2024屆湖北省鄂州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆湖北省鄂州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，線(xiàn)段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法判斷2．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）4．下列語(yǔ)句中正確的為（）A．延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC=ABB．延長(zhǎng)直線(xiàn)ABC．延長(zhǎng)射線(xiàn)OAD．反向延長(zhǎng)射線(xiàn)OA到P，使OP=OA5．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可成為一個(gè)正方形．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則可列方程為（）A． B．C． D．6．下列各算式中，合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．7．下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B．C． D．8．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體9．如圖，下列說(shuō)法正確的是()A．射線(xiàn)AB B．延長(zhǎng)線(xiàn)段ABC．延長(zhǎng)線(xiàn)段BA D．反向延長(zhǎng)線(xiàn)段BA10．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–11．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．12．在平面內(nèi)的線(xiàn)段AB上任取兩點(diǎn)，可以得到的線(xiàn)段的條數(shù)為（）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在6，﹣5，﹣4，3四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A﹣B的最大值為_(kāi)____．14．若是方程的解，則a的值為_(kāi)_____________；15．如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AD上的點(diǎn)，∠AOB，∠BOC，∠COD三個(gè)角從小到大依次相差25°，則這三個(gè)角中最小角的度數(shù)是_____．16．計(jì)算：_____________．17．服裝店銷(xiāo)售某款服裝，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．19．（5分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶(hù)每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問(wèn)題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(fèi)(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______元/噸,超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是___元/噸；(2)若小明家五月份用水10噸,則應(yīng)繳水費(fèi)______元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)49元,則六月份他們家的用水量是多少?lài)?20．（8分）如圖，，OC是BO的延長(zhǎng)線(xiàn)，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請(qǐng)你寫(xiě)出圖中三對(duì)相等的角.21．（10分）某工程，甲單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項(xiàng)工程，求完成這項(xiàng)工程甲共做了幾天．22．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打七折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)明理由．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，y=-1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵，∴，∴.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細(xì)觀(guān)察圖形找出線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)圖示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【題目詳解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴選項(xiàng)①不符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴選項(xiàng)②符合題意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴選項(xiàng)③符合題意．

∵=-1+1-1=-1，∴選項(xiàng)④不符合題意，∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)：②、③．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．3、D【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則，即可解答．【題目詳解】解：、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)正確；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)和添括號(hào)法則．4、A【分析】由題意根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，故本選項(xiàng)正確；B、直線(xiàn)是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線(xiàn)可以反方向延長(zhǎng)，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，熟練掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1cm=長(zhǎng)方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【題目點(diǎn)撥】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．6、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果．【題目詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類(lèi)型的法則：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀(guān)察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【題目詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解：A、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式，符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.8、C【解題分析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.9、C【分析】考察射線(xiàn)的時(shí)候，端點(diǎn)是第一個(gè)字母，方向則是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向．延長(zhǎng)線(xiàn)亦是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向.【題目詳解】解：A、應(yīng)該是射線(xiàn)BA，故錯(cuò)誤B、應(yīng)該是延長(zhǎng)線(xiàn)段BA，故錯(cuò)誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB，故錯(cuò)誤故選C.【題目點(diǎn)撥】射線(xiàn)的端點(diǎn)一定是第一個(gè)字母.10、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【題目詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯(cuò)誤；故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小．11、C【解題分析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．12、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)線(xiàn)段的定義即可確定線(xiàn)段的條數(shù)．【題目詳解】解：如下圖所示，再線(xiàn)段AB上取C、D兩點(diǎn)，可以得到線(xiàn)段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，∴可以得到的線(xiàn)段的條數(shù)為6條，故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段的定義，解題的關(guān)鍵是熟知線(xiàn)段的定義．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】要確定積最大的數(shù)，組成積的兩個(gè)數(shù)必須是同號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大；要確定商的最小的數(shù)，兩個(gè)數(shù)必須是異號(hào)，并且積的絕對(duì)值最大．【題目詳解】解：A的最大值為：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值為：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值為：20．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.14、.【分析】把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、35°【分析】由題意可知，三個(gè)角之和為180°，又知三個(gè)角之間的關(guān)系，故能求出各個(gè)角的大小．【題目詳解】根據(jù)題意：設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個(gè)角的度數(shù)是35°，60°，85°，故答案為35°【題目點(diǎn)撥】本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解．16、【分析】先將異分母化成同分母，再相加即可．【題目詳解】＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了異分母加減法的計(jì)算，解題關(guān)鍵是將異分母化成同分母．17、1．【解題分析】試題分析：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．【題目詳解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：化系數(shù)為1得：（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量為19噸.【分析】（1）根據(jù)小明家1月和2月的用水量及水費(fèi)，可判斷出這兩個(gè)月的水費(fèi)是2元/噸，且沒(méi)有超過(guò)規(guī)定用量，3月和4月都超過(guò)了規(guī)定用量，則可計(jì)算出超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)規(guī)定用水量為噸，根據(jù)3月份收費(fèi)，列出方程即可得出答案；（2）由（1）可知，5月份用水10噸先算規(guī)定用水量中的8噸，每噸2元，再算超出標(biāo)準(zhǔn)用水量中的2噸，每噸3元，相加即可得出答案；（3）設(shè)六月份用水量為，根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，解方程即可得出答案.【題目詳解】解：（1）由表中1月和2月份收費(fèi)可知，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，則3月和4月用水都超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)用水量，則可得，超過(guò)部分的收費(fèi)為，設(shè)規(guī)定用水量為噸，可得，解得，故答案為：8；2；3.（2）由（1）可得，若用水10噸，則需交水費(fèi)元，故答案為：22；（3）設(shè)六月份用水量為，由題可得：，解得：；所以小明家6月份用水量為19噸.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用中分段收費(fèi)的題型，注意觀(guān)察表格，找出算法相同的數(shù)據(jù)，比較可得出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；已知收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)再算收費(fèi)的時(shí)候注意題中說(shuō)的是超過(guò)的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，還是超過(guò)之后全部的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).20、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠DOE的度數(shù)，即可求出∠BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行分析解答即可．【題目詳解】解：（1）∵OC是BO的延長(zhǎng)線(xiàn)，∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35o，∴.（2）∵，∠AOE=35o，∴（同角的余角相等），，又OF平分∠AOD,，∴.（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，∴∠BOD=∠AOE；∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOF；∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，∴∠AOD=∠COE；∴三對(duì)相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握余角和角平分線(xiàn)的定義以及弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、6天【分析】設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x天，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（x-2）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個(gè)工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為x天，根據(jù)題意得，，解得答：甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間為6天．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元；（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為（100a+14000）元；到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為（70a+100）元；（3）