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2024屆安徽省重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是().A.整式就是多項(xiàng)式 B.是單項(xiàng)式C.x4+2x3是七次二項(xiàng)次 D.是單項(xiàng)式2.按語句“連接PQ并延長(zhǎng)線段PQ”畫圖正確的是()A. B. C. D.3.若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是()A. B. C. D.4.2019年昭通蘋果又喜獲豐收,據(jù)報(bào)道,今年蘋果總產(chǎn)量60萬噸,總產(chǎn)量42億元,42億元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元()A. B. C. D.5.點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn),若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,且線段,則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A. B. C.或 D.或6.已知點(diǎn)在直線上,,點(diǎn)P,Q分別是線段的中點(diǎn),則線段PQ的長(zhǎng)度是()A. B. C.或 D.或7.﹣2的絕對(duì)值等于()A.2 B.﹣2 C. D.±28.如圖,OB是∠AOC的角平分線,OD是∠COE的角平分線,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,則∠BOD的度數(shù)為()A.50° B.60° C.65° D.70°9.設(shè)a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),則a-b+c的值為().A.-1 B.0 C.1 D.210.下列四個(gè)數(shù)中,比小的數(shù)是()A. B. C.0 D.1二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.比較大?。篲_______.12.、、、四點(diǎn)在直線上的位置如圖所示,、分別是、的中點(diǎn),如果,,則的長(zhǎng)為__________.13.寫成省略加號(hào)的和的形式是__________.14.計(jì)算:_______________15.如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣,那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是_____.16.某商品的進(jìn)價(jià)為100元,標(biāo)價(jià)為150元,現(xiàn)打8折出售,此時(shí)利潤(rùn)為_________元,利潤(rùn)率為___________三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)定義如下:使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a,b叫“理想有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b),如:,所以數(shù)對(duì)(4,)是“理想有理數(shù)對(duì)”.(1)判斷數(shù)對(duì)(-1,1)是否為“理想有理數(shù)對(duì)”,并說明理由;(2)若數(shù)對(duì)(-3,m)是“理想有理數(shù)對(duì)”,求m的值,并求代數(shù)式的值.18.(8分)完成下列各題:(1)計(jì)算:.(2)計(jì)算:.19.(8分)如圖.在數(shù)軸.上有兩個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),(1)如果點(diǎn)表示的數(shù)是,那么,①點(diǎn)表示的數(shù)是_______.②如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)秒后,點(diǎn)表示的數(shù)是_______.(用含的代數(shù)式表示);經(jīng)過________秒,.(2)如果點(diǎn)表示的數(shù)是,將數(shù)軸的負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到,如圖2所示,射線從出發(fā)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),速度是每秒15°,同時(shí),射線從出發(fā)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),速度是每秒5°.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)秒時(shí),停止運(yùn)動(dòng).①當(dāng)為________秒時(shí),與重合.②當(dāng)時(shí),的值是________.20.(8分)為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市自來水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)算:當(dāng)用水量不超過方時(shí),每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元,當(dāng)用水量超過方時(shí),超出方的部分每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元,下表是小明家月份用水量和交費(fèi)情況:月份用水量(方)費(fèi)用(元)請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問題:(1)___________.____________;(2)若小明家月份交納水費(fèi)元,則小明家月份用水多少方?21.(8分)一個(gè)安有進(jìn)水管和出水管的蓄水池,每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量分別是一定的.若從某時(shí)刻開始的4小時(shí)內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8小時(shí)內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到時(shí)間x(小時(shí))與蓄水池內(nèi)水量之間的關(guān)系如圖所示.(1)求進(jìn)水管進(jìn)水和出水管出水的速度;(2)如果12小時(shí)后只放水,不進(jìn)水,求此時(shí)y隨x變化而變化的關(guān)系式.22.(10分)一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體,它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示.這個(gè)幾何體可以是圖2中甲,乙,丙中的______;這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成,最少由______個(gè)小正方體堆成;請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形.23.(10分)根據(jù)要求畫圖(1)畫線段BC;(2)畫∠ADB;(3)線段BA的延長(zhǎng)線與線段CD的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O24.(12分)解方程(1).(2).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子,包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)(或者字母).幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式,多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù).A.整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是單項(xiàng)式,正確;C.是四次二項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是多項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.2、A【分析】根據(jù)線段的延長(zhǎng)線的定義逐個(gè)判斷即可.【題目詳解】解:A、圖形和語言符合,故本選項(xiàng)正確;
B、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、不是表示線段PQ的延長(zhǎng)線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)直線、射線、線段的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.3、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角,可得出兩角相等;B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°,可得出兩角互余;C、根據(jù)圖形可得出為為45°,為60°,兩角不等;D、根據(jù)圖形可得出=30°,兩角不等;【題目詳解】A、根據(jù)圖形得:,,兩角相等,符合題意;B、根據(jù)圖形得:90°,兩角互余,不符合題意;C、根據(jù)圖形可得:=90°-45°=45°,=90°-30°=60°,兩角不等,不符合題意;D、根據(jù)圖形可得:,即=30°,兩角不等,不合題意.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算,余角與補(bǔ)角,弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義表示42億元即可.【題目詳解】42億元=元故答案為:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】試題解析:∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5,點(diǎn)A表示的數(shù)是1,∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1.故選C.6、D【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時(shí),應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)正確畫出的圖形解題.【題目詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),AP=AC=5,AQ=AB=2,∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm.當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),AP=AB=2cm,AQ=AC=5,∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm.故選:D..【題目點(diǎn)撥】在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性.在今后解決類似的問題時(shí),要防止漏解.7、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義,在數(shù)軸上,點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2,所以﹣2的絕對(duì)值是2,故選A8、D【題目詳解】∵OB是∠AOC的角平分線,OD是∠COE的角平分線,∠AOB=40°,∠COE=60°,∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=∠COE=×60°=30°,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.故選D.9、D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對(duì)值的定義求出a、b、c的值,再代入計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.【題目詳解】由題意得:,,則故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的加減法,熟練掌握各定義與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【題目詳解】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得
-1<-1,0>-1,>-1,1>-1,
∴四個(gè)數(shù)中,比-1小的數(shù)是-1.
故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。?、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、>【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小,依據(jù)此法則,首先求出∣∣=,∣-1∣=1,由1>,進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解:∵∣∣=,∣-1∣=1,1>,
又∵1>,
∴>?1,
故答案為>.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的知識(shí),熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)題意先求出MB+CN的長(zhǎng),然后進(jìn)一步得出AB+CD的長(zhǎng),最后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵,,∴MB+CN=MN?BC=4,∵、分別是、的中點(diǎn),∴AM=MB,CN=ND,∴AB+CD=2(MB+CN)=8,∴AD=AB+CD+BC=1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的計(jì)算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、8-11+20-1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運(yùn)算省略加號(hào)的方法解答.【題目詳解】寫成省略加號(hào)的和的形式為8-11+20-1.故答案為:8-11+20-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法,有理數(shù)的加法省略加號(hào)的方法,是基礎(chǔ)題,需熟記.14、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加,直接計(jì)算即可.【題目詳解】(12a3+6a2﹣3a)÷3a=4a2+2a﹣1.故答案為4a2+2a﹣1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案.【題目詳解】解:∵一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個(gè)數(shù)是﹣1,∴這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是:1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù),正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.16、2020%【分析】用銷售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可得到利潤(rùn),然后用利潤(rùn)除以進(jìn)價(jià)得到利潤(rùn)率.【題目詳解】解:150×0.8-100=20,20÷100=20%.答:利潤(rùn)為20元,利潤(rùn)率為20%.故答案為:20;20%.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)不是“理想有理數(shù)對(duì)”;(2),【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷;(2)根據(jù)“理想有理數(shù)對(duì)”的定義,構(gòu)建方程可求得m的值,再代入原式即可解決問題.【題目詳解】(1),,∴≠,∴不是“理想有理數(shù)對(duì)”;(2)由題意得:,解得:,.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、“理想有理數(shù)對(duì)”的定義,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.18、(1)3;(2)-1【分析】(1)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;(2)先計(jì)算乘方、乘法和除法,再計(jì)算加減法.【題目詳解】(1)=-8+20-1=3;(2)=-1-6+6=-1.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算法則,乘方法則,乘除法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)①15;②;;(2)①6;②或.【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為15;②點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,可得點(diǎn)表示的數(shù)是;經(jīng)過t秒,CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可;(2)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,由題意列方程求解即可;②分當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時(shí),由題意列方程求解即可.【題目詳解】解:(1)①∵點(diǎn)表示的數(shù)是,,點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為15,故答案為15;②∵點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,∴點(diǎn)表示的數(shù)是3t-5;經(jīng)過t秒,CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得,t=,故答案為3t-5;.
(2)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,由題意得,15t+5t=120,解得,t=6,故答案為6;②當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時(shí),OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,∴=120°-(15t)°,=(5t)°,根據(jù)題意得,120-15t=×5t,解得,t=當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時(shí),OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,∴=(15t)°-120°,=(5t)°,根據(jù)題意得,15t-120=×5t,解得,t=,故答案為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸,角的計(jì)算,一元一次方程的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,角的計(jì)算,關(guān)鍵是根據(jù)題列出方程,注意分兩種情況進(jìn)行討論.20、(1)a=2,b=3;(2)13方【分析】(1)根據(jù)表格中1月份的用水量和費(fèi)用可求得a,再根據(jù)3月份的用水量和費(fèi)用可求得b;(2)根據(jù)水費(fèi)可得6月份用水量超過12方,設(shè)小明家6月份用水為x方,根據(jù)題意列出表格即可.【題目詳解】解:(1)由表可得:1月份用水量8方,未超出10方,費(fèi)用16元,∴a=16÷8=2(元),3月份用水量12方,超出10方,費(fèi)用26元,b=(26-10×2)÷(12-10)=3(元),∴.(2)設(shè)小明家6月份用水為x方,則解得答:小明家6月份用水為13方.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,正確理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵.21、(1)進(jìn)水管速度5,出水速度;(2).【分析】(1)根據(jù)圖象和題意,在0到4小時(shí)共進(jìn)水20,從而求出進(jìn)水管進(jìn)水速度;然后根據(jù)4到12小時(shí)既進(jìn)水又出水即可求出進(jìn)水管進(jìn)水速度與出水管出水速度的差,從而求出出水管出水速度;(2)利用蓄水池內(nèi)水量減去出水速度乘出水時(shí)間即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)由圖象和題意可得:在0到4小時(shí)共進(jìn)水20,4到12小時(shí)既進(jìn)水又出水,蓄水池中水量增加了30-20=10∴進(jìn)水管進(jìn)水速度為20÷4=5,出水管出水速度為5-10÷(12-4)=;(2)根據(jù)題意可得:y=30-×(x-12)=即.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題,掌握函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.22、(1)甲,乙;(2)9,7;(3)答案見解析.【解題分析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示,丙的左視圖與圖1不符,即可得到結(jié)論;若幾何體的底層有
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