微米木纖維模壓制品的抓釘力力學(xué)分析

微米木纖維模壓制品的抓釘力力學(xué)分析

納米木纖維模壓產(chǎn)品是利用微觀力學(xué)理論和木材細(xì)胞學(xué)理論在縱向細(xì)胞斷裂后通過細(xì)胞間斷裂制備的一種新型高強(qiáng)度人工木基材料（馬巖，2005；馬巖等，2006）。長期以來,利用改變纖維結(jié)構(gòu)形式構(gòu)造高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)型人造木基材料制品,一直是現(xiàn)代木材和人造木制品加工技術(shù)的前沿課題(馬巖,2001;2002;2003),尋找替代實(shí)木的人造木基材料,是人造木制品研究的歷史重任。本文研究的微米木纖維模壓制品具有高密度和高強(qiáng)度,在很多場合可以替代實(shí)木,達(dá)到了人們一直追求的愿望,是一種非常有前途的新材料制品。而對(duì)微米木纖維模壓制品握釘力的計(jì)算卻一直缺乏系統(tǒng)的理論研究,本文將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)的理論分析。1微型化木產(chǎn)品研發(fā)的力學(xué)分析精確計(jì)算握釘力是微米木纖維模壓制品設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。握釘力是微米木纖維模壓制品的重要性能指標(biāo),握釘力必須達(dá)到一定要求,才能滿足日益發(fā)展的高新技術(shù)木制品產(chǎn)業(yè)對(duì)新材料、新工藝的需要。現(xiàn)在某些復(fù)合材料也具有一定的握釘力性能;而微米木纖維模壓制品握釘性能的優(yōu)越性必須通過精確地計(jì)算,才能為微米木纖維高強(qiáng)度模壓制品的開發(fā)和推廣提供可靠的理論依據(jù)。握釘力計(jì)算的理論研究是進(jìn)行微米木纖維模壓制品系列產(chǎn)品開發(fā)的重要環(huán)節(jié),可為微米木纖維模壓制品的推廣奠定重要的理論基礎(chǔ),從而進(jìn)一步開創(chuàng)有中國特色的人造木基制品生產(chǎn)模式。微米木纖維模壓制品力學(xué)分析的幾種基本假設(shè):1)微米木纖維模壓制品的橫觀各向同性木材本身具有各向異性,但通過細(xì)胞劈裂后的微米纖維在壓制成模壓制品以后,與受壓方向垂直的截面內(nèi),各個(gè)方向的彈性模量是近似相同的(馬巖等,1996),同時(shí),假設(shè)微米木纖維模壓制品在該面內(nèi)材質(zhì)均勻,可認(rèn)為其橫觀各向同性(馬巖等,1995)。2)微米木纖維模壓制品的剛度不受尺寸、形狀影響零件的剛度嚴(yán)格說來都與尺寸、形狀有關(guān),為使問題簡化,現(xiàn)假設(shè)微米木纖維模壓制品的尺寸遠(yuǎn)大于螺紋牙尺寸,剛度不受尺寸、形狀影響,且受力后整體剛度不變。3)各木螺紋牙的剛度相同忽略某些纖維制品零件制造過程中隨機(jī)因素(如微米木纖維缺陷、施膠量等)的影響,認(rèn)為各木螺紋牙剛度相同。4)螺釘各螺紋牙剛度相同不考慮金屬螺釘制造誤差和加工工藝引起的各螺紋牙剛度變化。2螺紋應(yīng)力分析螺紋連接是通過螺紋的工作表面?zhèn)髁Φ?各螺紋牙之間載荷不是均勻分布的(Alexander,1985)。在一般設(shè)計(jì)中都按均布計(jì)算而取較低的許用應(yīng)力,而為精確計(jì)算各扣螺紋受力必須解靜不定的力分布問題。為此,本文在建立了螺紋副力學(xué)模型基礎(chǔ)上,通過力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件等,推導(dǎo)出螺紋牙受力分布函數(shù),可精確求得受力最大的螺紋牙的力,進(jìn)而進(jìn)行應(yīng)力分析,通過強(qiáng)度計(jì)算求得微米木纖維模壓制品的握釘力。以比較有代表性的汽車操縱桿端部的微米木纖維模壓手球螺釘連接作為分析對(duì)象(圖1),作具體說明分析如下。2.1節(jié)點(diǎn)b力平衡關(guān)系圖2中心線右側(cè)給出了螺紋連接各扣螺紋的力傳遞路線,纖維模壓手球相當(dāng)于受拉螺母,由平衡條件知Fz=F。