浙江省杭州市蕭山區(qū)萬向中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

浙江省杭州市蕭山區(qū)萬向中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我省土地總面積為473000平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A． B． C． D．3．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-34．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．5．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．6．在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°7．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，點(diǎn)0為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c.若，，，則以下符合題意的是（）A． B． C． D．9．如圖，有以下四個(gè)條件：①；②；③；④．其中能判定的序號(hào)是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③10．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）11．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．512．12月3日23點(diǎn)10分，嫦娥五號(hào)上升器月面點(diǎn)火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實(shí)現(xiàn)我國首次地外天體起飛．起飛前，國旗展示系統(tǒng)成功在月面打開，這是中國首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國紅”振奮著每一個(gè)中國人的心．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．與互為余角，若，則_______．14．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____.15．若與是同類項(xiàng)，則m的值是__________．16．如果多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，則__________．17．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連接中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．···可求得第2020個(gè)格子中的數(shù)為求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?19．（5分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級(jí)學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？20．（8分）已知代數(shù)式．（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）若的值與的取值無關(guān)，求的值．21．（10分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，．（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離的和是15，求的值；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．23．（12分）請(qǐng)仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為__________；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【題目詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．2、A【解題分析】試題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=1，解得：x=1．故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的定義．3、A【解題分析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點(diǎn)】相反數(shù).4、B【解題分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【題目詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．5、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長方體，上面是一個(gè)小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長方形疊在一起．【題目詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．6、B【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決．【題目詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對(duì)值的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對(duì)值最小的數(shù)離原點(diǎn)最近，所以絕對(duì)值最小的點(diǎn)是點(diǎn)B．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)的絕對(duì)值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再觀察數(shù)軸即可求解．【題目詳解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，觀察數(shù)軸可知符合題意的是．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)能根據(jù)題目中的信息，判斷各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)哪一個(gè)點(diǎn)．9、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【題目詳解】解：①∵∠B+∠BDC=180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，弄清截線與被截線．10、C【分析】根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則即可判斷．【題目詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝6（x+），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項(xiàng)正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查去括號(hào)與添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則屬于基礎(chǔ)題型．11、C【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖列式計(jì)算即可.【題目詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查計(jì)算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序圖.12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知∠1+∠2=90°，再根據(jù)∠1的度數(shù)即可解答．【題目詳解】解：∵與互為余角，∴∠1+∠2=90°，又∵，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則∠1+∠2=90°”．14、3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.【題目詳解】∵單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)∴單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計(jì)算所有字母的指數(shù)的和即是單項(xiàng)式的次數(shù)，熟記單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.15、1【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：的指數(shù)相同，從而可得答案．【題目詳解】解：與是同類項(xiàng)，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．17、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，結(jié)合圖形根據(jù)垂直的定義即可求解．【題目詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點(diǎn)所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問題，把相鄰三個(gè)數(shù)相加，可求得相鄰的三個(gè)數(shù)為6，-2，1，依次重復(fù)出現(xiàn)，計(jì)算2020，除以3的余數(shù)對(duì)應(yīng)即得結(jié)果；（2）先計(jì)算著三個(gè)數(shù)的和再按照規(guī)律計(jì)算即可．【題目詳解】（1）由題意知，，，，由表格中第9格數(shù)，和表格中數(shù)的規(guī)律，可得，表格中數(shù)字依次為：，，，，故為：6，故答案為：；1；6；6；（2）余前三個(gè)數(shù)的和為前個(gè)數(shù)之積即前個(gè)數(shù)之和為【題目點(diǎn)撥】考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問題，注意數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意余數(shù)對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)數(shù)字，找規(guī)律的問題要依次類推即可得出答案．19、（1）1；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得．【題目詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為18÷45%＝1人，故答案為1．（2）C等級(jí)人數(shù)為1﹣（4+18+5）＝13人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×＝117°，故答案為117；（4）估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300×＝30人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加減混合運(yùn)算，即可求出答案；（2）直接把代入計(jì)算，即可得到答案；（3）把整式進(jìn)行整理，然后令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）===；（2）當(dāng)時(shí)，原式====；（3）=，∵的值與的取值無關(guān)，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．21、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)結(jié)合AB的長度，可得出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是2t-4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是t+1，分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BQ上時(shí)，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，結(jié)合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)是l，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，∴點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的和是15時(shí)，的值為6；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得：；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，解得：；③當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，∴此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用