2024屆廣西河池天峨縣數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2024屆廣西河池天峨縣數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如下圖所示，正確的結(jié)論是()A． B． C． D．2．為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學生是總體B．1200名學生的身高是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查3．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無法比較4．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么5．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．6．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．27．數(shù)軸上A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（）A． B．C． D．8．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．有一種記分方法：以80分為準，88分記為+8分，某同學得分為74分，則應記為（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程將達到23000公里，將23000用科學記數(shù)法表示應為______．12．，則__________．13．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．14．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O，C兩點分別放置在直線AB上，則∠AOE＝____度．15．是_____次單項式．16．關(guān)于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移項合并同類項后的結(jié)果為5x=-2×(-3)-5，則實數(shù)的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項式化簡并求值.18．（8分）計算：（1）（2）．19．（8分）為了慶祝元旦，學校準備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？21．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．22．（10分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數(shù)式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．23．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）24．（12分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)表達式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個選項的正誤，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴錯誤；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正確；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴錯誤；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸以及絕對值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選B．3、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進行選擇即可.【題目詳解】∵∴故選C.【題目點撥】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.如果，那么，故A錯誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯誤；D.如果,那么，故D錯誤.故選：B.【題目點撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.5、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個,則每天能生產(chǎn)1200x個．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個,則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個．數(shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系．6、A【解題分析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入計算即可．【題目詳解】解：當a-b=2時，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進行變形，然后利用整體代入進行求值．7、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【題目詳解】當時，，，此選項錯誤；B、當a＜b＜c時，，，此項錯誤；C、當c＜a＜b時，，，此項正確D、當c＜b＜a時，，，此選項錯誤；

故選C.【題目點撥】本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).8、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【題目詳解】解：故選：A.【題目點撥】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個知識點，在用這個知識點時需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯誤.9、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）中，無理數(shù)有π，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）共2個．故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)的分類，理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】試題分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解：∵以80分為基準，88分記為+8分，∴得74分記為﹣6分．故選D．考點：正數(shù)和負數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【題目詳解】首先確定a的值，科學記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學記數(shù)法表示23000為故答案為【題目點撥】本題主要考查了科學記數(shù)法，關(guān)鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)12、2【分析】由題意將式子進行去括號化簡計算，再整體代入即可求值.【題目詳解】解：∵，∴.故答案為：2.【題目點撥】本題考查整式的運算，熟練掌握整式的運算法則以及運用整體代換思維是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案．【題目詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【題目點撥】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．14、1【解題分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，繼而可求得∠COE和∠AOE的度數(shù)．【題目詳解】解：由圖可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案為1．點睛：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．15、3【解題分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】解：∵單項式中所有字母指數(shù)的和，∴此單項式的次數(shù)是．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項合并同類項后得：，然后x的一次項系數(shù)對應相等即可求出答案．【題目詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移項合并同類項后可得：根據(jù)題意則故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程移項合并同類項，屬于基礎題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項，根據(jù)二次三項式的定義即可求解;（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項,把第（1）問中a代入計算即可.【題目詳解】解：（1）；；；因為，為關(guān)于x、y的二次三項式；所以，且；所以，；（2）；；；當時，原式；【題目點撥】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.18、（1）1010（1）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【題目詳解】（1）=1019+10-19=1010（1）=-1+31÷16-3=-1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．19、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解題分析】見解析.【題目詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因為1100＜1170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費用：，當x=15時，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購買更省錢.【題目點撥】列示代入比大小是解決這一類題的通法.20、（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分線，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOC=2∠AOE=64°，再根據(jù)對頂角相等即可求∠DOB的度數(shù)．（2）根據(jù)垂直的定義得∠EOF=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOD=2∠AOF，即可得證OF是∠AOD的角平分線．【題目詳解】（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOE=64°．∵∠DOB與∠AOC是對頂角，∴∠DOB=∠AOC=64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠EOF﹣∠AOE=58°．∵∠AOD=180°﹣∠AOC=116°，∴∠AOD=2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分線．【題目點撥】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂直和角平分線的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結(jié)果，再將x的值代入計算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【題目詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22、7a2b﹣3ab2，1【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項，化簡后，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的值求值即可．【題目詳解】解：原式＝5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab]，＝5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab，＝7a2b﹣3ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝7×4×1﹣3×（﹣2）×1＝28+6＝1．【題目點撥】本題考查整式的加減-化簡求值、非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則、合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）【分析】（1）先計算乘除運算，再進行加減運算即可得到結(jié)果；

（2）先計算乘方運算，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可