三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)1【教學(xué)內(nèi)容】《人教版九年義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》【教學(xué)目的】1.使學(xué)生懂得三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多個(gè)辦法證明三角形的內(nèi)角和是180。3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生懂得三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題。【教學(xué)難點(diǎn)】通過多個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。【教學(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)辦法1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一種量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一種有三十?dāng)?shù)年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不適宜,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。3.選擇工具,總結(jié)辦法。讓選擇不同工具的同窗用自己的辦法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。師:你們真是愛動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽好師傅的第二個(gè)問題。4.導(dǎo)入新課。圖中有諸多三角形,不管什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的辦法或者你喜歡的辦法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)二、動(dòng)手操作,探索交流新知1.分組活動(dòng),探索新知根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的辦法探索新知。量一量組同窗發(fā)給下列幾個(gè)學(xué)具:折一折組同窗發(fā)給上面的三角形一組。拼一拼組同窗發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把尚有下面這樣的白紙一張。在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適宜予以引導(dǎo)。2.多方互動(dòng),交流新知師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同窗先來報(bào)告你們的研究成果。(1)首先規(guī)定學(xué)生說一說你們小組是如何進(jìn)行探究的。(2)說出你們組的探究成果如何。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不對(duì)的的結(jié)論,由于這是知識(shí)的形成過程。)(3)請(qǐng)學(xué)生說說通過探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。師:大徒弟就是大徒弟,報(bào)告的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有無更加好的措施呢?引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同窗、老師交流。師:別看小徒弟(拼一拼組)這樣小,辦法可能是最佳的。快來把你們的辦法給大家報(bào)告報(bào)告。同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同窗、老師交流。3.思想碰撞,扎實(shí)新知師:三個(gè)徒弟你們能說說誰的辦法最佳嗎?學(xué)生都會(huì)說自己的辦法最佳,再讓其它同窗發(fā)表自己的意見,此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的辦法可能由于量的不夠精確,因此成果可能比180大某些,或小某些。而其它兩種辦法沒有變化角的大小,因此他們的是對(duì)的的。)師:不管你量的如何認(rèn)真都會(huì)有不精確的地方,這就叫誤差。而其它兩組同窗的辦法更精確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書:三角形的內(nèi)角和是180)四、走進(jìn)生活,提高運(yùn)用能力1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120,求它的一種底角是多少度?2.給你三根木條,能做出一種有兩個(gè)直角的三角形嗎?五、總結(jié)師:徒弟們你們通過三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說說你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?六、拓展新知,課外延伸師:俗話說“活到老,學(xué)到老?！蹦銈兿律胶筮€要繼續(xù)探索,因此我要把我一生都沒有完畢的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯?。大屏幕出?能用你今天學(xué)過的知識(shí)和辦法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)規(guī)定1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn)三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。教學(xué)用品每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教學(xué)過程：一、出示預(yù)習(xí)提綱1、三角形按角的不同能夠分成哪幾類？2、一種平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。二、展示報(bào)告交流1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。3、以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，運(yùn)用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？4、指名學(xué)生報(bào)告各組度量和計(jì)算的成果。你有什么發(fā)現(xiàn)？5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都靠近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°終究是如何的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能搞清這個(gè)問題的。6、剛剛我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種辦法，減少度量的次數(shù)呢？提示學(xué)生，能夠把三個(gè)內(nèi)角拼成一種角，就只需測(cè)量一次了。7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，如何折能夠把三個(gè)角拼在一起，試一試。8、三個(gè)角拼在一起構(gòu)成了一種什么角？我們能夠得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）9、拿一種銳角三角形紙片試試看，折的辦法同樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）10、那么，我們能不能說全部三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，由于這三種三角形就涉及了全部三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。12、一種三角形中如果懂得了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一種角是多少度嗎？如何求？13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。14、指名報(bào)告如何列式計(jì)算的。兩種辦法均可?！?=180°—140°—25°=15°∠2=180°（140°+25°）=15°課后反思：對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了。可是學(xué)生并不懂得如何去驗(yàn)證，因此本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一種直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程原則實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單位的第四學(xué)時(shí)《三角形的內(nèi)角和》，重要內(nèi)容是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一種重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教學(xué)對(duì)象分析：作為四年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上和運(yùn)用他們已掌握的學(xué)習(xí)辦法，教師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑，突出知識(shí)性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。教學(xué)目的:1、知識(shí)目的：學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。2、能力目的：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。3、情感目的：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、多個(gè)三角形等。學(xué)具準(zhǔn)備：三角形、剪刀、量角器等。教學(xué)過程：一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角。（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。2、理解三角形的內(nèi)角“和”?！驹O(shè)計(jì)理念】通過復(fù)習(xí)三角形的概念的過程，不僅能夠鞏固學(xué)生的舊知識(shí)并且可覺得新知識(shí)教學(xué)提供知識(shí)鋪墊。二、動(dòng)手操作，探究新知1、通過預(yù)習(xí)，認(rèn)識(shí)結(jié)論，提出疑問2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和（1）用“量一量、算一算”的辦法進(jìn)行驗(yàn)證①報(bào)告測(cè)量成果②產(chǎn)生疑問：為什么成果不統(tǒng)一？③解決疑問：由于存在測(cè)量誤差。（2）用“剪一剪、拼一拼”的辦法進(jìn)行驗(yàn)證①指導(dǎo)剪法。①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。③驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。（3）用“折一折”的辦法進(jìn)行驗(yàn)證①指導(dǎo)折法。①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。③再次驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。3、看書質(zhì)疑【設(shè)計(jì)理念】此過程采用直觀教學(xué)手段。通過讓學(xué)生動(dòng)手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認(rèn)識(shí)由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題：1、在一種三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。（圖略）3、父親給小紅買了一種等腰三角形的風(fēng)箏。