2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組的應(yīng)用第1課時比賽積分和行程問題上課課件新版滬科版

3.4二元一次方程組的應(yīng)用第1課時比賽積分和行程問題滬科版七年級上冊新課導(dǎo)入

同學(xué)們，你喜歡踢足球嗎？你知道足球聯(lián)賽中球隊(duì)的積分怎樣計(jì)算的嗎？新課推進(jìn)

例1某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，共得27分.試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？解法一設(shè)該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝x場，依題意，得3x+（11–x）=27.解方程，得x=8.11–8=3（場）答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝8場，平3場.思考如果該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝的場數(shù)與平的場數(shù)分別用不同的未知數(shù)x，y來表示，是否能列出方程組來求解呢？解法二設(shè)市第二中學(xué)足球隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，依題意，得解得答：該市第二中學(xué)足球隊(duì)勝8場，平3場.x+y=11，3x+y=27.x=8，x=3.練習(xí)中國足球超級聯(lián)賽的比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．廣州恒大足球隊(duì)參加了14場比賽，共得32分．已知該隊(duì)只輸了2場，那么這個隊(duì)勝了幾場，平了幾場？

例2

甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇，試問兩人的速度各是多少？分析：·甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km··甲追上乙乙2h行程甲2h行程同時出發(fā)，同向而行··甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地解設(shè)甲、乙的速度分別是xkm/h，y

km/h.根據(jù)題意與分析圖示的兩個相等關(guān)系，得2x–2y=4，x+y=4.1212解得x=5，x=3.答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時，求船在靜水中的速度與水流的速度．練習(xí)【歸納總結(jié)】行程問題中的等量關(guān)系：(1)飛行問題：順風(fēng)速度＝飛行器本身(無風(fēng)時)的速度＋風(fēng)速，逆風(fēng)速度＝飛行器本身(無風(fēng)時)的速度－風(fēng)速；(2)航行問題：順流速度＝船本身(靜水中)速度＋水流速度，逆流速度＝船本身(靜水中)速度－水流速度；(3)相遇問題：兩者的路程和＝原來相距的路程；(4)追趕問題：兩者的路程差＝原來相距的路程．隨堂演練1．現(xiàn)在父親的年齡是兒子的年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子的年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是（

）A、42歲，14歲 B、48歲，16歲

C、36歲，12歲 D、39歲，13歲A2．蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)這兩種小蟲共有腿108條和20對翅膀，則蜻蜓有________只，蟬有________只．2163.兩人騎自行車在400米的