高等數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)智慧樹(shù)知到課后章節(jié)答案2023年下蘇州大學(xué)

高等數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)智慧樹(shù)知到課后章節(jié)答案2023年下蘇州大學(xué)蘇州大學(xué)

緒論單元測(cè)試

下列命題不正確的是（）

A:設(shè)，，則

B:設(shè)，則

C:

D:設(shè)，則

答案:

設(shè)，則（）

A:為無(wú)窮大數(shù)列時(shí)，

B:為無(wú)界數(shù)列時(shí)，

C:時(shí)，為無(wú)界數(shù)列

D:時(shí)，為無(wú)窮大數(shù)列

答案:時(shí)，為無(wú)窮大數(shù)列

若，則由拉格朗日中值定理，，其中（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則存在，使得（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)，為非零常數(shù)，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)在區(qū)間上可導(dǎo)，下列結(jié)論中成立的是（）

A:若，則在區(qū)間上無(wú)界

B:若，則在區(qū)間上無(wú)界

C:若，則在區(qū)間上無(wú)界

D:若，則在區(qū)間上有界

答案:若，則在區(qū)間上無(wú)界

設(shè)由確定函數(shù)，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)在區(qū)間上可微，且，則在上（）

A:沒(méi)有正根

【提示】令，則；又因，故遞減，，故，從而.

B:可能凸，也可能凹

C:

D:單調(diào)遞增

答案:

計(jì)算：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

;

設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，單調(diào)遞減，為使成立，應(yīng)滿足（）

A:

B:

C:

D:

答案:

;

第一章測(cè)試

計(jì)算此式：

（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求此式子：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知,則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

以下極限數(shù)值最小的那個(gè)是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列極限計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求解：

（）

A:

B:

C:

D:

答案:

此式子：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列命題正確的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

設(shè)，記，，，則（）

A:數(shù)列單調(diào)遞增

B:數(shù)列單調(diào)遞減

C:

D:的極限為，的極限為

答案:數(shù)列單調(diào)遞增

;數(shù)列單調(diào)遞減

;

第二章測(cè)試

設(shè)可導(dǎo)，欲使在可導(dǎo)，則必有（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

若函數(shù)在處連續(xù)，且則（）.

A:不存在

B:

C:0

D:

答案:

設(shè)在處可導(dǎo),且，則().

A:

B:

C:

D:

答案:

已知存在，則（）.

A:0

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù),則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)則（）.

A:

B:

C:

D:0

答案:

若由方程組確定，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)當(dāng)時(shí)則（）.

A:

B:

C:0

D:1

答案:

對(duì)函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（）

A:若在處連續(xù)

B:該函數(shù)的解析式為

C:若在處可導(dǎo),則

D:若在處可導(dǎo)

答案:若在處連續(xù)

;該函數(shù)的解析式為

;若在處可導(dǎo),則

下列關(guān)于函數(shù)連續(xù)性或可導(dǎo)性的判斷正確的是()

A:在上有定義且恒有,當(dāng)時(shí),則在處可導(dǎo)

B:在處均連續(xù)、不可導(dǎo)

C:在處可導(dǎo)且

D:在均不可導(dǎo)

答案:在處均連續(xù)、不可導(dǎo)

;在處可導(dǎo)且

;在均不可導(dǎo)

第三章測(cè)試

假設(shè)，，則（）

A:．是的極大值

B:．是的極大值

C:．是的極小值

D:．是曲線的拐點(diǎn)

答案:．是曲線的拐點(diǎn)

如果在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，其中，則當(dāng)時(shí)，（）

A:

B:

C:1

D:0

答案:

函數(shù)在處二階可導(dǎo)，，且，則（）

A:結(jié)論都不對(duì)

B:是曲線的拐點(diǎn)

C:是的極大值

D:是的極小值

答案:是的極小值

設(shè)函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且，則（）

A:．是的極小值

B:．是曲線的拐點(diǎn)

C:．是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)

D:．是的極大值

答案:．是曲線的拐點(diǎn)

設(shè)，取，，則，的大小關(guān)系為（）

A:兩者大小關(guān)系不確定

B:．

C:

D:．

答案:

方程最多可能的根的個(gè)數(shù)為（）

A:2個(gè)

B:3個(gè)

C:0個(gè)

D:1個(gè)

答案:3個(gè)

曲線的漸近線的條數(shù)為（）

A:1條

B:3條

C:4條

D:2條

答案:4條

假設(shè)為常數(shù)，方程在區(qū)間上恰有一個(gè)根，則的取值范圍為（）

A:．或

B:．

C:．或

D:.

