2024屆安徽阜陽鴻升中學八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆安徽阜陽鴻升中學八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+102．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，若△BPC周長的最小值為16，則BC的長為（）A．5 B．6 C．8 D．103．已知點，都在直線上，則、大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能比較4．ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a(chǎn)2=c2﹣b2 D．a(chǎn)：b：c=3：4：65．在平面直角坐標系中，點M（2，－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若使某個分式無意義，則這個分式可以是（）A． B． C． D．7．不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，點A、B、C都在方格紙的“格點”上，請找出“格點”D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點D共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=2a5 B．a(chǎn)6÷a2=a3C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b610．關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．為了增強學生體質(zhì)，某學校將“抖空竹”引陽光體育一小時活動，圖1是一位同學抖空竹時的一個瞬間，小明把它抽象成圖2的數(shù)學問題：已知，則的度數(shù)是_____．12．如圖，中，，，把沿翻折，使點落在邊上的點處，且，那么的度數(shù)為________．13．正十邊形的外角和為__________．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________15．如圖，在平面直角坐標系中，的直角頂點的坐標為

，點在軸正半軸上，且．將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個單位，則變換后點的對應點的坐標為______．16．如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是．（只寫一個即可，不需要添加輔助線）17．一個正多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°，則此正多邊形是_____邊形，共有_____條對角線．18．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，點點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E。若BD=3，DE=5，則線段EC的長為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于，兩點，點為直線上一點，直線過點．（1）求和的值；（2）直線與軸交于點，動點在射線上從點開始以每秒1個單位的速度運動．設(shè)點的運動時間為秒；①若的面積為，請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；②是否存在的值，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．20．（6分）小明的家離學校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.21．（6分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A點到原點的距離是；（3）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點D分別到x、y軸的距離是多少．22．（8分）如圖，，交于點，.請你添加一個條件，使得，并加以證明.23．（8分）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？24．（8分）如圖1是某種雙層圓柱形水槽的軸截面示意圖，水槽下層有一塊鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在槽底面上）．現(xiàn)將水槽上層的水，通過中間的圓孔勻速注入下層，水槽中上下層水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）讀圖并直接寫出上層水起始的深度；（2）注水多少時間，上下層的水一樣深？（3）若水槽底面積為24平方厘米（壁厚不計），求出鐵塊的體積．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+m過點A（5，—2）且分別與x軸、y軸交于點B、C，過點A畫AD//x軸，交y軸于點D．（1）求點B、C的坐標；（2）在線段AD上存在點P，使BP+CP最小，求點P的坐標．26．（10分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應緊張，需每天從外地調(diào)運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運蔬菜到超市的路程和運費如下表：到超市的路程（千米）運費（元/斤·千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天調(diào)運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了多少斤蔬菜？（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜斤，總運費為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最??？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)總數(shù)=每份數(shù)×份數(shù)列式即可得答案．【題目詳解】∵每天記憶10個英語單詞，∴x天后他記憶的單詞總量y=10x，故選：B．【題目點撥】本題考查根據(jù)實際問題列正比例函數(shù)關(guān)系式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、B【分析】作點B關(guān)于AD的對稱點E，連接CE交AD于P，則AE＝AB＝4，EP＝BP，設(shè)BC＝x，則CP+BP＝16﹣x＝CE，依據(jù)Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，即可得到82+x2＝（16﹣x）2，進而得出BC的長．【題目詳解】解：如圖所示，作點B關(guān)于AD的對稱點E，連接CE交AD于P，則AE＝AB＝4，EP＝BP，設(shè)BC＝x，則CP+BP＝16﹣x＝CE，∵∠BAD＝90°，AD∥BC，∴∠ABC＝90°，∴Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，∴BC＝6，故選B．【題目點撥】本題考查勾股定理的應用和三角形的周長，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應用和三角形的周長的計算.3、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-4＜1即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵-4＜1，

