（數(shù)學(xué)理科）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)8 導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運算　

第三單元導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 考情分析本單元是每年高考的必考內(nèi)容之一，主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、極值與最值問題，有一定的難度．點點練8導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運算一基礎(chǔ)小題練透篇1.[2022·四省八校質(zhì)量檢測]已知下列四個命題，其中正確的個數(shù)有()①(2x)′＝x·2x－1；②(sin2x)′＝cos2x；③(logax)′＝axlna(a>0，且a≠1)；④(ln2)′＝eq\f(1,2).A．0B．1C．2D．32．[2021·廣東省肇慶市高三一模]已知函數(shù)f(x)＝ex－1＋xlnx，則f′(1)＝()A．0B．1C．eD．23．已知函數(shù)f(x)＝lnx＋mx2的圖象在x＝1處的切線為l：nx＋y－2＝0，則l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,5)C．eq\f(2,3)D．eq\f(4,5)4．已知直線y＝kx－2與曲線y＝xlnx相切，則實數(shù)k的值為()A．ln2B．1C．1－ln2D．1＋ln25．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋ax2，若曲線y＝f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線方程為x＋y＝0，則點P的坐標(biāo)為()A．(0，0)B．(1，－1)C．(－1，1)D．(1，－1)或(－1，1)6．已知曲線y＝eq\f(1,ex＋1)，則曲線的切線斜率取得最大值時的切線方程為()A．x＋4y－2＝0B．x－4y＋2＝0C．4x＋2y－1＝0D．4x－2y－1＝07．曲線y＝eq\f(1,4)x2過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(7,4)))的切線方程為________．8．[2022·四川省天府名校高三考試]若曲線f(x)＝xcosx在x＝π處的切線與直線ax－y＋1＝0平行，則實數(shù)a＝________．二能力小題提升篇1.[2021·四川省成都市高三三模]已知函數(shù)f(x)＝aex＋x2的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y＝(2e＋2)x＋b，那么ab＝()A．2B．1C．－1D．－22．[2022·山西省名校聯(lián)考]已知a∈R，設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－lnx＋1的圖象在點(1，f(1))處的切線為l，則l過定點()A．(0，2)B．(1，0)C．(1，a＋1)D．(e，1)3．[2022·黑龍江大慶實驗中學(xué)月考]已知函數(shù)f(x)＝axlnx＋b在點(1，1)處的切線過點(3，5)，則函數(shù)f(x)的最小值為()A．1－eq\f(2,e)B．1C．－eq\f(2,e)D．1－eq\f(1,e)4．[2022·四川省成都市模擬]已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)數(shù)f′(x)，若存在x0使得f(x0)＝f′(x0)，則稱x0是f(x)的一個“巧值點”，給出下列四個函數(shù)：①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝lnx；④f(x)＝tanx，其中有“巧值點”的函數(shù)是()A．①②B．①③C．①③④D．②④5．[2022·河南、河北兩省重點高中檢測]已知直線y＝kx＋b是曲線y＝ex的一條切線，則k＋b的取值范圍是________．6．[2022·山東濟(jì)寧一中質(zhì)量檢測]若函數(shù)f(x)＝alnx(a∈R)與函數(shù)g(x)＝eq\r(x)在公共點處有共同的切線，則實數(shù)a的值為________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[2020·全國卷Ⅰ]函數(shù)f(x)＝x4－2x3的圖象在點(1，f(1))處的切線方程為()A．y＝－2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝2x－3D．y＝2x＋12．[全國卷Ⅰ]設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)為奇函數(shù)，則曲線y＝f(x)在點(0，0)處的切線方程為()A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝x3．[2021·山東卷]若過點(a，b)可以作曲線y＝ex的兩條切線，則()A．eb<aB．ea<bC．0<a<ebD．0<b<ea4．[2020·全國卷Ⅲ]設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(ex,x＋a).若f′(1)＝eq\f(e,4)，則a＝________．5．[2021·全國甲卷]曲線y＝eq\f(2x－1,x＋2)在點(－1，－3)處的切線方程為________．6．[2021·海南卷]已知函數(shù)f(x)＝|ex－1|，x1<0，x2>0，函數(shù)f(x)的圖象在點A(x1，f(x1))和點B(x2，f(x2))處的兩條切線互相垂直，且分別交y軸于M，N兩點，則eq\f(|AM|,|BN|)的取值范圍是________．四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；(2)求經(jīng)過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．2．設(shè)函數(shù)f(x)＝