小升初專(zhuān)題攻略：立體圖形計(jì)算（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練含答案）數(shù)學(xué)六年級(jí)人教版

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小升初專(zhuān)題攻略：立體圖形計(jì)算（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)六年級(jí)人教版

1．求下列圖形的表面積和體積。（單位：cm）

2．看圖計(jì)算。求下面圖形的表面積。（單位：cm）

3．求下面圖形的體積。（單位：dm）

4．求圓錐的體積。（單位：分米）

5．求下列圖形的表面積和體積。（單位：cm）

表面積：

體積：

6．下圖是長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，根據(jù)圖上數(shù)據(jù)，求出表面積和體積。

7．求下列立體圖形的體積。

8．求下列形體的表面積。

9．計(jì)算旋轉(zhuǎn)后圖形的體積。

10．計(jì)算下面圓柱的體積。

11．根據(jù)條件求圓柱的表面積。（單位：厘米）

12．下面物體的體積。（單位：cm）

13．求組合圖形的表面積和體積。（單位：dm）

14．如圖是一種鋼制的配件（圖中數(shù)據(jù)單位：cm）請(qǐng)計(jì)算它的表面積和體積。

15．下面是一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖，求這個(gè)圓柱的體積．（單位：cm）

16．求下面立體圖形的體積。（單位：）

17．求下面立體圖形的表面積。

18．求圓柱的表面積。（單位：cm）

參考答案：

1．表面積：100.48平方厘米；體積：75.36立方厘米

【分析】圓柱的表面積S＝2πr2＋πdh，圓柱的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】表面積：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6

＝3.14×8＋3.14×24

＝3.14×32

＝100.48（平方厘米）；

體積：3.14×（4÷2）2×6

＝3.14×24

＝75.36（立方厘米）

2．729.84平方厘米

【分析】根據(jù)題意，用圓柱表面積的一半（一個(gè)底面圓的面積加一個(gè)側(cè)面積除以2）再加上中間的長(zhǎng)方形的面積（直徑乘高）計(jì)算即可。

【詳解】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×20÷2＋20×12

＝3.14×36＋37.68×10＋240

＝113.04＋376.8＋240

＝729.84（平方厘米）

3．100.48立方分米

【分析】用圓柱體積＋圓錐體積即可，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。

【詳解】3.14×（4÷2）×6＋3.14×（4÷2）×6÷3

＝3.14×4×6＋3.14×4×6÷3

＝75.36＋25.12

＝100.48（立方分米）

4．12.56立方分米

【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，代入數(shù)值計(jì)算即可。

【詳解】（立方分米）

答：圓錐的體積是12.56立方分米。

5．528cm2；640cm3

【分析】（1）如下圖所示，把圖形補(bǔ)成規(guī)則的長(zhǎng)方體，求出長(zhǎng)方體的表面積，再減去四個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的正方形的面積即為原圖形的表面積。

（2）把圖形分為上下兩個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出體積再相加即可。

【詳解】表面積：4＋4＝8（厘米）

（12×10＋12×8＋10×8）×2

＝296×2

＝592（平方厘米）

592－4×4×4

＝592－64

＝528（平方厘米）

體積：12×4×10＋4×4×10

＝480＋160

＝640（立方厘米）

6．長(zhǎng)方體的表面積：10平方厘米；長(zhǎng)方體的體積：2立方厘米；

正方體的表面積：54平方分米；正方體的體積：27立方分米

【分析】由圖意可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2厘米、1厘米和1厘米，正方體的棱長(zhǎng)是3分米，分別利用長(zhǎng)方體的表面積公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，正方體的表面積公式S＝6a2和正方體的體積公式V＝a3即可求出其表面積和體積。

【詳解】長(zhǎng)方體的表面積：

（2×1＋2×1＋1×1）×2

＝（2＋2＋1）×2

＝5×2

＝10（平方厘米）；

長(zhǎng)方體的體積：2×1×1＝2（立方厘米）

正方體的表面積：

3×3×6

＝9×6

＝54（平方分米）；

正方體的體積：

3×3×3

＝9×3

＝27（立方分米）

7．188.4立方厘米

【分析】由圖可知，圖形的體積＝底面直徑是6厘米的圓柱的體積－底面直徑是（6－1×2）厘米圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】6－1×2

