第二章 電阻電路的等效變換課件

§2-2電路的等效變換§2-5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)§2-6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換§2-4電阻的Y形聯(lián)結(jié)與形聯(lián)結(jié)的等效變換§2-7輸入電阻§2-1引言§2-3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)第二章電阻電路的等效變換

重點(diǎn)1.電阻的Y型聯(lián)結(jié)和△型聯(lián)結(jié)的等效變換3.一端口網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的求解2.實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換§

2-1引言時(shí)變元件：特性參數(shù)隨時(shí)間變化，例如：時(shí)變電阻器元件；時(shí)不變元件（定常元件）：特性參數(shù)不隨時(shí)間變化，例如：普通電阻元件；無源元件：不需外加電源就能獨(dú)立表現(xiàn)出其特性的元件，例如R、L、C。有源元件：需外加電源才能表現(xiàn)出其特性的元件，例如：二極管、三極管等、集成芯片等。線性元件：非線性元件元件性質(zhì)（R的伏安特性、L的韋安特性、C的庫伏特性）是線性關(guān)系，即特征參數(shù)為常數(shù)。元件性質(zhì)（R的伏安特性、L的韋安特性、C的庫伏特性）不是線性關(guān)系。線性電路:由時(shí)不變線性無源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路。線性電阻電路：構(gòu)成電路的無源元件均為電阻的線性電路。

任何一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò),向外引出兩個(gè)端子（一端口），則稱為二端網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒有獨(dú)立電源的二端網(wǎng)絡(luò),稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。反之，稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)?！?/p>

2-2電路的等效變換電路等效：兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的二端網(wǎng)絡(luò)，如果它們端口上的對外的伏安關(guān)系相同，這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)是等效的。電路等效條件：端口對外具有相同的伏安關(guān)系。等效R等效=U/I無源+U_IR等效+U_I

一個(gè)無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)可以用一電阻來等效。

電路等效變換的目的:化簡電路、方便計(jì)算。等效inR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq注意：當(dāng)電路中的某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓電流均應(yīng)保持不變，即“對外等效”?！?/p>

2-3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、電阻串聯(lián)

(SeriesConnectionofResistors)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。KVLu=u1+u2

+…+uk+…+un

由歐姆定律uk=Rki(k=1,2,…,n)結(jié)論：Req=(

R1+R2+…+Rn)=

Rku=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

等效電阻Req具體求解思路：+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi電壓分配公式（分壓公式）：電壓與電阻成正比例：

兩個(gè)電阻分壓+_uR1R2+-u1-+u2ioo注意方向!o+_uR1Rk+_ukioRn等效由KCL:即inR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq結(jié)論：等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和二、電阻并聯(lián)

(ParallelConnectionofResistors)1/Req=1/R1+1/R2+…+1/RnG1G2GkGnGeq電流分配公式（分流公式）：電流與對應(yīng)的電導(dǎo)值成正比例：兩電阻并聯(lián)G1G2i1i2iooR1R2+-u三、電阻的串、并聯(lián)（混聯(lián)）R=4∥(2+3∥6)=2

例:4

2

3

6

ooRab1k

1k

1k

1k

RE1

4

1

+20V90

9

9

9

9

-四、電阻的非并、非串聯(lián)接§

2-4電阻的Y形聯(lián)結(jié)與形聯(lián)結(jié)的等效變換無源°°°三端無源網(wǎng)絡(luò):

Y形聯(lián)結(jié)

形聯(lián)結(jié)

R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YR12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y

i2=i2Yi3=i3Y

←→Y等效變換的條件:u12=u12Y

u23=u23Yu31=u31Y等效變換條件：由Y:由Y:Y形電阻=△形相鄰電阻的乘積△形電阻之和△形電阻=Y形電阻兩兩乘積之和Y形不相鄰電阻R31R23R12R3R2R1特例：若三個(gè)電阻相等(對稱)，則有

R

=3RY(外大內(nèi)小)133R3R3RRRR應(yīng)用舉例：1k

1k

1k

1k

RE1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

1k

RE3k

3k

3k

1K٧

2-5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一.（理想）電壓源的串、并聯(lián)串聯(lián)(

注意參考方向)只有電壓相等且極性一致的電壓源才允許并聯(lián)，而各個(gè)電壓源支路對應(yīng)的電流無法確定。uSn+_+_uS1oo+_uSoo+_uSIoouS+_+_uSIoo并聯(lián)注意：電壓源與任意元件的并聯(lián)對外均可等效為此電壓源。二.（理想）電流源的串、并聯(lián)可等效成一個(gè)理想電流源iS（

注意參考方向）.只有電流值相等且方向一致的理想電流源才允許串聯(lián)，而每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):并聯(lián)：iS1iSkiSnooiSoo注意：電流源與任意元件的串聯(lián)對外均可等效為此電流源。例3：例2：例1：is=is2-is1usisususisisisus1is2is1us2電壓源、電流源串、并聯(lián)應(yīng)用舉例§

2-6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

一.實(shí)際電源模型一u=US

–Ri

ii+_USRi+u_RuiUSui0外特性曲線如下：開路電壓UOC二.實(shí)際電源模型二i=iS–Gi

uiGi+u_iSuiISui0外特性曲線如下：短路電流ISC三.兩種實(shí)際電源模型的等效變換u=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri–u/Ri

等效的條件：

iS=uS/Ri,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_注意：

開路的電壓源中無電流流過Ri；開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gi。iSi+_uSRi+u_iGi+u_iS方向：電流源電流方向與電壓源壓升方向相同。（1）變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系;

電壓源短路時(shí)，電阻Ri中有電流；i電流源短路時(shí),并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無電流。

iS

（3）獨(dú)立的、無伴的理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。（2）所謂的等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。（4）受控電壓源模型與受控電流源模型等效互換同樣適用。

iS=uS/Ri,Gi=1/Ri應(yīng)用：利用兩種實(shí)際電源模型的等效轉(zhuǎn)換可以簡化電路計(jì)算。例1：I=0.5A6A+_U5

5

10V10V+_U5∥5

2A6AU=20V例2：5A3

4

7

2AI+_15v_+8v7

7

IRRL2R2RRRIS+_ULRLIS/4RI+_UL例3：RRL2R2RRRISR+_UL+-RL2RRRIS/2+_UL§

2-7輸入電阻知識回顧：無源二端網(wǎng)絡(luò)（一端口網(wǎng)絡(luò)）：1、輸入電阻定義：不含獨(dú)立電源+-ui輸入電阻Ri向外引出一對端子的電路，內(nèi)部不含獨(dú)立源（可僅由電阻構(gòu)成；或由電阻和受控源構(gòu)成）。2、計(jì)算方法（1）若二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和

-Y變換等方法求它的等效電阻。（2）若二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有受控源和電阻，用“附加電源法”求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流；或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。例：求a、b兩端的輸入電阻Ri

(b≠1)解：當(dāng)b<1,Ri>0，正電阻正電阻負(fù)電阻ui當(dāng)b>1,