八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)圖像人教版

14.1.3函數(shù)的圖象歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂相信自己，你一定行你是最棒的！復(fù)習(xí)溫故

一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)．

對于很難用式子表示的函數(shù)關(guān)系，我們可以用圖來直觀地反映．即使能用式子表示的函數(shù)關(guān)系，如也能用畫圖表示，則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰．一、情景引入信息1：如下圖是一心電圖。信息2：下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?二、自主探究

我們先來思考這樣一個(gè)問題：正方形的邊長x與面積S的關(guān)系為

,其中

x的取值范圍是

。x>0因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長，邊長只能為正。你能解釋x＞0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？函數(shù)自變量八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)的圖象八年級數(shù)學(xué)

計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn)S=x2(x>0)表示x與s的對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)但實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)同時(shí)根據(jù)描出的點(diǎn)想象出其他點(diǎn)的位置

這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖．如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對應(yīng)關(guān)系。八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)的圖象八年級數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象

對于一個(gè)，如果把與的分別作為點(diǎn)的，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。自變量函數(shù)每對對應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)你記住了嗎？函數(shù)

函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利。上圖中的曲線即為函數(shù)(x＞0)的圖象．活動(dòng)一

下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?T/℃O41424t/時(shí)8T/℃0橫坐標(biāo)表示

，縱坐標(biāo)表示

隨

的變化而變化?-3時(shí)間溫度T時(shí)間t溫度T時(shí)間tT/℃北京的春季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的規(guī)律如圖所示：Ot/h1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？4.溫度在零度以下的時(shí)間長呢？還是在零度以上的時(shí)間長？245.曲線與x軸的交點(diǎn)表示什么？一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．T/℃t/時(shí)

觀察

如圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t變化而變化，你從圖中得到了哪些信息？O總結(jié)歸納

可以認(rèn)為氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)，由它的函數(shù)圖象可知：（1）這一天凌晨時(shí)氣溫最低(℃），時(shí)氣溫最高（℃）；

（2）從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時(shí)間的增長而下降），從4時(shí)到14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)到24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)；

（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少；

（4）如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多的信息，掌握更多的氣溫變化規(guī)律．思考：1.在___點(diǎn)和___點(diǎn)的時(shí)候,兩地氣溫相同;2.在___點(diǎn)到___點(diǎn)和___點(diǎn)到___點(diǎn)之間,

上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在__點(diǎn)到__點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.712712071224活動(dòng)二下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家你能回答下列問題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時(shí)間?

菜地離小明家有多遠(yuǎn)?2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?

菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家的平均速度是多少?y/千米x/分o1.121525375580解：由圖象的橫縱坐標(biāo)來看：（1）菜地離小明家1.1千米，小明從家到菜地用了15分；（2）小明給菜地澆水用了25－15=10

分；（3）菜地離玉米地2－1.1=0.9

千米，小明從菜地到玉米地用了37－15=12分；

（4）小明給玉米地鋤草用了55－37=18

分；（5）玉米地離小明家2千米；小明從玉米地走回家用了80—55=25

分，平均速度是0.08千米／分．活動(dòng)結(jié)論1．由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1．1千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘．2．由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘3．由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘．4．由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘．5．由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘．所以平均速度為：2÷25=0.08(千米／分鐘)．

我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息．現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中的信息。

１．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（

）．D

鞏固與檢測A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O1020304050150010005002．近一個(gè)月來漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上漲．小明以警戒水位為原點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況．請你結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述不正確的是（）．Ａ．8時(shí)水位最高 Ｂ．這一天水位均高于警戒水位Ｃ．8時(shí)到16時(shí)水位都在下降Ｄ．P點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6米C時(shí)間／時(shí)048121620240.20.40.60.81.0水位／米P

3．一個(gè)裝有進(jìn)出水管的水池，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的．已知水池的容積為800升，又知單開進(jìn)水管20分可把空水池注滿；若同時(shí)打開進(jìn)、出水管，20分可把滿水池的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進(jìn)水管3分，再打開出水管，兩管同時(shí)開放，直至把水池中的水放完，則能確定反映這一過程中水池的水量t（升）隨時(shí)間（分）變化的函數(shù)圖象是（）．320200Ｏ38y/升x/分Ａ．320200Ｏ311y/升x/分Ｂ．200Ｏ311y/升x/分Ｃ．320200Ｏ311y/升x/分Ｄ．B4．李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏．現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（）．Ａ．李華先到達(dá)終點(diǎn) Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了1