2024屆安徽省宿州市十三校數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

2024屆安徽省宿州市十三校數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，12．如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．3．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m4．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm5．若，則式子的值是（）A． B． C． D．6．將進(jìn)價為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價為（）元A．180 B．170 C．160 D．1507．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．8．下列計算正確的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x9．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或310．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么_____________.12．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．13．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是______.14．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.15．寫出﹣xy3的一個同類項(xiàng)：_____．16．己知：如圖，直線相交于點(diǎn)，，：5，過點(diǎn)作，則∠的度數(shù)為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題：一套儀器由一個部件和一個部件構(gòu)成．用鋼材可做個部件或個部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？18．（8分）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時,這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?19．（8分）如圖，四邊形中，，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且，，（1）若，，求；（2）求證：．20．（8分）（1）（2），其中21．（8分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．22．（10分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)（1）試說明∠DPC=90°；（2）如圖②，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如圖③．在圖①基礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5°/秒，同時三角板PBD繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，（當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），在旋轉(zhuǎn)過程中，PC、PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉(zhuǎn)的時間．

23．（10分）如圖，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作射線平分平分，求的度數(shù)．24．（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起．（1）如圖1，若∠BOD＝25°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，則∠BOD＝°；（2）如圖2，若∠BOD＝50°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，則∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：；并結(jié)合圖（1）說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義和多項(xiàng)式項(xiàng)的概念得出即可．【題目詳解】二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式的項(xiàng)和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號．即可判定a，b的符號．【題目詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題．3、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【題目詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.4、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進(jìn)行求和即可．【題目詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長度計算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計算是常用的方法．5、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計算求解.【題目詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.6、A【分析】設(shè)標(biāo)價為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【題目詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標(biāo)價為1元．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【題目詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項(xiàng)，若是按合并同類項(xiàng)得法則合并即可．【題目詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個選項(xiàng)錯誤；

B、-5x+3x=-2x，故這個選項(xiàng)錯誤；

C、-5x+3x=-2x，故這個選項(xiàng)錯誤；

D、-5x+3x=-2x，故這個選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．9、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【題目詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值．10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【題目詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴m＝3，n＝2∴故選:A【題目點(diǎn)撥】對于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先解得的值，再代入求解即可.【題目詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴，∴，∴故填：3.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.12、260【題目詳解】，故答案為：260.13、8cm或4cm【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，②當(dāng)C在AB延長線時，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求解．【題目詳解】①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當(dāng)C在AB延長線時，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的和差計算，分情況討論是解題的關(guān)鍵．14、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【題目詳解】解：因?yàn)锽地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.15、xy1．【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】寫出﹣xy1的一個同類項(xiàng)xy1，故答案為：xy1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．16、150．【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出∠BOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案．【題目詳解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案為：150．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)，等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等，解題時認(rèn)真觀察圖形是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【分析】設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)要用6m3鋼材制作這種儀器且一套儀器由一個部件和一個部件構(gòu)成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入40x中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)題意得，解得答：應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）在出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出這些數(shù)之和，根據(jù)規(guī)定描述位置；（2）求出這些數(shù)的絕對值之和，再乘以0.25即可.【題目詳解】解：（1）∵向東為正,向西為負(fù)，∴這輛巡邏車在出發(fā)點(diǎn)以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計算.19、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【題目詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先將方程去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算即可.【題目詳解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括號，得：2x+2-12=x-2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：x=8；（2）；當(dāng)時，原式=2+6-7=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次方程和整式的化簡求值，掌握解一元一次方程的步驟和整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結(jié)合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點(diǎn)C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【題目點(diǎn)撥】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學(xué)生的計算能力，求解過程類似．22、（1）見解析；（2）；（3）旋轉(zhuǎn)時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【分析】（1）結(jié)合題意利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證明．（2）結(jié)合題意根據(jù)角平分線的定義，利用各角之間的等量關(guān)系即可求解．（3）設(shè)t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角．根據(jù)題意求出t的取值范圍，再根據(jù)情況討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想列一元一次方程，求解即可．【題目詳解】（1）∵兩個三角板形狀、大小完全相同，∴，又∵，∴，∴．（2）根據(jù)題意可知，∵，，∴，又∵，∴．（3）設(shè)t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，∵當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動，∴秒．分三種情況討論：當(dāng)PD平分時，根據(jù)題意可列方程，解得t=15秒<36秒，符合題意．當(dāng)PC平分時，根據(jù)題意可列方程，解得t=秒<36秒，符合題意．當(dāng)PB平分時，根據(jù)題意可列方程，解得t=秒>36秒，不符合題意舍去．所以旋轉(zhuǎn)時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一