拓展課變力做功和機車的啟動

拓展課變力做功和機車的啟動拓展點一變力做功的計算 W＝Flcosα，此公式中F為恒力，如果物體受到變力作用，變力做的功可按下列方法進行計算：1.化變力為恒力 (1)分段法：力在全程是變力，但在每一個階段是恒力，這樣就可以先計算每個階段的功，再利用求和的方法計算整個過程中變力做的功。2.圖像法(2)如圖乙所示，l軸上方的“面積”表示力對物體做正功的多少，用正數(shù)表示，l軸下方的“面積”表示力對物體做負功的多少，用負數(shù)表示?？偣樯?、下兩“面積”的代數(shù)和。[試題案例][例1]

如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為l，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力Ff的大小不變，求擺球從A運動到豎直位置B時，重力mg、繩的拉力FT、空氣阻力Ff各做了多少功？【思路點撥】解析因為拉力FT在運動過程中，始終與運動方向垂直，故不做功，即WFT＝0。重力在整個運動過程中大小、方向始終不變，重力的方向豎直向下，小球的位移在豎直方向上的投影OB＝l，所以WG＝mgl。[例2]

一物體所受的力F隨位移l變化的圖像如圖所示，在這一過程中，力F對物體做的功為(

)A.3J

B.6J

C.7J

D.8J解析力F對物體做的功等于l軸上方梯形“面積”所表示的正功與l軸下方三角形“面積”所表示的負功的代數(shù)和。所以力F對物體做的功為W＝7J－1J＝6J，故選項B正確。答案B[針對訓練1]

如圖所示，是一個物體受到的力F與位移l的關(guān)系圖像，由圖像求力F在6m內(nèi)對物體所做的功。解析F－l圖線與橫軸所圍圖形的“面積”表示F做的功。0～2m：W1＝20J。2～5m：W2＝－60J。5～6m：W3＝20J。故整個過程W＝W1＋W2＋W3＝－20J。答案－20J拓展點二機車的兩種啟動方式1.機車以恒定功率啟動這一啟動過程的v－t關(guān)系圖像如圖所示：2.機車以恒定加速度啟動這一啟動過程的v－t關(guān)系圖像如圖所示：[試題案例][例3]

在平直路面上運動的汽車的額定功率為60kW，若其總質(zhì)量為5t，在水平路面上所受的阻力為5×103N。 (1)求汽車所能達到的最大速度；最大速度的條件是牽引力的大小等于阻力的大小。(2)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，則這一過程能維持多長時間？勻加速運動的“收尾”條件：P＝P額，此時的速度為勻加速運動的最大速度。(3)若汽車以額定功率啟動，則汽車車速v′＝2m/s時其加速度為多大？解析(1)當汽車速度達到最大時，牽引力F＝Ff，(3)當汽車以額定功率啟動達到2m/s的速度時，牽引力答案(1)12m/s

(2)16s

(3)5m/s2[針對訓練2]

某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v－t圖像，如圖所示(除2～10s內(nèi)的圖像為曲線外，其余時間段內(nèi)圖像均為直線)。已知小車運動的過程中，2～14s內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行。小車的質(zhì)量為1kg，可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變。求：(1)小車所受到的阻力大小及0～2s內(nèi)小車電動機提供的牽引力大?。?2)小車勻速行駛階段的功率。由F－F1＝ma1，得電動機提供的牽引力大小F＝ma1＋F1＝1.25N。(2)在10～14s內(nèi)小車做勻速運動，F(xiàn)′＝F1，故小車勻速行駛階段的功率P＝