有理數(shù)公開(kāi)課

同學(xué)們，我們小學(xué)時(shí)都學(xué)習(xí)了哪些數(shù)呀？我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)和自然數(shù)…零上5oC零下5oC用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎02.1有理數(shù)-30+70議一議

生活中你見(jiàn)過(guò)帶有“－”號(hào)的數(shù)嗎?全國(guó)主要城市天氣預(yù)報(bào)城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長(zhǎng)春多云1810沈陽(yáng)小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨167想一想:生活中的“+”“-”的關(guān)系?“+”“-”表示具有相反的量你能列舉一些相反意義的量嗎？獲得新知零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、盈利與虧損向東與向西、順與逆、過(guò)剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量

為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外），如123，15，3.14等來(lái)表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可加正號(hào)“＋”來(lái)表示（“+”常省略不寫(xiě)）；把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號(hào)“－”來(lái)表示，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。特別注意：“－”不可以省略！正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)一步理解:1.形如8，2.6，150………這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空)＞2.在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù),

形如－8,－2.6,－150……負(fù)數(shù)＿0（用“＜”“＞”“＝”填空)＜3.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出五個(gè)正數(shù)和五個(gè)負(fù)數(shù)，將他們填入下圖的集合中

正數(shù)負(fù)數(shù)集合數(shù)0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0的意義不僅僅表示“沒(méi)有”（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？例解（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?試試練練零下3℃記作-3℃記作-3.8噸向東運(yùn)動(dòng)2米，物體原地不動(dòng)記為0（4）-50表示支出50元，那么+100表示

。（5）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m時(shí)的水位可記作

低于正常水位0.3m時(shí)的水位可記作

。運(yùn)用新知體驗(yàn)成功收入100元＋0.2m＋0.3m記住啦！我們學(xué)過(guò)的數(shù)中又來(lái)新成員了：數(shù)的分類正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。注意:小數(shù)≠分?jǐn)?shù)有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1，如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2，兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；不能3，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù))4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

說(shuō)明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).零把下列數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：13，-0.5，2.7，123，0，-─，-4，─。（1）分?jǐn)?shù)（）；（2）負(fù)整數(shù)（）；（3）正分?jǐn)?shù)（）；（4）有理數(shù)（）。5247-0.5，2.7，-─，─5247-42.7，─47全都是解:22,+,0.33是正數(shù);-8.4,-,-9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.4,+,0.33,-是分?jǐn)?shù);

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9練習(xí)2：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)里：－11，4，8.6，＋12，－6.4，，π，0，，整數(shù)集合

｛

｝分?jǐn)?shù)集合

｛…｝正整數(shù)集合｛…｝負(fù)整數(shù)集合｛…｝正分?jǐn)?shù)集合｛…｝課堂小結(jié)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)都來(lái)自于實(shí)際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，例如…2、小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“+”，前面添加“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限。3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類。下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表，試說(shuō)明各債券當(dāng)天漲跌情況。名稱99國(guó)債（1）99國(guó)債（2）99國(guó)債（3）01通化債券01三峽債券漲跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199國(guó)債(1)__________;99國(guó)債(2)_________;99國(guó)債(3)__________;01通化債券________;01三峽債券___________.漲0.01元跌0.05元跌1.24元漲0.15元跌2.01元看誰(shuí)掌握的好(1)汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做______km（或____km），汽車向南行駛100km，記做________km;(2)如果向銀行存入50元記為50元，那么－30.50元表示______________________；(3)規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做_______，－12%表示___________。填空：75+75－100從銀行取出30.50元25%減少12%看誰(shuí)掌握的好3.規(guī)定正常水位為0m,高于正常水位0.2m時(shí)記做+0.2m,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.高于正常水位1.5m記做+1.5mB.低于正常水位0.5m記做-0.5mC.-1m表示比正常水位低1mD.+2m表示水深2m看誰(shuí)掌握的好D想一想1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?零