山東省泰安市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

山東省泰安市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a52．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對(duì)市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查 D．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查3．已知兩個(gè)角的大小之比是，它們的差是，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A．互補(bǔ) B．互余 C．相等 D．無法判定4．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號(hào)，得D．去分母，去括號(hào)，得5．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜17．成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級(jí)500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間共中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數(shù)，得；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每兩點(diǎn)可畫6條直線；⑤a2b與是同類項(xiàng)．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學(xué)開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動(dòng)，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點(diǎn) D．兩點(diǎn)確定一條直線11．某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）A． B．C． D．12．如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時(shí)針方向跑步，二人同時(shí)起跑，小明從點(diǎn)A開始跑，速度是4米/秒，小華從點(diǎn)C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．14．某商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_____元．15．如圖，___________．16．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要________天完成．17．溫度由上升，達(dá)到的溫度是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子．請(qǐng)回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個(gè)無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時(shí)，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836019．（5分）如圖，，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角有幾個(gè)，請(qǐng)分別寫出來．20．（8分）火車站和飛機(jī)場都為旅客提供“打包”服務(wù)，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個(gè)里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？21．（10分）計(jì)算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）222．（10分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）試求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖，當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線從處以度/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當(dāng)射線從處繞點(diǎn)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線從射線處以度秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時(shí)，且，試求．23．（12分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元；經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析可得解.【題目詳解】A.2a+3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(3a3)2=9a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，此選項(xiàng)正確，故選D．2、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查．【題目詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B．對(duì)市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查,因?yàn)檎{(diào)查的對(duì)象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成．3、B【分析】先設(shè)兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個(gè)角的度數(shù)，然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系．【題目詳解】設(shè)這兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互余．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的關(guān)系，根據(jù)題目條件設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】原式等號(hào)左右同乘2去分母，得，所以A，B錯(cuò)誤；原式去分母去括號(hào)后應(yīng)是，所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．6、A【解題分析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設(shè)a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項(xiàng)B，C，D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確．故選A．考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2.實(shí)數(shù)大小比較．7、B【解題分析】樣本的容量指一個(gè)樣本所含個(gè)體的數(shù)目．即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量．【題目詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，故錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，正確，正確的有2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識(shí)可以對(duì)各選項(xiàng)的正誤作出判斷．【題目詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，①錯(cuò)誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得：，③錯(cuò)誤；若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過每兩點(diǎn)只能畫1條直線，④錯(cuò)誤；根據(jù)同類項(xiàng)的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解所涉知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【題目詳解】=1.1×1000000=，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D．【題目詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯(cuò)誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，說法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個(gè)小寫字母表示，如：射線l；或用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA．注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質(zhì)公理．11、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【題目詳解】設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．12、B【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解題分析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【題目詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進(jìn)價(jià)為1元，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．15、【分析】如圖，根據(jù)題意可得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【題目詳解】解：如圖，∠AOE=90°－28°=62°，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°．故答案為：107°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角的概念和角的和差計(jì)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、2【分析】設(shè)工作量為2，根據(jù)甲單獨(dú)做需要2天完成，乙單獨(dú)做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關(guān)系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【題目詳解】解：解：設(shè)乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系．適當(dāng)設(shè)工作量為2．17、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【題目詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列加法計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時(shí)長方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個(gè)無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長取2時(shí)，m=2×（20-2×2）2=512，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長取1時(shí)，n=1×（20-2×1）2=588，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時(shí)，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當(dāng)剪去的小正方形的邊長為1cm時(shí)，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關(guān)鍵．19、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)得，由，可知這些角與都互補(bǔ)．【題目詳解】解：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，與∠BFE互補(bǔ)的角有4個(gè)，分別為：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)找相等的角．20、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長度；（2）只需將箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問得到的代數(shù)式中計(jì)算即可得到答案．【題目詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的繩長為：；箱子左右面的繩長為：；箱子前后面的繩長為：，，∴打包帶的長至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：∴需要4.9米的“打包”帶．【題目點(diǎn)撥】此題是關(guān)于合并同類項(xiàng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，在解答此類問題時(shí)，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長即可；本題中直接求打包帶的長度比較困難，所以要把箱子分成6個(gè)面，分別求出箱子各個(gè)面上繩子的長度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時(shí)要徹底．21、1【解題分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得．【題目詳解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m＝140，n＝10，即可得到結(jié)果；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，求出時(shí)間t，再列方程求x即可．【題目詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時(shí)，使得∠POQ＝10°；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、角的和差計(jì)算以及一元一次方程的應(yīng)用，認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．23、(1)購買乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時(shí)，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢.【分析】（1）設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一