《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案

Word版本，下載可自由編輯《比例》小學六年級數(shù)學下冊教案【學習內(nèi)容】

《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》（人教版）六班級下冊第41頁。

【教材分析】

“比例的基本性質”是在同學學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和進展，是后面學習解比例學問的基礎。它起著承前啟后的作用，是學校階段學習比例初步學問的一項重要內(nèi)容。

【設計理念】

數(shù)學學習是一個同學自發(fā)探究的過程，因此，要讓同學經(jīng)受“自主發(fā)覺問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結論”的過程掌控比例的基本性質；本課的設計旨在為同學的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境，讓同學充分經(jīng)受探究過程，學會探究方法，體悟數(shù)學思想，進展數(shù)學素養(yǎng)。

【學習目標】

1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經(jīng)受探究比例基本性質的過程，理解并掌控比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質推理兩個比能否組成比例。

4能依據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

【評價設計】

1.利用練習1檢測目標1的達成；

2.利用練習1檢測目標2的達成;

3.利用練習1、2、4檢測目標3的達成.

4.利用練習3檢測目標4的達成.

【學習重點】

探究并掌控比例的基本性質。

【學習難點】

能運用比例的基本性質推理兩個比能否組成比例。

【教學預備】

課件

【學習過程】

一、熟悉比例各部分的名稱

1、復習

（1）什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？

（2）應用比例的意義，推理下面的比能否組成比例。

6:15和8:200.5:0.4和2:25

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

（1）1.4:1=7:5

二、探究比例的基本性質

1、猜數(shù)

（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）

（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值推理）

（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？

（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

認真觀看這組等式，你有什么發(fā)覺？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置能夠交換……）

3、驗證

（1）是不是全部的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？（舉例驗證）

（2）應當怎樣舉例呢？你有什么好方法？

示范：①任意寫一個簡潔的比；②求出比值；③依據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

（3）合作要求

①前后4個同學為一個小組；

②每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。

③利用舉例驗證，你們能得出什么結論？

4、歸納

我們的發(fā)覺與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)覺在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）

5、完善

（1）假如用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質能夠表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，能夠嗎？3:0=4:0呢？

（3）比例中兩個比的后項都不能為0。

6、假如比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）

三、鞏固練習

1、推理下面哪組中的兩個比能夠組成比例。

示范：6:3和8:5

先讓同學試試推理，再溝通，明確思索方法。

應用比例的基本性質推理

（2）還能夠用什么方法來推理？用求比值的方法推理能否組成比例能夠嗎？（將同學分兩大組，分別用上述兩種方法進行推理）

（3）這兩種方法，你更喜愛哪種？為什么？

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，假如知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？

某同學依據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調(diào)有序思索）

補問：依據(jù)這個乘法等式，一共能夠寫多少個比例？

3、假如a×2＝b×4，則a:b＝（）:（）；

假如a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？

那么a、b還可能是多少？你發(fā)覺了什么？

4、猜猜我是誰？

6:（）=5:4

延長：假如把“（）