圖形的旋轉(zhuǎn)課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)1.通過觀察具體的旋轉(zhuǎn)實(shí)例了解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念.2.探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),并在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、概括的探究過程中,發(fā)展合情推理能力,進(jìn)一步體會圖形運(yùn)動中的變和不變.3.會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決簡單問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題一

探究1-1:你能總結(jié)出以上運(yùn)動的共同特點(diǎn)嗎?類比教材上的例子,你能舉出生活中其他一些類似的運(yùn)動嗎?探究1-2:下列運(yùn)動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.飛馳的動車B.勻速轉(zhuǎn)動的摩天輪C.運(yùn)動員投擲標(biāo)槍D.乘坐升降電梯課堂探究探究1-3:類比平移、軸對稱的學(xué)習(xí),你能說出我們要研究旋轉(zhuǎn)的哪些方面,如何研究?問題二如圖,點(diǎn)A,B,C,D,O都在方格的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得,則(1)旋轉(zhuǎn)中心是

;

(2)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是

,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是

;

(3)旋轉(zhuǎn)角是

,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為

.

問:你能完整描述△AOB的旋轉(zhuǎn)過程嗎?探究2-1:請你說出如圖中的圖案是由基本圖案怎樣旋轉(zhuǎn)得到的.探究2-2:如圖1,正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等,這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)基本圖案通過旋轉(zhuǎn)得到的?請描述完整的旋轉(zhuǎn)過程.圖1探究2-3:你在圖2中可以找到幾種不同基本圖案的旋轉(zhuǎn)?圖2問題三如圖,在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=30°,若△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△A′B′C,則∠B′=

°,∠ACA′=

°,∠A′CB=

°.

探究3-1:點(diǎn)P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),BC是斜邊,AP=1,將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADB,連接PD,則∠APD=

°,PD=

.

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了旋轉(zhuǎn)的哪些內(nèi)容呢?2.類比平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點(diǎn),你能說出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎?3.學(xué)習(xí)本節(jié)課后,你還有什么疑問沒有?學(xué)后反思1.如圖是一個(gè)鐘表,將其旋轉(zhuǎn)180°,根據(jù)時(shí)針和分針的位置,鐘表中的時(shí)間可以是()A.8:30

B.9:30C.2:30

D.12:302.在26個(gè)英文大寫字母中,通過旋轉(zhuǎn)180°后能與原字母重合的有()個(gè)個(gè)

個(gè)個(gè)AB課后練習(xí)3.下列圖形中,既可經(jīng)過平移,又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn),由圖形①得到圖形②的是()ABCDD4.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法:(1)確定旋轉(zhuǎn)中心,

及

;(2)作出圖形關(guān)鍵點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的

;(3)按一定順序連接對應(yīng)點(diǎn).

旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向?qū)?yīng)點(diǎn)46.如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED,連接對應(yīng)點(diǎn)CD,AE垂直平分CD于點(diǎn)F,則旋轉(zhuǎn)角度是()A.30°

B.45°C.50°

D.60°D7.如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CBQ,連接PQ,則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是()D第2課時(shí)與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算與應(yīng)用1.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)按要求畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.能利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì),體會把一個(gè)圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn),選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心,不同的角度,出現(xiàn)不同的效果.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題一(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

;

你能說出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎?請?zhí)顚懴铝锌崭?(1)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

;(即旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)邊

,對應(yīng)角

)

(3)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.

課堂探究探究1-1:如圖所示,畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形

(畫在圖上).

問題二已知在△ABC中,∠A=90°,將△ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)85°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E,點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F,得到△AEF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠BAE=85°

B.AC=AF

C.EF=BC

D.∠EAF=85°探究2-1:如圖,四邊形ABCD是正方形,把△AEB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△AFD,連接EF,則下列說法:①旋轉(zhuǎn)角度是90°;②△AEB≌△AFD;③△AEF是等腰直角三角形;④∠EAB+∠AFD=90°,其中正確的是()A.①② B.②③④C.①②③ D.①②③④在△ABC中,∠BCA=2∠BAC,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△ANM.(1)若AB⊥MC且AB=MC時(shí),求∠BCA的度數(shù);(2)若∠BAC=20°,旋轉(zhuǎn)角度α為何值時(shí),可使四邊形ACMN為梯形?問題三1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的哪些內(nèi)容呢?2.學(xué)習(xí)本節(jié)課后,你還有什么疑問沒有?學(xué)后反思1.下列正多邊形中,繞其中心旋轉(zhuǎn)72°后,能和自身重合的是()CABCD課后練習(xí)年2月4—20日,北京冬奧會隆重開幕,北京成為世界上第一個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會,又舉辦過冬季奧運(yùn)會的城市.右圖是在北京冬奧會會徽征集過程中,征集到的一幅圖片,整個(gè)圖片由“京字組成的雪花圖案”“Beijing2022”“奧運(yùn)五環(huán)”三部分組成.圖片中的“雪花圖案”,至少旋轉(zhuǎn)

°才能與原雪花圖案重合.

603.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=6,AB=8.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′,連接CC′,則CC′的長為()A4.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180),得到△ADE,這時(shí)點(diǎn)B,C,D恰好在同一直線上