2023學(xué)年完整公開課版二次根式2

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書SHUXUE八年級(jí)下第4章二次根式4.1.1二次根式（1）4的平方根有哪些？知識(shí)回顧，所以4的平方根有兩個(gè)：2與－2因?yàn)椋?）2的平方根有哪些？（3）0的平方根呢？和是0（4）負(fù)實(shí)數(shù)有沒有平方根？由于任何實(shí)數(shù)的平方都等于正數(shù)或0，因此負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根．探索新知(一）

魔方的每一個(gè)面都是正方形，已知正方形的面積是7平方厘米，你能算出它的邊長(zhǎng)嗎？

如果正方形的面積為a平方厘米，那么它的邊長(zhǎng)又為多少呢？

符號(hào)“”叫作二次根號(hào)，簡(jiǎn)稱為根號(hào)（radicalsign)，概念形成如中的就是被開方數(shù)。

把形如的式子叫作二次根式（radicalofdegreetwo)，想一想：如何判斷一個(gè)式子是不是二次根式？

根號(hào)里面的數(shù)叫作被開方數(shù)（radicand)，α根號(hào)被開方數(shù)二次根式α（≥0）

(m≤0),下列各式哪些是二次根式?

說(shuō)一說(shuō)所以當(dāng)＞0時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。又因分子是正數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。解:(2)由 ，且，(3)由 ，解得

≤當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？例1≥0概念鞏固(1)(2)(3)≥0≤＞0合作與交流1、每人寫一個(gè)被開方數(shù)含字母的二次根式；2、交換求出二次根式有意義的字母的取值范圍；相鄰兩個(gè)同學(xué)為一組：2、已知，則

。結(jié)論：二次根式具有雙重非負(fù)性，即知識(shí)鞏固1、已知，則

。練習(xí)當(dāng)a≥0時(shí)，比較與0的大小。

a≥0，≥02－316根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)a

≥0時(shí)，猜測(cè) 探索新知(二）你會(huì)算嗎？00.35結(jié)論：二次根式性質(zhì)1：≥0)在下面橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：1.計(jì)算：解看誰(shuí)做的棒解(1)3

(2)2.把下面的非負(fù)數(shù)化為的形式。)(2a(2)(3)(1)(1)(3)(2)你會(huì)嗎？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：解在下面橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：根據(jù)上述結(jié)果，當(dāng)a

≥0時(shí)，猜測(cè) 251.5a探索新知(三）結(jié)論：二次根式性質(zhì)2：≥0）知識(shí)拓展剛才我們得到結(jié)論，當(dāng)a

≥0時(shí)，有； a2a=那么，當(dāng)a

＜0時(shí)，是否還有呢？若有請(qǐng)說(shuō)明理由；若沒有則請(qǐng)舉出反例，并說(shuō)出a2a=？2a=所以當(dāng)a＜0時(shí)，有-a2a=問(wèn)題：結(jié)論：（a

≥0）a=（a

＜0）-a=性質(zhì)應(yīng)用1、計(jì)算：比較分析和運(yùn)算順序

的取值范圍運(yùn)算結(jié)果先開方,后平方先平方,后開方≥0取全體實(shí)數(shù)比一比課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲？1、什么叫二次根式？≥0)

(2)2、二次根式什么時(shí)候有意義？3、二次根式的雙重非負(fù)性；4、二次根式的兩個(gè)性質(zhì)：（a

≥0）a=（a

＜0）-a(1)=布置作業(yè)必做題：

1、課本：Ｐ136

第1、2題。選做題：2、把下列各式寫成平方差的形式再在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式3、