式中:Fz為木纖維模壓手球上的工作拉力;F為操縱桿所受的拉力。圖3為螺紋副受力分析模型,由第i扣螺紋的受力情況,根據(jù)節(jié)點(diǎn)A力的平衡關(guān)系可得FB(i-1)-FBi-FGi=0。(1)FB(i?1)?FBi?FGi=0。(1)根據(jù)節(jié)點(diǎn)B力的平衡關(guān)系可得FΜi-FΜ(i-1)-FGi=0。(2)FMi?FM(i?1)?FGi=0。(2)由間格ABCD的變形協(xié)調(diào)條件得FB(i-1)CB+FGiCG-FG(i-1)CG-FΜ(i-1)CΜ=0。(3)FB(i?1)CB+FGiCG?FG(i?1)CG?FM(i?1)CM=0。(3)由間格ABEF的變形協(xié)調(diào)條件得FBiCB+FG(i+1)CG-FGiCG-FΜiCΜ=0。(4)FBiCB+FG(i+1)CG?FGiCG?FMiCM=0。(4)將(3)、(4)式相減得FB(i-1)CB+2FGiCG-FG(i-1)+FG(i+1)CG+FΜi-FΜ(i-1)CΜ=0。將(1)、(2)式代入上式并整理,得FGi(CGCB+2+CGCΜ)=FG(i-1)+FG(i+1)。(5)上式對(duì)i=2～(n-1)都是可用的,對(duì)于i=1和i=n時(shí),同以上分析方法,可得FG1(CGCB+1+CGCΜ)=FCGCB+FG2FGn(CGCB+1+GGCΜ)=FCGCΜ+FG(n-1)}。(6)(5)、(6)式即為螺紋牙受力的平衡方程。2.2微膠囊彈性模量eg、em、cb的計(jì)算微米木纖維模壓材料是一種新型高強(qiáng)度人造木基材料,其力學(xué)性能的研究一直是國內(nèi)外在該領(lǐng)域研究的重要課題,本研究已利用實(shí)驗(yàn)室設(shè)備壓制了微米木纖維高強(qiáng)度試驗(yàn)樣品,并測得了沒有定向鋪裝的微米木纖維試件彈性模量已經(jīng)達(dá)到5171MPa(馬巖,2005)。螺紋結(jié)合部分的彈性模量EG可由下式求得()1/EG=1/2(1/EB+1/EΜ),即EG=2EBEΜEB+EΜ。(7)式中:EB為螺釘剛度,一般鋼制螺釘剛度為2.1×105MPa;EM為微米木纖維模壓手球彈性模量,5171MPa。(6)式中各剛度CG、CM、CB可由下式求得()CG=0.34EGd;CB=0.75EBd2/p;CΜ=0.75EΜd2/p。式中:d為螺紋公稱直徑;p為螺距。為計(jì)算方便,取單位長度螺紋剛度C*G=CGn/L=CG1/p(Ν?m-2),螺釘單位剛度C*B=CBL/n=CBp(Ν),微米木纖維模壓手球單位剛度C*Μ=CΜL/n=CΜp(Ν)。式中:L為螺紋旋合長度;n為螺紋旋合圈數(shù)。2.3相對(duì)載荷分布函數(shù)前述(1)～(6)式計(jì)算是把每扣螺紋受力作為離散量,如果把沿軸線力的分布作為連續(xù)變量,可按下列公式計(jì)算:螺紋中的載荷分布為FG(x)(N·m-1);螺釘中的載荷分布為FB(x)(N);螺母中的載荷分布為FM(x)(N)。由(1)、(2)式得FG(x)=dFB(x)dx=-dFΜ(x)dx。(8)由(3)、(4)式得FB(x)C*Bdx-FΜ(x)C*Μdx+FG(x)C*G-1C*G[FG(x)+dFG(x)dxdx]=0,即FB(x)C*B-FΜ(x)C*Μ-1C*GdFG(x)dx=0。將(8)式代入上式得1C*Gd2FB(x)dx2+FΜ(x)C*Μ-FB(x)C*B=0。(9)又由于力的傳遞關(guān)系得FB(x)+FΜ(x)=F。(10)將(10)式代入(9)式得d2FB(x)dx2-FB(x)C*G(1C*B+1C*Μ)+FC*GC*Μ=0。引入邊界條件:x=0時(shí),FB(0)=0;x=L時(shí),FB(L)=F。為計(jì)算方便,令U=L√C*G(1C*B+1C*Μ),解上述方程得螺釘中相對(duì)載荷分布函數(shù)為FB(x)F=(11+C*BC*Μ)sh(xLU)sh(U)-(11+C*ΜC*B)sh[(1-xL)U]sh(U)+11+C*ΜC*B。