答案:．或

函數(shù)有（）

A:無(wú)最小值

B:無(wú)極小值

C:極小值

D:最小值

答案:極小值

;最小值

設(shè)在有直到階導(dǎo)數(shù)，若，，則以下說(shuō)法正確的有（）

A:當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，若，則為極大值點(diǎn)

B:當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，若，則為極小值點(diǎn)

C:當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，若，則為極小值點(diǎn)

D:當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，若，則為極大值點(diǎn)

答案:當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，若，則為極小值點(diǎn)

;當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，若，則為極大值點(diǎn)

第四章測(cè)試

求：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求出（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求，（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求（）

A:

B:

C:

D:

答案:

式子（）

A:

B:

C:

D:

答案:

求出：（）

A:

B:

C:

D:

答案:

此式子（）

A:

B:

C:

D:

答案:

計(jì)算出（）

A:

B:

C:

D:

答案:

式子（）

A:

B:

C:

D:

答案:

;

計(jì)算（）

A:

B:

C:

D:

答案:

;

第五章測(cè)試

設(shè)則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

式子（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

這（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)，則F'(X)=()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)連續(xù)，且，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

.式子（）

A:1

B:

C:

D:1/2

答案:

設(shè)的二階導(dǎo)數(shù)存在，且，則（）

A:小于0

B:等于0

C:不確定

D:大于0

答案:大于0

求從原點(diǎn)到拋物線上一點(diǎn)的弧長(zhǎng)，已知此點(diǎn)處曲線的切線與軸成角（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)平面圖形，其中單調(diào)遞減，則繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

;

設(shè)反常積分收斂，下列命題正確的是（）

A:不一定存在

B:必存在，且為0

C:如果收斂，則存在

D:如果存在，則必為0

答案:不一定存在

;如果收斂，則存在

;如果存在，則必為0

第六章測(cè)試

點(diǎn)P(3,-1,2)到直線的距離是()

A:

B:

C:

D:

答案:

在頂點(diǎn)為A(1,-1,2)，B(1,1,0)，C(1,3,-1)的三角形中，AC邊上的高BD為()

A:

B:1

C:

D:

答案:

3，內(nèi)切于平面x+y+z=1與三個(gè)坐標(biāo)面所構(gòu)成的四面體的球面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

4，過(guò)點(diǎn)(1,1,1)，且垂直與二平面和的平面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

5，設(shè)a，b，c均為非零向量，且，，，則為()

A:6

B:2

C:5

D:3

答案:3

準(zhǔn)線為母線平行于向量的柱面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

求過(guò)直線且與平面組成角的平面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

;

求旋轉(zhuǎn)拋物面在三個(gè)坐標(biāo)面上的投影為()

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

9，曲面的垂直與平面的法線方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

;

10，過(guò)直線且與曲面相切的平面方程為()

A:

B:

C:

D:

答案:

;

第七章測(cè)試

如果函數(shù)在處連續(xù)，下列命題正確的是（）

A:若在處可微,則極限存在

B:若在處可微,則極限存在

C:若極限存在，則在處可微

D:若極限存在，則在處可微

答案:若極限存在，則在處可微

設(shè)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且令

則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù)其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是由方程和所確定的函數(shù)，其中和分別具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)和一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且則函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值的一個(gè)充分條件是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

函數(shù)在區(qū)域上的最大值是（）

A:2

B:0

C:1

D:3

答案:1

圓柱面與曲面在公共點(diǎn)處相交成的角（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，且則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A:曲線在點(diǎn)的切向量為

B:曲面在點(diǎn)的法向量為

C:

D:曲線在點(diǎn)的切向量為

答案:曲面在點(diǎn)的法向量為

;

;曲線在點(diǎn)的切向量為

設(shè)函數(shù)的全微分為則點(diǎn)（）

A:不是的極值點(diǎn)

B:是的極大值點(diǎn)

C:是的極小值點(diǎn)

D:是的連續(xù)點(diǎn)

答案:是的極小值點(diǎn)

;是的連續(xù)點(diǎn)

第八章測(cè)試

已知（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

由所確定的立體的體積是()

A:

B:

C:

D:

答案:

極限（）

A:

B:0

C:

D:

答案:

已知平面區(qū)域，則=（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)區(qū)域是由直線和所圍成，則=()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)區(qū)域是由橢圓所圍成，則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知式子（）

A:

B:

C:

D:

答案:

()

A:

B:

C:

D:

答案:

;

設(shè)是圓域位于第k象限的部分，

,則()

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

第九章測(cè)試

設(shè)L為平面曲線，D為L(zhǎng)所圍的平面區(qū)域，則下列各題中存在錯(cuò)誤的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)L：,方向取逆時(shí)針?lè)较?，為為曲線L的右半部分；是曲面,方向取外側(cè)，是曲面的上半部分，則下列結(jié)論正確的是（）