它的一種底角是70°，它的頂角是多少度？4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）5、數(shù)學(xué)游戲?！驹O(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一種重要方向，因此在新授后的鞏固練習(xí)中注意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，現(xiàn)有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。四、總結(jié)全課、延伸知識(shí)：1、今天你們學(xué)到了哪些知識(shí)？是如何獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得如何？2、知識(shí)延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證辦法——轉(zhuǎn)化?！驹O(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么辦法學(xué)，要故意識(shí)的增進(jìn)學(xué)生反思。板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和是180°辦法：①量一量拼角（略）②拼一拼③折一折【設(shè)計(jì)理念】此板書設(shè)計(jì)我力求簡(jiǎn)要扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美和形象美，把知識(shí)的重點(diǎn)充足地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，起了畫龍點(diǎn)睛的作用。三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”教學(xué)目的：1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的.創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲入“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（涉及直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）教學(xué)過程：一、設(shè)疑引思1、分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、2、每小組請(qǐng)一位同窗說出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師快速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、3、設(shè)問：老師為什么能很快”猜”出第三個(gè)角的度數(shù)呢？三角形尚有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?lt;導(dǎo)入新課，板書課題>二、探索交流，獲取新知1、量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛剛量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、2、折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重疊的三角形，發(fā)現(xiàn)：一種三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的二分之一，也就是360的二分之一，即180度，初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、3、拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、4、師運(yùn)用課件演示將一種三角形的三個(gè)角拼成一種平角的過程、5、驗(yàn)證：FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過程發(fā)現(xiàn)1：通過把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3構(gòu)成了一種（）角，等于（）度，∠1等于90度。因此直角三角形的內(nèi)角和等于（）度。發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角構(gòu)成了一種（）角，而（）角等于（）度。因此銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。6、小結(jié)：剛剛能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提高1、書例5后”做一做”思考：為什么不能畫出一種有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一種直角和一種鈍角的三角形？）2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一種三角形中。（1）30、60、45、90（2）52、46、54、80（3）61、38、44、983、走向生活：（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想措施？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來同樣的三角形玻璃嗎？（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(zhǎng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來的三角形。因此：兩個(gè)角擬定了，三角形玻璃形狀和大小也就擬定了。）四作業(yè)：作業(yè)本五全課總結(jié)總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和———180°三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)5課題三角形的內(nèi)角和手記教學(xué)目的1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證明三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。2.在學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲入“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程。難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過程。過程資源體驗(yàn)?zāi)康摹皩W(xué)”與“教”創(chuàng)設(shè)問題情境課件出示：兩個(gè)三角板遵照由特殊到普通的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討全部的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。這是同窗們熟悉的三角尺，請(qǐng)同窗們說一說這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？生:45°、90°、45°。生:30°、90°、60°。師：認(rèn)真觀察，算一算這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。生:90°+60°+30°=180°。師：通過剛剛的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和與否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。構(gòu)建模型每個(gè)組準(zhǔn)備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）課件學(xué)生自己剪的一種任意三角形大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動(dòng)，協(xié)助學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同辦法。讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知構(gòu)造。這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向?qū)W生滲入了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。師：之前老師為每個(gè)同窗準(zhǔn)備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請(qǐng)組長(zhǎng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么辦法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證師：報(bào)告時(shí)，請(qǐng)先說一說是幾號(hào)三角形？然后說一說這個(gè)三角形是什么三角形？學(xué)生報(bào)告：生1:③號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。生2:②號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。生3:⑤號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。生4:④號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。生5:①號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。生6:⑥號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。師：除了量的辦法外，尚有其它辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，因此推理得出三角形內(nèi)角和是180°。生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，因此推理得出三角形內(nèi)角和是180°。生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180°，因此推理得出三角形內(nèi)角和是180°。這些辦法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°。師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？師：有無人質(zhì)疑，用什么辦法驗(yàn)證？生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和與否180°。生：得出內(nèi)角和還是180°。師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形能夠分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？生：三角形的內(nèi)角和是180°。師：看來我們的猜想是對(duì)的的。師：早在20__數(shù)年前知名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結(jié)論，到了初中后來同窗們還會(huì)用更加嚴(yán)密的辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°。解釋運(yùn)用拓展課件正方形紙讓學(xué)生更深的對(duì)所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決問題的能力。同時(shí)在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？師：你是如何算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？提問：在一種三角形中最多有幾個(gè)鈍角？在一種三角形中最多有幾個(gè)直角？3.游戲：將準(zhǔn)備的正方形紙對(duì)折成一種三角形？師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？再對(duì)折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度？