統(tǒng)計(jì)知識(shí)總結(jié)

PAGEPAGE1統(tǒng)計(jì)知識(shí)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)1、調(diào)查方式普查個(gè)一個(gè)的調(diào)查（注：當(dāng)樣本容量較小或?qū)€(gè)體要求精確時(shí)采用普查的方式。）抽樣調(diào)查當(dāng)樣本容量較大時(shí)一般采用抽樣調(diào)查的方式。（注：抽樣調(diào)查時(shí)樣本的選取要有隨機(jī)性，不能有代表性。）eq\o\ac(○,例)(2014?四川內(nèi)江）下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．①B．②C．③D．④eq\o\ac(○,例)（2014?呼和浩特）以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命知識(shí)點(diǎn)2;總體、個(gè)體、樣本、樣本容量總體指考查對(duì)象的全體。個(gè)體指每一個(gè)考查對(duì)象。樣本從總體中抽取的一部分個(gè)體(注:總體、個(gè)體、樣本容量通?？疾榈氖鞘挛锏哪骋恍再|(zhì))樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目。eq\o\ac(○,例)（2014?四川巴中）今年我市有4萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的有（）①這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③2000名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是2000．A．4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)知識(shí)點(diǎn)3：三個(gè)特征數(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)＝眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)(或那幾個(gè)數(shù))，而不是出現(xiàn)的次數(shù)。中位數(shù)指一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間的數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（注：當(dāng)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)是第個(gè)數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)是第和兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。）eq\o\ac(○,例)（2014?江西撫州）為了解某小區(qū)小孩暑假的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.極差是3.5B.眾數(shù)是1.5C.中位數(shù)是3D.平均數(shù)是3eq\o\ac(○,例)（2014?湖南懷化）某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下：鍛煉時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)2652則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.67B.77C.76D.66eq\o\ac(○,例)（2013?百色）今年我市某縣6月1日到10日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則這10個(gè)最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃eq\o\ac(○,例)（2013?荊州）四川雅安發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)九（1）班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛(ài)心，如圖是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，10B．10，20C．16，15D．15，16知識(shí)點(diǎn)4：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差極差＝最大值-最小值方差：＝【(〕2+(〕2……+(〕2】標(biāo)準(zhǔn)差：s＝(注:方差、標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，方差、標(biāo)準(zhǔn)差越大這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定)eq\o\ac(○,例)（2014?揚(yáng)州）若一組數(shù)據(jù)﹣1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是（）A．﹣3B．6C．7D．6或﹣3eq\o\ac(○,例)（2014?呼和浩特）某校五個(gè)綠化小組一天的植樹(shù)的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是。eq\o\ac(○,例)（2014·云南昆明）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.知識(shí)點(diǎn)5：幾個(gè)基本公式頻數(shù)÷頻率＝樣本容量頻數(shù)之和＝樣本容量頻率之和＝1eq\o\ac(○,例)（2014?珠海）某市體育中考共設(shè)跳繩、立定跳遠(yuǎn)、仰臥起坐三個(gè)項(xiàng)目，要求毎位學(xué)生必須且只需選考其中一項(xiàng)，該市東風(fēng)中學(xué)初三（2）班學(xué)生選考三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）求該班的學(xué)生人數(shù)；（2）若該校初三年級(jí)有1000人，估計(jì)該年級(jí)選考立定供遠(yuǎn)的人數(shù)．eq\o\ac(○,例)（2014?新疆）如圖，是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速（單位：千米/時(shí)）情況．（1）計(jì)算這些車(chē)的平均速度；（2）車(chē)速的眾數(shù)是多少？（3）車(chē)速的中位數(shù)是多少？解：（1）這些車(chē)的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/時(shí)）；（2）70千米/時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)70千米/時(shí)；（3）共有15個(gè)，最中間的數(shù)是第8個(gè)數(shù)，則中位數(shù)是60千米/時(shí)．eq\o\ac(○,例)（2014?舟山）某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況（選項(xiàng)：A．為父母洗一次腳；B．幫父母做一次家務(wù)；C．給父母買(mǎi)一件禮物；D．其它），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：學(xué)生孝敬父母情況統(tǒng)計(jì)表：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）該校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有多少人？選項(xiàng)頻數(shù)頻率Am0.15B60pCn0.4D480.2eq\o\ac(○,例)（（2014·云南昆明）某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)4門(mén)選修課：音樂(lè)、繪畫(huà)、體育、舞蹈.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a=人，其中選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b=；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“繪畫(huà)”的學(xué)生大約有多少人？0.5小時(shí)以下1～1.5小時(shí)0.5小時(shí)以下1～1.5小時(shí)50%0.5～1小時(shí)1.5小時(shí)以下30%5%請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”為“0.5～1小時(shí)”部分的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為°；（2）本次一共調(diào)查了名學(xué)生；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有2000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．eq\o\ac(○,例)（2010云南紅河州）某中學(xué)計(jì)劃對(duì)本校七年級(jí)10個(gè)班的480名學(xué)生按“學(xué)科”、“文體”、“手工”三個(gè)項(xiàng)目安排課外興起小組，小組小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下所示的表和圖7.（1）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生參加各個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)．興起小組劃記頻數(shù)百分比學(xué)科正正正正正25文體正正手工正正正合計(jì)5050eq\o\ac(○,例)（2010年四川省自貢）玉樹(shù)大地