A:如果,則

B:如果則

C:如果,則

D:如果,則

答案:如果,則

下列結(jié)論正確的是（）

A:利用積分曲線的參數(shù)方程將對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分轉(zhuǎn)換成定積分計(jì)算時(shí)，定積分的下限一定小于上限。

B:設(shè)曲面,則。

C:利用積分曲線的參數(shù)方程將對(duì)坐標(biāo)的曲線積分轉(zhuǎn)換成定積分計(jì)算時(shí)，定積分的下限一定小于上限。

D:在兩類曲線積分的關(guān)系式中，(為曲線上點(diǎn)的切向量。

答案:利用積分曲線的參數(shù)方程將對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分轉(zhuǎn)換成定積分計(jì)算時(shí)，定積分的下限一定小于上限。

設(shè)分別為曲線其方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍?則有（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)L是以A（1,0），B（0,1），C（1,0），D（0，1）為頂點(diǎn)的正方形邊界，則等于（）

A:0

B:4

C:4

D:2

答案:4

設(shè)L是圓周，是L的外法線向量，,則（）

A:

B:

C:0

D:??

答案:

設(shè),而為光滑閉曲面Σ的外側(cè)單位法向量，則Σ所圍成的閉區(qū)域的體積可以表示為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)Σ是被圓柱面截得的有限部分，則的值是（）

A:

B:

C:

D:0

答案:0

９.設(shè)Σ：的外側(cè)，則下列式子中正確的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

下列解法錯(cuò)誤的是（）

A:Σ：介于平面和之間的圓柱面，因?yàn)閳A柱面在xOy面上的投影為一圓周，所以有

B:L：取逆時(shí)針?lè)较颍驗(yàn)?，D為圓圍成的區(qū)域，所以

C:Σ：的外側(cè)，由對(duì)稱性，有同理

D:Σ：取外側(cè)，Ω為球面圍成的閉區(qū)域，則有

答案:Σ：介于平面和之間的圓柱面，因?yàn)閳A柱面在xOy面上的投影為一圓周，所以有

;L：取逆時(shí)針?lè)较?，因?yàn)?，D為圓圍成的區(qū)域，所以

;Σ：的外側(cè)，由對(duì)稱性，有同理

;Σ：取外側(cè)，Ω為球面圍成的閉區(qū)域，則有

第十章測(cè)試

此級(jí)數(shù)(1)和(2)的斂散性分別為().

A:(1)收斂,(2)發(fā)散

B:(1)發(fā)散,(2)收斂

C:(1)發(fā)散,(2)發(fā)散

D:(1)收斂,(2)收斂

答案:(1)收斂,(2)收斂

求解級(jí)數(shù)(1)和(2)的斂散性分別為().

A:(1)發(fā)散,(2)發(fā)散

B:(1)收斂,(2)發(fā)散

C:(1)收斂,(2)收斂

D:(1)發(fā)散,(2)收斂

答案:(1)收斂,(2)收斂

下列說(shuō)法正確的是().

A:若絕對(duì)收斂,則條件收斂

B:若收斂,則絕對(duì)收斂

C:若收斂,則條件收斂

D:若條件收斂,則絕對(duì)收斂

答案:若收斂,則絕對(duì)收斂

設(shè),且,則級(jí)數(shù)().

A:條件收斂

B:發(fā)散

C:斂散性不確定

D:絕對(duì)收斂

答案:條件收斂

設(shè)收斂,則級(jí)數(shù)().

A:絕對(duì)收斂

B:發(fā)散

C:斂散性不定

D:條件收斂

答案:絕對(duì)收斂

設(shè)冪級(jí)數(shù)在處條件收斂,則在處().

A:條件收斂

B:發(fā)散

C:斂散性由確定

D:絕對(duì)收斂

答案:絕對(duì)收斂

設(shè),則冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?).

A:

B:

C:

D:

答案:

級(jí)數(shù)的和為().

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)和均為正項(xiàng)級(jí)數(shù),且,則().

A:若收斂,則收斂

B:若收斂,則收斂

C:若發(fā)散,則發(fā)散

D:若發(fā)散,則發(fā)散

答案:若收斂,則收斂

;若發(fā)散,則發(fā)散

以下級(jí)數(shù)條件收斂的有().

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;

第十一章測(cè)試

微分方程的通解為()

A:

B:

C:

D:

答案:

求微分方程的通解()

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是二階非齊次線性微分方程的特解，則該微分方程為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知方程有特解，則其通解是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)且.則（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)可導(dǎo)，。若存在使得，

則滿足初始條件的解是（）

A: