反比例函數(shù)學(xué)案京改版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念,理解反比例函數(shù)的三種表達(dá)式；2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.3.能根據(jù)已知條件準(zhǔn)確求出反比例函數(shù)的解析式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)。學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)，合作探究任務(wù)一：做一做下列問題，同桌交流（10分鐘）時(shí)代中學(xué)要修建一個(gè)面積為84㎡的矩形花圃，寫出矩形的寬y(m)與長(zhǎng)x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式；甲、乙兩地相距200㎞，一輛汽車從甲地駛往乙地。寫出汽車行駛的時(shí)間t（h）與汽車的平均速度v（㎞/h）之間的函數(shù)表達(dá)式；已知兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積為10.寫出其中的一個(gè)因數(shù)q與另一個(gè)因數(shù)p之間的函數(shù)表達(dá)式；想一想，上述問題中的函數(shù)表達(dá)式在形式上具有什么共同特征？總結(jié):反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義：一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)三種常見的表示形式，分別是：(1).(2).(3).歸納總結(jié)：1、一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝

（k為常數(shù)，k

0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中k叫比例系數(shù)。2、注意：（1）k≠0（2）反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：①___________②___________③___________（3）自變量的取值范圍：x_____0.活動(dòng)二：合作探究1.下列等式中，哪些是反比例函數(shù)?并指出常數(shù)k的值.y=2xy=④y=⑤y=⑥⑦xy=2⑧y=2x12.已知函數(shù)y=是反比例函數(shù),則m=是反比例函數(shù),則m=4.已知函數(shù)y=(m3)x2|m|是反比例函數(shù),則m=實(shí)踐應(yīng)用,能力提升：活動(dòng)鞏固提升已知：y=y1+y2,并且y1與x1成正比例，y2與x成反比例.當(dāng)x=2時(shí)，y=5;當(dāng)x=2時(shí)，y=9.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；求當(dāng)x=8時(shí)的函數(shù)值.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，深化新知活動(dòng)：1、下列函數(shù)表達(dá)式，y不是x的反比例函數(shù)的是（）y=B、y=C、y=D、xy=2、反比例函數(shù)y=中常數(shù)k為（）A、3B、2C、—D、—3、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是4、已知y與x成反比例，若當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則當(dāng)x=4時(shí)，y=是反比例函數(shù)，則6、一個(gè)長(zhǎng)方形的體積為100cm3,它的長(zhǎng)是ycm，寬是5cm，高是xcm。寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)x=3時(shí)，求y的值。7．已知y是x2的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求x=1.5時(shí)y的值。【分層作業(yè)】A層1.已知某用電器的輸出功率為P、電阻為R，通過的電流為I，當(dāng)P為定值時(shí)，下面說法正確的（）A．Ⅰ是R的正比例函數(shù)B．I2是R的正比例函數(shù) C．I是R的反比例函數(shù)D．I2是R的反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣2，3），下列的點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（2，3） B．（﹣3，﹣2）C．（6，1） D．（3，﹣2）3.已知：反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過（2，3），則n＝．y＝2x的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則該反比例函數(shù)的解析式為.B層1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），以原點(diǎn)O為位似中心，把線段OA放大為原來的2倍，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′．若點(diǎn)A'恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)解析式為．2．如圖，已知⊙O的直徑AB，