山東省淄博市桓臺縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

山東省淄博市桓臺縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a3．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數(shù)是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝15．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列計算正確的一個是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y37．如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．2020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上．將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達萬人，“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．若，則括號內(nèi)的數(shù)是（）A．-2 B．-8 C．1 D．311．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm12．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一個高為8，底面半徑為3的實心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計)，則改造后的正方體的棱長為________．(取3)14．若是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則__________．15．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，而__________.16．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．17．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，則AC的長是__________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一家服裝店在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，決定打折銷售．其中一條褲子的成本為80元，按標(biāo)價五折出售將虧30元，(1)求這條褲子的標(biāo)價是多少元？(2)另一件上衣按標(biāo)價打九折出售，和這條褲子合計賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標(biāo)價是多少元？19．（5分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）20．（8分）如圖，已知平面上三點，，，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長AB到D，使得BD=AB，連接CD；（3）過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為________cm(精確到0.1cm)．21．（10分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．22．（10分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．23．（12分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數(shù)目，再加上來解答即可.【題目詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1＋2＋1＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)．2、B【分析】由數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，從而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：從數(shù)軸上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：B．【題目點撥】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小，掌握絕對值、相反數(shù)的幾何意義和數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關(guān)定義分析得出答案．【題目詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數(shù)是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【題目點撥】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則“合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進一步判斷即可.【題目詳解】A：a5+a5＝2a5，選項正確；B：a5+a5＝2a5，選項錯誤；C：a5+a5＝2a5，選項錯誤；D：x2y與xy2無法合并計算，選項錯誤；故選：A．【題目點撥】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、C【題目詳解】根據(jù)中點的性質(zhì)可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點，故選C.8、C【分析】依據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示要求選擇即可【題目詳解】解：36000000==故選：C【題目點撥】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【題目詳解】解：萬.故選：D【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計算即可得解．【題目詳解】解：括號內(nèi)的數(shù)，，．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進行分析求解．【題目詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進行分類討論．12、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進行判斷即可．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】由題意根據(jù)實心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進行分析計算即可.【題目詳解】解：實心圓柱體的體積：，假設(shè)正方體的棱長為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.【題目點撥】本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進行計算即可．【題目詳解】∵是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，

∴，，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)混合運算，相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案．【題目詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)系．16、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．17、3或1【分析】因為點C的位置不明確，需要分點C在線段AB上與線段AB的延長線上兩種情況討論求解．【題目詳解】解：①如圖1，當(dāng)點C在線段AB上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm；②如圖2，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=1cm．綜上所述，AC的長是3或1cm．故答案為：3或1．．【題目點撥】本題考查了兩點之間的距離，需要注意要分情況討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100元;（2）200元.【分析】（1）設(shè)標(biāo)價為x元，根據(jù)售價=成本+利潤列方程即可求出x的值；（2）設(shè)上衣的標(biāo)價為y元，根據(jù)兩件合計賣了230元列方程計算.【題目詳解】（1）設(shè)標(biāo)價為x元，則0.5x=80-30，解得x=100，即標(biāo)價為100元；（2）設(shè)這件上衣的標(biāo)價為y元，0.9y+50=230，y=200，即這件上衣的標(biāo)價是200元.【題目點撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列方程是解題的關(guān)鍵.19、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換．【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可．【題目詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分線的定義），∴（等量代換）．【題目點撥】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義等知識點，靈活應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義可直接進行作圖；（2）延長AB，然后利用圓規(guī)以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交延長線于點D，則線段BD即為所求；（3）由題意可直接進行解答；（4）用直尺進行量取即可．【題目詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）通過直尺進行測量可得點C到AB所在直線的距離約為3.1cm；故答案為3.1．【題目點撥】本題主要考查射線、線段、直線及垂線，熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵．21、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可