(11)將(11)式代入(8)式求得螺紋牙的載荷分布函數(shù),用與平均載荷F/L的相對(duì)載荷分布函數(shù)表示為FG(x)FL=U{(11+C*BC*Μ)ch(xLU)sh(U)+(11+C*ΜC*B)ch[(1-xL)U]sh(U)}。(12)由(12)式計(jì)算可得微米木纖維模壓制品螺紋牙受力分布圖線,如圖2中心線左側(cè)所示。3計(jì)算納米纖維模壓產(chǎn)品的握釘力3.1計(jì)算結(jié)果及分析將(12)式積分,得各螺紋牙的相對(duì)載荷分布為FGiF=∫ini-1nFG(xL)FLd(xL)=∫ini-1nU{(11+C*BC*Μ)ch(xLU)sh(U)+(11+C*ΜC*B)ch[(1-xL)U]sh(U)}d(xL)(13)式中:FGi為第i扣螺紋牙所受的力,i=1,2,3……n。由(13)式計(jì)算可得微米木纖維模壓制品各螺紋牙受力分布。但由于該計(jì)算式較復(fù)雜,手工計(jì)算十分困難,而且很難求得精確解。為精確求得各螺紋牙受力分布,本文采用Simpson數(shù)值積分法,利用計(jì)算機(jī)迅速而又精確求得各螺紋牙的受力分布?，F(xiàn)舉例說明。纖維木手球直徑D=50mm,彈性模量EM=5171MPa,螺釘為M20,材料為45鋼,彈性模量EB=2.1×105MPa,旋合圈數(shù)n=6,螺距p=2.5mm,旋合長度L=15mm(機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì),2004)。各螺紋牙受力分布見表1。由以上分析可見,第一圈螺紋牙受力最大,應(yīng)以此螺紋牙所受載荷通過強(qiáng)度條件計(jì)算握釘力。3.2微木纖維模壓制品螺紋牙的剪切強(qiáng)度將第一圈螺紋牙展開,受力狀態(tài)如圖4,螺紋牙上的均布載荷簡化成集中力FG1,微米木纖維模壓制品螺紋牙剪切強(qiáng)度條件(邱宣懷,1997)為FG1πDt≤[τ]。(14)式中:t為微米木纖維模壓制品螺紋牙底寬;D為微米木纖維模壓制品螺紋牙根徑;[τ]為微米木纖維模壓制品螺紋牙許用剪應(yīng)力。由(13)、(14)式聯(lián)立可求得微米木纖維模壓制品握釘力為Fw=πDt[τ]FG1/F。(15)4軸向拉力對(duì)微機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響現(xiàn)以汽車操縱桿端部螺釘連接為對(duì)象進(jìn)行握釘力計(jì)算示例分析。汽車操縱桿端部為微米木纖維模壓手球和金屬螺釘?shù)倪B接,幾何參數(shù)和剛度參數(shù)同表1的示例,其握釘力要求不小于1000N,即一般人手工作時(shí)可能施加的最大拉力。駕駛員在操縱時(shí),纖維木手球受力可分解為軸向和橫向分力,橫向分力一般不會(huì)使連接產(chǎn)生破壞,而軸向力是產(chǎn)生破壞的主要原因,其失效決定于木手球的握釘力,即沿軸向拔出螺釘?shù)牧?。而且?jīng)驗(yàn)上對(duì)于尺寸大于M12的金屬螺釘來說,人手的拉力不會(huì)將其拉斷,所以此處不必計(jì)算螺釘強(qiáng)度。由表1,當(dāng)軸向拉力為1000N時(shí),微米木纖維模壓手球最上邊第一圈螺紋牙受力最大,FGmax=FG1=29.4%F,牙根部所受剪應(yīng)力τ=1.87MPa,其數(shù)值遠(yuǎn)小于一般木制材料達(dá)到破壞時(shí)的應(yīng)力,所以該種微米木纖維模壓制品握釘力性能滿足工作要求。這種新型微米木纖維成型材料在汽車裝飾零件上的應(yīng)用將大有前途(馬巖,2004),如汽車儀表板、操縱桿、座椅、窗飾、車地板及車旁板等。通過模壓成型的微米木纖維汽車裝飾零件,與現(xiàn)有的金屬和其他復(fù)合材料制造的汽車零件相比,除具有高強(qiáng)度和高握釘力外,還具有外觀優(yōu)美、檔次高、有機(jī)揮發(fā)化合物少、易加工等優(yōu)點(diǎn)。而且應(yīng)用微米技術(shù),在普通壓機(jī)上就很容易實(shí)現(xiàn)密度超過1g·cm-3的模壓制品,可以實(shí)現(xiàn)在普通模壓生產(chǎn)線上生產(chǎn)超高密度汽車裝飾零件,為開拓高質(zhì)量綠色汽車裝飾零件生產(chǎn)線新工藝提供了新思路。5汽車裝飾零件抓住釘力的定量計(jì)算本