∴y1＞y1．

故選：A．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當k>0時，y隨x的增大而增大，當k<0時，y隨x的增大而減小；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可．【題目詳解】解：A、∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2?b2，得a2＋b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32＋42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故選：D．【題目點撥】本題考查了直角三角形的判定，注意在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．5、D【分析】根據(jù)點的橫坐標2＞0，縱坐標﹣1＜0，可判斷這個點在第四象限．【題目詳解】∵點的橫坐標2＞0為正，縱坐標﹣1＜0為負，∴點在第四象限．故選D．【題目點撥】本題考查點在直角坐標系上的象限位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標符號.6、B【分析】根據(jù)分式無意義的條件，對每個式子進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、由，得，故A不符合題意；B、由，得，故B符合題意；C、由，得，故C不符合題意；D、由，得，故D不符合題意；故選：B.【題目點撥】本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件，即分母等于0.7、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數(shù)解，即可得出答案．【題目詳解】解：∵解不等式①得：解不等式②得：x＜5，∴不等式組的解集為∴不等式組的非負整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個，

故選：B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【題目詳解】解：如圖所示：點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點D共有4個．故選D．【題目點撥】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】A.原式不能合并，錯誤；B.原式=a4，錯誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯誤，故選C.10、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還有.【題目詳解】方程兩邊同乘以，得∴解得且故選：B.【題目點撥】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、30°【分析】過E點作EF∥AB，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求解.【題目詳解】解：過E點作EF∥AB，如下圖所示：∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF=180°，又∠EAB=80°∴∠AEF=100°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠CEF+∠ECD=180°，又∠ECD=110°∴∠CEF=70°∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=100°-70°=30°.故答案為：30°.【題目點撥】本題考查平行線的構(gòu)造及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是能想到過E點作EF∥AB，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可解決.12、【解題分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得∠C，然后利用三角形內(nèi)角和求得∠FEC，再根據(jù)鄰補角的定義求得∠AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AED=∠FED=∠AEF，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．【題目詳解】解：∵中，，，∴∠B=∠C=45°又∵∴∠FEC=180°-∠EFC-∠C=180°-15°-45°=120°，∴∠AEF=180°-∠FEC=60°又∵∠AED=∠FED=∠AEF=30°，∠A=90°，∴∠ADE=180°-∠AED-∠A=180°-30°-90°=60°．故答案為：60°．【題目點撥】本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和的應用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關(guān)鍵．13、360°【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360°即可求出答案．【題目詳解】∵任意多邊形的外角和都是360°，∴正十邊形的外交和是360°，故答案為：360°．【題目點撥】此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵．14、－1【題目詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-115、【解題分析】先求出點A的坐標，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后點A的對應點的坐標，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得答案.【題目詳解】∵點的坐標為，，∴點的坐標為，如圖所示，將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點的坐標為，

再向左平移3個單位長度，則變換后點的對應點坐標為，故答案為：．

【題目點撥】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【題目詳解】.可添∠ABD=∠CBD或AD=CD，①∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS），故答案為∠ABD=∠CBD或AD=CD．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS．17、九1【分析】設(shè)多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內(nèi)角等于3α+20°，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出α的值，再由多邊形的外角和為360°，求出此多邊形的邊數(shù)為360°÷α；依據(jù)n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內(nèi)角等于3α+20°，

