2024屆云南省彌勒市朋普中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

2024屆云南省彌勒市朋普中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小宇同學喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，，，……，這個數(shù)按照下表進行排列，每行個數(shù)，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．2．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐3．如圖，點O為直線AB上一點，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′4．下列說法正確的是（）A．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B．正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點5．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．6．武漢某日的最高氣溫5℃，溫差為7℃，則當日最低氣溫是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃7．為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達廣場耐克專賣店購進甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元8．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o9．下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A．與 B．與3xC．與 D．1與﹣1810．中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入了負數(shù)．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為_____．12．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．13．化簡：________.14．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a=．15．觀察下列單項式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）16．如果方程的解是，那么的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數(shù)．18．（8分）（1）計算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．19．（8分）如圖，已知，，問：與平行嗎？請說明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）20．（8分）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動．設(shè)它們同時出發(fā)，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當t為何值時，AP=PQ；（3）當t為何值時，PQ=1cm．21．（8分）先化簡，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．22．（10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取_________名學生進行統(tǒng)計調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為__________（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？各類學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖23．（10分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示－1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－6，點N所表示的數(shù)為1．數(shù)所表示的點是（M，N）的好點；數(shù)所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A，C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－33，點B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．24．（12分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據(jù)，在橫線上補全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)帶陰影的框里的第一個數(shù)為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數(shù)，進而表示出它們的和，逐一對選項進行驗證即可．【題目詳解】設(shè)帶陰影的框里的第一個數(shù)為x則它們的和為A.解得，因為x是整數(shù)，所以該選項錯誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠表示出四個數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【題目詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【題目點撥】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】點A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補，即∠1+∠AOB＝180°．【題目詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【題目點撥】考查了補角的定義，度和分的單位換算，及對鄰補角的位置關(guān)系的認識．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關(guān)于圓心對稱，又是關(guān)于圓心的直徑對稱；B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯誤；D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心，故正確；故選：D．【題目點撥】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進而分析得出答案．【題目詳解】與是同類項的是．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了同類項，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】根據(jù)公式“溫差=最高氣溫－最低氣溫”計算即可．【題目詳解】解：由題意可知：最低氣溫=5－7=-2℃故選C．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因為240×2-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.8、C【分析】利用三角尺的各個角30°，45°，60°，90°進行拼擺即可．【題目詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【題目點撥】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．9、B【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B符合題意；C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．10、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【題目詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（3，2）．【分析】因為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【題目詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故答案為（3，2）．【題目點撥】本題考查了點的坐標表示方法，點的坐標與平行線的關(guān)系．12、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【題目詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【題目點撥】考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關(guān)系是關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【題目詳解】故答案為【題目點撥】此題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵在于找到公約分數(shù).14、﹣1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點：單項式．15、→↑【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個依次循環(huán)解答即可．【題目詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環(huán)的左下角，∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16、1【分析】把代入方程，計算即可求得．【題目詳解】因為是的解，所以，，解得：，故填：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、70°【分析】由角的平分線,先計算出∠MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計算∠BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論．【題目詳解】解:∵OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系,掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．18、（1）0；（2）x＝﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10；去括號，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項，得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同類項，得：﹣3x＝27，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運算和一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．19、對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)對頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換可得∠CGD，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：．理由如下：∵（已知）（對頂角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，兩直線平行）∴BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點撥】此題考查的是平行線的性質(zhì)及判定和對頂角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及判定和對頂角相等是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）4；8；（2）當t=時，AP=PQ（3）當t為，，時，PQ=1cm．【解題分析】（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）∵AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），則3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：當t=時，AP=PQ．（3）∵點P、Q相距的路程為1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當?shù)竭_B點時，第一次相遇后點P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：當t為，，時，PQ=1cm．點睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是解決問題的關(guān)鍵.21、原式=xy﹣1y1=﹣2．【解題分析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值．試題解析：原式當時，原式=﹣1﹣8=﹣2．22、（1）50：72°.（1）見解析；（3）690人.【分析】(1)根據(jù)C類學生的人數(shù)以及所占的比例可求得抽取的學生數(shù)，再用360度乘以D類學生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A類的學生數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；(3)用1500乘以B類學生所占的比例即可得.【題目詳解】(1)這次共抽取了12÷24%=50名學生進行統(tǒng)計調(diào)查，類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為360°×=72°，故答案為50，72°；(2)A類學生數(shù)：50-23-12-10=5，補全統(tǒng)計圖如圖所示：(3)(人)，答：估計該校表示“喜歡”的