第8章 二元一次方程及其應(yīng)用

PAGEPAGE4第8章二元一次方程及其應(yīng)用一、課前熱身：1、在方程＝5中，用含的代數(shù)式表示為＝；當(dāng)＝3時(shí)，＝.2、如果＝3，＝2是方程的解，則＝.3、請(qǐng)寫出一個(gè)適合方程的一組解：.4、如果是同類項(xiàng)，則、的值是（）A.＝－3，＝2B.＝2，＝－3C.＝－2，＝3D.＝3，＝－2二、知識(shí)要點(diǎn)：1、二元一次方程：含有未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程.（1）二元一次方程的解有無(wú)窮多組，任何一組滿足等式的值都是二元一次方程的解。（2）未知數(shù)的表現(xiàn)形式不局限于2、二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的組成的方程組叫二元一次方程組.（1）二元一次方程組組成的個(gè)數(shù)：2個(gè)，或2個(gè)以上，大于2個(gè)以上的方程所組成的二元一次方程組經(jīng)過(guò)有限次轉(zhuǎn)換之后，均可化為由兩個(gè)二元一次方程所組成的二元一次方程組（2）二元一次方程組有唯一的解，它也是一個(gè)二元一次方程組。（3）二元一次方程組的一般表現(xiàn)形式：（）3、解二元一次方程的方法步驟：消元轉(zhuǎn)化消元轉(zhuǎn)化二元一次方程組方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.（1）代入消元法：常用于類似以下方程：（）即：兩個(gè)二元一次方程中，其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1的情況。（2）加減消元法：常用于類似以下方程：（即：兩個(gè)二元一次方程中，未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)（加法）或相同（減法）的情況。三、例題精講：例1、解方程例2、解方程組例3、解方程組例4、解方程組例5、甲乙兩地相距140千米，一艘貨輪在其間航行，若順流用7小時(shí)，逆流用10小時(shí)，則這艘貨輪在靜水中的速度以及水流的速度各是多少？例6、某廠工人小王某月工作的部分信息如下：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)10件30件生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)10件20件所用總時(shí)間350分850分信息一：工作時(shí)間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見右表：信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？（2）小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？四、隨堂練習(xí)：1、用合適的方法解方程組：；；；2、夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？3、為了參加2011年威海國(guó)際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車、長(zhǎng)跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對(duì)自行車和長(zhǎng)跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長(zhǎng)跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘．求自行車路段和長(zhǎng)跑路段的長(zhǎng)度．4、小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？5、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元.①求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元？②某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？五、課后作業(yè)：1、用合適的方法解方程組：2、某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過(guò)3千米的部分按每千米另收費(fèi).甲說(shuō)：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”.請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？3、食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？4、去年秋季以來(lái)，我市某鎮(zhèn)遭受百年一遇的特大干旱，為支援該鎮(zhèn)抗旱，上級(jí)下?lián)軐ｍ?xiàng)抗旱資金80萬(wàn)元用于打井．已知用這80萬(wàn)元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分別需要資金4萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元，求這兩種井各打多少口？5、某學(xué)校為開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3000元的資金購(gòu)買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球