闡明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。4.有兩個(gè)完全同樣的三角尺拼成一種三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？闡明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。5.根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能想措施求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和①號(hào)鈍角三角形內(nèi)角和180°②號(hào)銳角三角形內(nèi)角和180°三角形內(nèi)角和是180°③號(hào)直角三角形內(nèi)角和180°④號(hào)直角三角形內(nèi)角和180°⑤號(hào)鈍角三角形內(nèi)角和180°⑥號(hào)銳角三角形內(nèi)角和180°學(xué)具教具準(zhǔn)備課件三角形紙片量角器正方形紙三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目的：1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論；2.搞清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類；3．通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決某些圖形中求角的問題。4．通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)5.通過對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及其推論。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)用品：直尺、微機(jī)教學(xué)辦法：互動(dòng)式，談話法教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)發(fā)明一種最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，并且運(yùn)用上述關(guān)系解決了某些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢？問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？對(duì)于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（小學(xué)學(xué)過的），問題2學(xué)生會(huì)感到困難，由于這個(gè)證明需添加輔助線，這是同窗們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師能夠趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一種重要內(nèi)容（板書課題）新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系如何呢？”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試（1）求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于讓學(xué)生剪一種三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一種平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)下列幾個(gè)問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。問題1觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一種什么角？問題2此實(shí)驗(yàn)給我們一種什么啟示？（把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一種平角）問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？其中問題2是解決本題的核心，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問題3學(xué)生通過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)解說“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。例如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生懂得“輔助線”是后來解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充足運(yùn)用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充足提示題目中各元素間的某些不明顯的關(guān)系，達(dá)成化難為易解決問題的目的。（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角如何分類呢？學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。（3）三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角尚有哪些特殊的關(guān)系呢？問題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系？問題2三角形一種外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系？問題3三角形一種外角與其中的一種不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生通過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論通過上面四個(gè)例題的分析與討論，有助于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力的掌握與提高，同時(shí)更有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與發(fā)明性思維能力的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評(píng)等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。4、變式訓(xùn)練，鞏固提高根據(jù)例4的度數(shù)的求法，思考以下問題：(3)如圖5，過D點(diǎn)畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點(diǎn)M、N，則的度數(shù)多少?(4)當(dāng)MN繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中，會(huì)有如何的變化？提示：變化1當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)仍在線段AC、BC上時(shí)，＝變化2當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC上，與BC的交點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),變化3當(dāng)直線MN與AC的交點(diǎn)在線段AC的延長(zhǎng)線上，與BC的交點(diǎn)在線段BC上時(shí)，＝變化4當(dāng)直線MN與AC、BC的交點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)，＝通過這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的運(yùn)動(dòng)變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。5、小結(jié)通過設(shè)立問題：“本節(jié)在知識(shí)方面以及在思想辦法方面你有如何的收獲？”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問題時(shí)，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。6、布置作業(yè)a、書面作業(yè)P43＃3b、上交作業(yè)P42＃16、17思考題：三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容:教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。教學(xué)目的:1.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。重點(diǎn)難點(diǎn):掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、量角器、直尺。導(dǎo)學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、什么是平角？平角是多少度？2、計(jì)算角的度數(shù)。3、回想三角形的有關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）二、新知（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲入數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目的、任務(wù)目的，做到心里有數(shù)。2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。4、驗(yàn)證：（1）初證：用一副三角板闡明直角三角形的內(nèi)角和是180°。（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不含有普遍性，不能代表全部三角形。（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）（4）報(bào)告結(jié)論（清晰明白的給小組加優(yōu)秀10分）5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？闡明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是同樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和發(fā)明力。）三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）1、填空（1）一種三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個(gè)內(nèi)角是().（2）一種直角三角形的一種銳角是50,則另一種銳角是()。（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是()。（4）一種等腰三角形，它的一種底角是50，那么它的頂角是（）。（5）一種等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。2、判斷（1）一種三角形中最多有兩個(gè)直角。（）（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和不小于90。（）（3）有一種角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都不小于第三個(gè)內(nèi)角。（）（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）四、拓展探究根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想措施求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？1、小組討論。2、報(bào)告成果。3、課件提示協(xié)助理解。五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡規(guī)定給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。教學(xué)反思今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)懂得三角形內(nèi)角和是180°，是不是說