四川省眉山市2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

四川省眉山市2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將方程變形為，甲、乙、丙、丁四位同學都認為是錯的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）A．甲：移項時，沒變號B．乙：不應該將分子分母同時擴大10倍C．丙：5不應該變?yōu)?0D．?。喝ダㄌ枙r，括號外面是負號，括號里面的項未變號2．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．3．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標價 B．乙服裝的標價C．甲服裝的成本價 D．乙服裝的成本價4．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對5．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．6．一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角是（）A．30° B．35° C．40° D．45°7．與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較8．在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A． B． C． D．9．有理數(shù)中，其中等于1的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．若與是同類項，則a、b值分別為（）A．a=2,b=-1 B．a=2,b=1 C．a=-2,b=1 D．a=-2,b=-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項，則a+b的值為_____．12．如圖，有一個高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動在滾動前，圓柱底面圓周上有一點A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當圓柱滾動一周時，A點恰好落在了表示3的點的位置，則這個圓柱的側面積是_____．13．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為_____個．14．已知，則______________．15．江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_______．16．定義，則______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：；（2）計算：．18．（8分）計算：19．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）先化簡再求值：，其中滿足20．（8分）某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？（2）商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收人﹣進貨總成本）21．（8分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？22．（10分）教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應點的方法．（1）圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為，；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成一個正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數(shù)軸上分別標出表示數(shù)以及﹣3的點，（圖中標出必要線段長）23．（10分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大??；②∠AOD的大小．24．（12分）把一副三角板的直角頂點重疊在一起．如圖1，當平分時，求和度數(shù)；如圖2，當不平分時，①直接寫出和滿足的數(shù)量關系；②直接寫出和的和是多少度?當?shù)挠嘟堑谋兜扔跁r，求是多少度?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用分數(shù)的基本性質將分母變成整數(shù)，然后展開移項得到正確答案．【題目詳解】方程的左邊的每一項的分子、分母乘以10得：，進一步變形為，移項得：，故A、B、D錯誤，C正確，故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程的知識，注意利用分數(shù)的基本性質將分母變成整數(shù)時，等號右邊的5不變．2、A【分析】根據：每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，可得：，，據此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【題目詳解】根據題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了整式的加減運算，以及幻方的特征和應用，理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等是解題的關鍵．3、C【解題分析】根據“銷售金額＝甲種服裝單價×銷售數(shù)量+乙種服裝單價×銷售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【題目詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關系列出方程是解題的關鍵．4、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【題目詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關鍵.5、D【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【題目詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【題目點撥】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關鍵.6、C【分析】可先設這個角為∠α，則根據題意列出關于∠α的方程，問題可解【題目詳解】設這個角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故選C．【題目點撥】此題考查的兩角互余和為90°，互補和為180°的性質，關鍵是根據題意列出方程求解．7、A【分析】根據有理數(shù)的大小比較法則可求【題目詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應用，即：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?、A【解題分析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選A．考點：由三視圖判斷幾何體．9、B【分析】根據有理數(shù)的乘方、絕對值，相反數(shù)的定義或法則計算即可．【題目詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對值、相反數(shù)的定義是解題的關鍵．10、B【解題分析】試題分析：因為與是同類項，所以解得，故選B．考點：1．同類項;2．二元一次方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解．【題目詳解】解：根據題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．12、1【解題分析】依題意可知底面圓的周長為4，而圓柱體的高為6，根據側面積=底面周長×高求解．【題目詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側面積=底面周長×高=4×6=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵．13、3n+2【解題分析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．14、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得．【題目詳解】將代入得：原式故答案為：1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是平方差公式：，這是?？贾R點，需重點掌握．15、1【分析】根據有理數(shù)的減法法則進行計算，即可得到答案．【題目詳解】解：8?(?1)=8+1=1．

故答案為1．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.16、-2【分析】根據新定義計算即可.【題目詳解】由，可得=故答案為：-2【題目點撥】此題考查了實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解答此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）先計算乘方，同時利用乘法分配律計算，再計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算有理數(shù)的加法即可．【題目詳解】解：（1）原式．（2）原式．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解決此題的關鍵．18、（1）-2；（2）-15【分析】（1）先去括號，再算加減法即可；（2）先算乘方，再去括號，再算乘法，再算加減法即可．【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵．19、（1）；（2）-；（3）3xy；（4）；【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減法；（2）先算乘方，再去絕對值，再算乘法，最后算加減法；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去括號，合并同類項，再根據求出x，y的值，代入求解即可．【題目詳解】（1）解：原式=（2）解：原式=--|-4-4|-（-）×=1-8+=-（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（4）解：原式＝，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴，y＝1，則原式＝；【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及整式的化簡運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則以及整式的化簡運算法則是解題的關鍵．20、（1）第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）其余的每箱至少應打8折銷售．【分析】（1）設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱，根據“總價單價數(shù)量”，結合第二次比第一次多付款400元，即可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設其余的每箱應打y折銷售，根據“利潤銷售總收人進貨總成本”，結合所獲得的利潤不低于1300元，即可得出關于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出結論．【題目詳解】（1）設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱由題意得：解得：則答：第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）設其余的每箱應打y折銷售由題意得：解得：答：其余的每箱至少應打8折銷售．【題目點撥】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實際應用，理解題意，正確建立方程和不等式是解題關鍵．21、9時15分【解題分析】設從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【題目詳解】7:00-6:30=小時設G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【題目點撥】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.22、（1），；（2）①詳見解析；②詳見解析【分析】（1）依據點A到原點的距離為：，點A在原點左側，即可得到點A表示的實數(shù)為，依據點B到原點的距離為：，點B在原點右側，即可得到點A表示的實數(shù)為；（2）依據所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長為，進而得到分割線的長度；（3）依據（2）中分割線的長度即可得到表示數(shù)以及﹣3的點．【題目詳解】解：（1）由圖可得，點A到原點的距離為：，點A在原點左側，∴點A表示的實數(shù)為，由圖可得，點B到原點的距離為：，點B在原點右側，∴點B表示的實數(shù)為，故答案為：，；（2）如圖所