＝6－2

＝4（厘米）

3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12

＝3.14×9×12－3.14×4×12

＝339.12－150.72

＝188.4（立方厘米）

8．188.4平方厘米

【分析】組合圖形的表面積等于較大圓柱的表面積＋較小圓柱的側(cè)面積，據(jù)此解答。

【詳解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3

＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12

＝3.14×（18＋30＋12）

＝3.14×60

＝188.4（平方厘米）

9．2198cm

【分析】旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓柱和圓錐的組合體，圓柱、圓錐的底面半徑均是10厘米，圓柱的高是4厘米，圓錐的高是9厘米。將數(shù)據(jù)帶入圓柱、圓錐的體積公式計(jì)算即可。

【詳解】3.14×10×4＋×3.14×10×9

＝314×4＋314×3

＝1256＋942

＝2198（cm）

10．157.7536立方厘米

【分析】由圖可知，圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，圓柱的底面半徑是2厘米，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，計(jì)算即可。

【詳解】3.14×22×（3.14×2×2）

＝12.56×12.56

＝157.7536（立方厘米）

11．100.48平方厘米；138.16平方厘米

【分析】圓柱表面積公式：“S＝πdh＋2πr”、“S＝cπ＋2πr”，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。

【詳解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）×2

＝75.36＋25.12

＝100.48（平方厘米）；

12.56×9＋3.14×（12.56÷3.14÷2）×2

＝113.04＋25.12

＝138.16（平方厘米）

12．75.36cm3

【分析】這個(gè)圖形是由圓柱和圓錐組成，把圓柱和圓錐的體積相加算出總體積，圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，由此根據(jù)公式計(jì)算即可。

【詳解】4÷2＝2

3.14×22×5＋×3.14×22×3

＝3.14×4×5＋3.14×4

＝62.8＋12.56

＝75.36（cm3）

13．表面積：424dm2

體積：420dm3

【詳解】表面積：[6×5＋6×2＋10×5＋（6＋6）×10]×2＝424（dm2）

體積：10×6×5＋10×6×2＝420（dm3）

14．表面積是251.2平方厘米，體積是251.2立方厘米

【分析】（1）計(jì)算零件的表面積，由于上面小圓柱體與下面的大圓柱體的結(jié)合面不外露，因此上面的小圓柱體只計(jì)算側(cè)面積，下面的大圓柱體計(jì)算它的表面積，然后合并起來(lái)即可。

（2）計(jì)算零件的體積就是計(jì)算兩個(gè)圓柱體的體積之和。因此列式解答。

【詳解】表面積：

3.14×4×4＋3.14×8×4＋3.14×（8÷2）2×2

＝50.24＋100.48＋3.14×16×2

＝150.72＋100.48

＝251.2（平方厘米）

體積：

3.14×（4÷2）2×4＋3.14×（8÷2）2×4

＝3.14×4×4＋3.14×16×4

＝50.24＋200.96

＝251.2（立方厘米）

它的表面積是251.2平方厘米，體積是251.2立方厘米。

15．37.68cm3

【詳解】(12.56÷3.14÷2)2×3.14×3=37.68(cm3)

16．3014.4dm3

【分析】通過(guò)觀察，該立體圖形的體積＝圓柱的體積＋兩個(gè)相同的圓錐的體積，圓柱的體積為3.14，圓錐的體積為，將數(shù)據(jù)代入公式即可，

【詳解】

＝2260.8＋753.6

＝3014.4（立方分米）

17．483.56cm2

【分析】通過(guò)觀察可知，該圖形的表面積等于外側(cè)面積加上內(nèi)側(cè)面積再加上兩個(gè)圓環(huán)的面積，由此解答即可。

【詳解】

＝251.2＋188.4

＝439.6（平方厘米）；

＝3.14×7

＝21.98（平方厘米）；

＝439.6＋43.96

＝483.56（平方厘米）

18．150.72cm2

【分析】先通過(guò)底面