由題意，得（3α+20）+α=180°，

解得：α=40°．

即多邊形的每個外角為40°．

又∵多邊形的外角和為360°，

∴多邊形的外角個數(shù)=．

∴多邊形的邊數(shù)為9；∵n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），

∴當n=9時，n（n-3）=×9×6=1；

故答案為：九；1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的對角線條數(shù)，運用方程求解比較簡便．18、1【分析】根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．求證∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠BCF，即BD＝DF，F(xiàn)E＝CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長．【題目詳解】∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，∴∠DBF＝∠FBC，∠ECF＝∠BCF，∵DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．∴∠DFB＝∠FBC，∠EFC＝∠BCF，∴∠DFB＝∠DBF，∠CFE＝∠ECF，∴BD＝DF＝3，F(xiàn)E＝CE，∴CE＝DE?DF＝5?3＝1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．三、解答題(共66分)19、（1），；(2)①；②的值為4或1．【分析】（1）把點代入直線中求得點C的坐標，再將點C的坐標代入直線即可求得答案；(2)①先求得點、的坐標，繼而求得的長，分兩種情況討論：當、時分別求解即可；②先求得，再根據(jù)①的結(jié)論列式計算即可．【題目詳解】（1）把點代入直線中得：，∴點C的坐標為，∵直線過點C，∴，∴；故答案為：2，；(2)由(1)得，令，則，∵直線與軸交于A，令，，則點的坐標，∴，①當時，，，當時，，，∴綜上所述，；②存在，理由如下：∵，①當時，，∴解得：；②當時，，∴，解得：；∴綜上所述，的值為4或1時，使得．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到三角形的面積計算，要注意分類求解，避免遺漏．20、小明的速度為80米/分.【解題分析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時間作為等量關(guān)系列方式方程解應用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點睛：分式方程應用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗，應用題要雙檢驗；五答，應用題要寫答.21、（1）作圖見解析；（2）1；（1）D；（4）平行；（5）點D到x軸的距離是5；點D到y(tǒng)軸的距離是1【解題分析】（1）根據(jù)點的坐標直接描點即可；（2）根據(jù)A點坐標可得出A點在x軸上，即可得出A點到原點的距離；

（1）根據(jù)點的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；

（4）利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標軸的位置關(guān)系；

（5）利用D點的橫縱坐標得出點D分別到x、y軸的距離．【題目詳解】解：（1）描點如下：（2）如圖所示：A點到原點的距離是1；故答案為：1（1）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合；故答案為：D（4）如圖所示：CE∥y軸；（5）點D分別到x、y軸的距離分別是5和1．22、添加條件（或）,理由見解析【解題分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷．【題目詳解】添加條件（或）.證明：∵，∴.在和中，∴.添加OD=OC或AD=BC同法可證．故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題.23、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）大本作業(yè)本最多能購買1本．【解題分析】（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用1元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)大本作業(yè)本購買m本，則小本作業(yè)本購買2m本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．答：大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）設(shè)大本作業(yè)本購買本，則小本作業(yè)本購買本，依題意，得：，解得：．∵為正整數(shù)，∴的最大值為1．答：大本作業(yè)本最多能購買1本．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24、（1）上層水的起始深度為14厘米；（2）注水分鐘，上下層的水一樣深；（3）鐵塊的體積為96立方厘米．【分析】（1）根據(jù)圖象找出y值逐漸減小的圖象的起點坐標即可得答案；（2）設(shè)水槽中上層水的深度y1厘米，水槽中下層水的深度y2厘米，設(shè)y1=k1x+b，把（0，14）（4，12）代入列方程組可求出k1、b的值，即可得出y1關(guān)于x的解析式，設(shè)y2=k2x，把（4，12）代入可求出k2的值，即可得y2關(guān)于x的解析式，求出y1=y2時x的值即可得答案；（3）根據(jù)圖象可知x=4時，下層水剛沒過鐵塊，根據(jù)兩個解析式可得x=4時，水槽中上層水下注的高度及水槽中下層水上升的高度，根據(jù)高度差及圓柱體體積公式即可得答案．【題目詳解】（1）∵圖象中y值逐漸減小的圖象的起點坐標為（0，14），∴上層水的起始深度為14厘米．（2）設(shè)水槽中上層水的深度y1厘米，水槽中下層水的深度y2厘米，y1=k1x+b，將（7,0），(0,14)代入得：，解得：，∴y1=-2x+14.設(shè)y2=k2x，當0≤x≤4時，將（4，12）代入得：12=4k2，解得：k2=3，∴y2=3x，∵上下層的水一樣深，∴y1=y2，∴-2x+14=3x，∴x=．答：注水分鐘，上下層的水一樣深．（3）根據(jù)圖象可知x=4時，下層水剛沒過鐵塊，當x=4時，y1=-2×4+14=6，y2=12，∴此時，上層水下注了14-6=8（厘米），∴V鐵柱=（12-8）×24=96（立方厘米）.答：鐵塊的體積為96立方厘米．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式