24×＝12（cm）．又因?yàn)镃D＝5cm，所以AC＝＝13（cm）．故螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是13cm，故選：C．9．解：∵點(diǎn)A（0，80），∴甲、乙兩地之間的距離為80km，故A說法正確，不符合題意；∵B點(diǎn)縱坐標(biāo)為y＝0，即快慢兩車的距離為0，∴B點(diǎn)表示快車追上慢車的時(shí)間，∴B點(diǎn)表示2h時(shí)，快車追上慢車，故B說法正確，不符合題意；∵慢車速度：（320﹣80）÷3＝80（km/h），快車速度：80+80÷2＝120（km/h），∴快車速度是慢車速度的1.5倍；故C說法正確，不符合題意；∵快車速度是120km/h，∴快車從甲地駛到丙地共用了320÷120＝（h）∵兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，∴慢車距丙地的距離為：（320﹣80）﹣×80＝（km），故D說法不正確，符合題意；故選：D．10．解：根據(jù)已知變換規(guī)律可得，經(jīng)過2020次變換后，相當(dāng)于將點(diǎn)A向右平移2020個(gè)單位長度，∵A（2，1），∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是（2022，1）．故選：D．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．解：如圖所示：則“馬“位于點(diǎn)：（2，﹣1）．故答案為：2，﹣1．12．解：因?yàn)辄c(diǎn)P（m﹣1，2﹣m）到x軸的距離為0，所以|2﹣m|＝0，解得m＝2．故答案為：2．13．解：在△ABC中，AB＝AC＝10，AD⊥BC；∴BD＝DC＝BC＝6；Rt△ABD中，AB＝10，BD＝6；由勾股定理，得：AD＝＝＝8．故答案為：8．14．解：∵，|y﹣3|≥0，∴x+1＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣1，y＝3，∴，故答案為：﹣1．15．解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800m，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15﹣5＝10（min），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10＝80（m）．故答案為：80．16．解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∴BE＝AB?tan30°＝3×＝，∴AE＝2BE＝2，故答案為：2．（2）解：當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連接AC，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，∵△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E＝∠B＝90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，得到∠EB′C＝90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝3，∴CB′＝5﹣3＝2，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝1.5，∴BE＝1.5；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE＝AB＝3．綜上所述，BE的長為1.5或3．故答案為：1.5或3．三．解答題（共10小題，滿分86分）17．解：原式＝3+﹣2+﹣4+2＝﹣2．18．解：由一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得，a+3+2a﹣15＝0，解得a＝4，∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，即b＝﹣8，∴﹣b﹣a＝﹣（﹣8）﹣4＝8﹣4＝4，∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，即﹣b﹣a的平方根是±2．19．解：連接AC．由勾股定理可知：AC＝＝＝5，又∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴這塊地的面積＝△ABC的面積﹣△ACD的面積＝×5×12﹣×3×4＝24（米2）．20．解：（1）如圖，△ABC即為所求；（2）三角形ABC的面積＝4×6﹣×3×5﹣×1×2﹣×1×6＝；故答案為：；（3）如圖，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)P，∴PB＝PB′，∴PA+PB的最小值＝AB′＝＝5．故答案為：5．21．（1）解：AB＝＝2，BC＝＝，AC＝＝5，故△ABC的周長＝2++5＝3+5；（2）證明：∵AC2＝25，BC2＝5，AB2＝20，∴5+20＝25，即AB2+CB2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，∴AB⊥CB．22．解：畫點(diǎn)A（2，2），點(diǎn)B（﹣4，0），作直線AB，設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A（2，2），B（﹣4，0）分別代入得：，解得，∴直線AB的解析式為y＝x+；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+＝，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．23．解：（1）由表格可知，這一變化過程中，自變量是氣溫x，因變量是音速y；（2）設(shè)音速y（m/s）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系式是y＝kx+b，由表格可得，，解得，即音速y（m/s）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系式是y＝0.6x+331；（3）當(dāng)x＝22時(shí)，y＝0.6×22+331＝344.2，344.2×5＝1721（m），答：此人與燃煙花的所在地約相距1721m．24．解：（1）∵，∴4a2﹣8a+1＝；（2）+++…+＝＝＝＝8．25．解：（1）如圖⑤所示，由圖象可得，方程組的解是，故答案為：；（2）如圖⑥所示，；（3）由圖④可得，表示陰影區(qū)域的不等式組為：，故答案為：．26．（1）解：∵△ABC、△CDE都是等邊三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌BCE（SAS），∴∠ADC＝∠BEC，∵△DCE是等邊三角形，∴∠CED＝∠CDE＝60°，∴∠ADE+∠BED＝∠ADC+∠CDE+∠BED＝∠ADC+60°+∠BED＝∠BEC+∠CED+60°＝∠DEC+60°＝60°+60°＝120°，∴∠DOE＝180°﹣（∠ADE+∠BED）＝60°；（2）解：△MNC是等邊三角形，理由如下：由（1）得：△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，AD＝BE，又∵點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)，∴AM＝AD，BN＝BE，∴AM＝BN，在△ACM和△BCN中，，∴△ACM≌△BCN（SAS），∴CM＝CN